国际数棋的教案

校本课程

《国际数棋》

姜集小学

第一节国际数棋的认识

教学目标

1.初步的了解国际数棋组成，及基本知识。

2.使学生养成良好的学习习惯，提高学生对数学的学习兴趣。 3.培养学生的观察探索认识能力。 教学重难点

知道国际数棋的由来，及了解“棋盘，棋子，棋位等基本知识” 教学过程

一、谈话导入 同学们，你们知道国际数棋吗？他是一种能把你们玩的天性自然转化为学习数学、训练口算心记，掌握数学运算技巧，直接开发智力的教学用具和体育用品。你们想学吗？从今以后就有我，和大家一起学习研究国际数棋。说到这里，你们想知道国际数棋的什么呢？

二、探究新知 （一）国际数棋的起源

国际数棋是北京科瑞升创新文化发展中心吕玉柱董事长于1993年发明的一种结合小学数学学科学习，并可有效进行创新思维训练的新型教学学习用具。国际数棋是一种能够把少儿玩的天性自然转化为学习数学、训练口算心记，掌握数学运算技巧，能够使少年儿童从小练就一身独立思维的本领，勇敢决策的本领，灵活机智的本领和统领全局的本领。

图1-1 棋盘

图1-2 棋子

（二）国际数棋的组成

国际数棋由六角形棋盘(图1-1)和带有两种颜色的0—9数字的二十枚棋子（图1-2）组成，棋盘内按照规律编有0—9十个数字，行棋前棋手要将各自的十枚同色棋子对号入座放入自己的阵地内，

1.棋盘(图1-1)

国际数棋的棋盘成六角形形状，里面有两对对应的编号0-9是个数字的角，这两个角叫做阵营。我们的棋盘上的阵营都有不同的棋位，所以根据不同的棋位，行棋规则也是不同的。

首先第一排 4231 是第一排叫移位，567是第二排，邻位，980是第三四排叫跨位。所以我们行棋中有移邻跨三种行棋思路，而跨又分为单跨和连跨。

图1-3 阵营

我们的国际数棋棋盘中，有88个空位，去除阵营中的20个还有68个，他们有规律的分布

在7条线上，为了确定某一空位的位置，我们规定从红绿双方各自的角度讲，离各自阵营最近的一条线叫一线，每条线上的从左到右为1、2、3……号，这样就可以清楚的叫出每个空位的位置。棋盘的左端点分别为（1.1）、（4.1）、（7.1），那右端分别是（1.11）（4.8）（7.11）。

2.棋子（图1-2）

请你自己看一看国际数棋的棋子有什么特点？（两种颜色，分别是0-9）。

3.行棋准备

双方各选一种色棋，按号码摆放。向对方阵型进攻。开始前通过博弈的方法决定谁先行棋。

4.国际数棋的行棋规则

第1个规则叫\"移\"：任意一枚棋子可以向与它相邻的空位平移一步。 第2个规则叫\"邻\"：任意一枚棋子可以跳过与它相邻的一枚棋子。

第3个规则叫做\"单跨\"：一枚棋子可以跨过与它在同一直线上的几枚棋子，但必须是所要跨过的这几枚棋子的编号数通过数学运算算出行跳棋子的编号数来。

第4个规则叫做\"连跨\"任意一枚棋子可以一次性连续跨过能够计算出相同得数的几段棋子。

（三）得分计算

当一方的十枚棋子先行全部占领对方的十个阵营空位,该方就有权\"叫停\叫停后双方计算得分,并比较大小.

