有网友碰到这样的问题“∫arcsinxdx等于什么？”。小编为您整理了以下解决方案，希望对您有帮助：
解决方案1：
∫arcsinxdx是一个不定积分。在高等数学里，我们通过计算，知道它等于xarcsinx+√(1-x²)+C
具体计算使用了换元和分部积分的方法：
令t=arcsinx
则 x=sint
则dx=costdt
∫tcostdt
=tsint-∫sintdt
=tsint+cost
=arcsinx*sin(aicsinx)+cos(arcsinx)+C
=xarcsinx+√[1-(sin(arcsinx))²]+C
=xarcsinx+√(1-x²)+C
解决方案2：
∫arcsinxdx= xarcsinx + √(1-x²) +C。C为常数。
用分部积分法：∫ u dv = uv - ∫ v du
∫ arcsinx dx
= x arcsinx - ∫ x darcsinx
= xarcsinx - ∫ x / √(1 - x²) dx
= xarcsinx + 1/2 ∫ 1/√(1-x²) d(1-x²)
= xarcsinx + √(1-x²) +C
扩展资料：
求不定积分的方法：
第一类换元其实就是一种拼凑，利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）。
分部积分，就那固定的几种类型，无非就是三角函数乘上x，或者指数函数、对数函数乘上一个x这类的，记忆方法是把其中一部分利用上面提到的f‘（x）dx=df（x）变形，再用∫xdf(x)=f(x)x-∫f（x）dx这样的公式，当然x可以换成其他g（x）。
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c