计算方法有两种:

(1) 差和法:棋子号数减去所占棋位编号数(或相反),再将所有棋子得分相加。

(2)积和法:棋子号数乘以所占棋位号数,再将所有棋子得分相加。

就“积和法”而言，国际数棋的最高得分是每个棋子全部对号入座创造的成绩285分。我们知道，只要不是对号入座，得分一定降低。国际数棋有一个最常见的现象，即一旦不能对号入座，往往形成个别棋子互换 位置的局面。那么，棋子互换位置后究竟可降低多少得分呢？

规律表明，两个棋子互换位置降低的分数是两个棋子号码数差的平方。例如⑨号棋子占据③号空位，而③号棋子占据⑨号空位，其得分降低了 （9-3）2 =36（分）。

通过总结得出如下结论：

2(AB)⑴ AB两枚互换，降低分数为：

⑵ ABC 三枚互换，降低分数为：

(AB)2(BC)2(AC)22⑶ ABCD四枚棋子互换，分数降低为：

(AB)2(BC)2(AC)2(AD)2(BD)2(CD)22

三、巩固新知，小组对弈 小组自主探索 自主了解

四、总结 你对国际数棋有哪些了解了？你喜欢它吗？ 下一节我们将于学习如何下国际数棋……

第二节 国际数棋的行棋规则，及行棋术语棋步表达

教学目标

1.培养学生的创新精神，实践能力、应变能力，语言表达能力和竞争意识。

2.培养学生良好的行为习惯和心理素质，全面提高学生的综合素质。 3.通过学习国际数棋的比赛规则以及基本的走法，让学生初步学会下国际数棋，正确的棋步表达，培养学生学习国际数棋的兴趣。

教学重难点

移、邻、单跨、连跨四个规则的灵活应用 棋步的正确表达

第一课时 移 邻 棋语表达

一、 复习导入 同学们我们已经认识了国际数棋，谁呢给大家介绍一下国际数棋呢？棋盘、棋子？

二、探究新知、小组合作 今天我们再来详细的学习国际数棋的行棋规则 移和邻 1.移 （图2-1）

移：任意一枚棋子可以向与它相邻的空位平移一步 T：谁能给大家解释一下这句话是什么意思呢？ 就像我们的国际跳棋一样，要注意：只能向周围相邻的空位移动一步。

请同位两个互相移一步，你发现什么了？

（刚开始只能移1234这四枚棋子，别的不能移动，1234在第一排 属于移位）

那你怎么表达呢？我们国际数棋的棋语表达公式是 “棋子+方向术语+跨度术语+算式+”

方向术语：每一步棋子想走的方向有几个？（6个） 跨度术语：移 前进还是后退？？

谁能尝试着表达？ 4左斜进移 3右斜进移 1右斜进移 有没有左斜退移？？ 在行走的过程当中能遇到…… 所以 左斜进移 右斜进移 左斜退移 右斜退移 我能不能平着走呢？ 左平移 右平移

请同学们用以移来行走 并要正确的表达……同位合作 2.邻

\"邻\"：任意一枚棋子可以跳过与它相邻的一枚棋子。 567属于邻位 都可以 左斜进邻 右斜进邻 行棋中也有 右斜进邻 右斜退邻 左平邻 右平邻 同位下棋 棋步表达 3.棋语表达

刚才我们学习了方向术语一共有几个？？

（6个，左平、右平、左斜进、右斜进、左斜退、右斜退 学习了有几个跨度术语呢？ （2个 移 、邻） 图2-2的描述是8右斜进邻

图2-2 邻 图2-1 移

1 8 三、巩固练习 请同学们互相博弈，注意棋语的表达，和行棋的方法规则！！

四、小结 今天我们学习了行棋规则中的移和邻，还有正确的棋语表达，希望下课的时候多进行博弈，自己探究新知

第二课时 单跨及棋语表达 一题多解 发散性思维

一、 复习导入 我们已经学习了移和邻 ，同学们在下课的时候练习了没有呢？ 我找同学来表述我的棋步！今天我们来学习单跨 二。、探究新知

1.单跨属于跨的一种，是我们国际数棋的基础战术。

单跨(图2-3)：任一棋子可以跨过与之在同一条直线上的几枚棋子，但必须是几枚棋子的编号数用加减乘除四则运算运算出所行棋子的编号数。

谁能理解这句话？（计算的结果等于所行走的棋子） 890的位置就是跨位 就可以直接单跨

师结合重点的例子进行演示下单跨

图2-3单跨

总共有六种表达方法 现在3个跨度术语了

7右平跨892,2*8-9=7

2.如何表达呢？

左斜进跨 右斜进跨 ……

三、巩固练习 1.练习单跨

8如何跨过9、6、8、5、4？ 有别的计算方法吗？ 4怎样跨过5、7、1、2？ 看看谁的方法多？ 8号棋子要一次跨过7/1/2/4这四枚棋子，计算方法： 7-1-2+4=8； 7+4-2-1=8；（7+1）/2+4=8；4/2-1+7=8；等

2.请同学们互相博弈 ，注意语言表达。

四、总结 今天我们学习了行棋规则中的单跨，还有正确的棋语表达，希望下课的时候多进行博弈，自己探究新知

第三课时 单跨的注意事项

一 、谈话导入

上一节课我们已经学习了单跨，在下课同学们使用的时候有没有遇到什么分歧的地方？

二、学习新知 单跨：任一棋子可以跨过与之在同一条直线上的几枚棋子，但必须是几枚棋子的编号数用加减乘除四则运算运算出所行棋子的编号数。

1. 图2-4我在进行跨越的时候中间隔着好几个空位，这样能跨吗？？

我们来讨论一下：

结论：所跨过的这段棋子之间的空位多少不限。 谁能说一下这步棋？（8右平跨2、6，6+2=8）

2. 图2-5那同学们我这样隔着跳行不？ （不是跳到最后一个棋子的下一个相邻位置）

图2-5 讨论：这样是不行的

8 2 6 图2-4单跨

8 2 6 结论：行跨棋子的落点要在所跨过棋子最末子前方相邻的直线空位上。 3. 8号棋子要一次跨过7/1/2/4这四枚棋子，我这样跨？ 8右平跨7124,2*4*1=8？ 讨论： 4. 8右平跨7124,8*（7-1-2-4）=8？？ 讨论：

结论：行跨棋子的号码数不参与运算。 5. 8右平跨8，8=8？ 图2-7 讨论：这是单跨的行棋违规。

结论：在进行单跨时候，一定要进行运算。

8 8 7 1 2 4 图2-6

.跨过的棋子必须全部参与运算，而且只能参与一次运算。 结论：

8 三、分组博弈8 注意单跨的规则和事项，注意互相间的棋语表达

四、总结 1.所跨过的这段棋子之间的空位多少不限。

2.行跨棋子的落点要在所跨过棋子最末子前方相邻的直线空位上。 3.跨过的棋子必须全部参与运算，而且只能参与一次运算。 4.行跨棋子的号码数不参与运算。 5. 在进行单跨时候，一定要进行运算。

第四课时 连跨 及棋语表达 多题一解 聚合性思维的培养

一、谈话导入 同学我们已经学习了三种国际数棋的行棋规则，你有什么感受？是不是觉得进攻速度太慢了？移只能前进一步，邻前进两步，单跨在一条直线上前进，今天我们在学习连跨，国际数棋的最高级的行棋规则。

二、探究学习新知 1.连跨，连跨是指一个棋子可以一次性连续跨过能够计算出相同得数的两段或几段的棋子。（能够运算出相同的数的这几段称之为等等值段）

例如:4号棋子就可以跨过7/1这一段和3/5/9这一段 ，因为可以计算出6这个答案，7-1=6； 3*5-9=6 ； （7.1.3.5.9）还可以计算出7和8两个答案： 7*1=7；9+3-5=7； 7+1=8；9/3+5=8； 只要有一个相同的得数，4号棋子就可以跨过去。

4 3 5 7 1 9 2.棋语表达 图2-8 4号棋子就可以跨过7/1这一段和3/5/9这一段 4右平跨359，右斜进跨7、1，7-1=6； 3*5-9=6 ；

三、小组合作 自由博弈 1.练习

计算3294 85616 得出同一个得数 2.同位自由博弈，记下你遇到的问题……

四、总结 今天我们学习了国际数棋的连跨，你们就大胆的自由进攻吧

第五课时 连跨的注意事项

一、复习导入

我们已经学习了国际数棋的基本规则，移、邻、单跨和连跨，同学们还记得单跨的注意事项吗？其实连跨是从单跨的基础上升华出来的，所以单跨的注意事项同样应用于连跨。今天我们再来一起研究连跨的注意事项。

二、探究学习新知 首先请你们说一下你们运用连跨或其他规则遇到的分歧？ 1.例：2右斜退跨136、右平跨256、左斜进跨9714。 （6/3=2；2*（6-5）=2；4/（9-7）*1=2） 8右斜退跨136、右平跨256、左斜进跨9714。 （6/3=2；2*（6-5）=2；4/（9-7）*1=2） 8能不能连跨呢？ 讨论…… 结论：所行跳的棋子的号码数不一定等于各等值段的值。

2.继续看这三段棋子？你能得出什么样的结论？

结论；各段棋子的数目不一定相等 3.仔细观察三段棋子的落点，前后有什么区别？

结论：所行跳棋子的落点必须和下一段在同一条直线上。 4.我们学习的单跨是不是只能在一条直线上行走？？ 结论： 每一段不一定在一条直线上。 5.还有一条和单跨一样的地方？ 结论：每段中间空位多少不限

6.4右平跨9；左斜进跨9.（9=9）？能行走不？ 谁能给大家解释一下你的想法？

结论；在连跨的过程中，各段之中必须至少一段有运算。

2 1 3 6 2 5 6 9 7 4 1 图2-9

三、小组练习博弈 1. 4还棋子跨过7/1/3/5/9，它们在同一条直线上 4号棋子可以运用单跨的规则，一次性跨过7/1/3/5/9， 4右斜进跨（9-7）*（5-3）*1=4；

4号棋子也可以运用连跨的规则，先跨过7/1（7*1=7），在跨过3/5/9（9+3-5=7）。

4右斜进跨7/1（7*1=7）；右斜进跨3/5/9（9+3-5=7） 2. 同位自由博弈，记下你遇到的问题……

四、小结 1.所行跳的棋子的号码数不一定等于各等值段的值。 2.所行跳棋子的落点必须和下一段在同一条直线上。 3.各段棋子的数目不一定相等。 4.每段中间空位多少不限。

5.各等值段不一定在一条直线上，也可以在同一直线上。

第三节 开局套路

教学目标

1.通过教学，初步学习并掌握“抢占左锋法”、“左侧直线进攻法” 中锋进攻法”、“右侧直线进攻法”和“抢占左锋法”五个开局套路。

2．用专业术语规范学生的数棋本领，提升学生的学习能力。 教学重难点

利用十子的特点，学会最基础的五种开局方法，并能自己创新设计 教学过程

第一课时 左右直线进攻

一 、谈话导入 我们已经学习了国际数棋的最基本的知识，从今天开始我们进入国际数棋的提高阶段。今天我们学习开局套路中的左右直线进攻法

二、学习新知 开局前10枚棋子已经在阵营内对号入座。谁能发现每个棋子的在开局起步是的规律？（每枚棋子都有均等的两种起步方法）

1. 左侧直线进攻法，图3-1快速抢占阵营左前方直线上的相应位置。并且把右

方的棋子迅速转移和利用左方打入对方阵营。

第一步0号棋左斜进跨⑨⑤④落于④前方，（9-4-5=0）

第二步①左斜退跨⑦⑧，左斜进跨⑨⑤④ 0两段，落于0号棋前方空位，8-7=1 9/（4+5）=1（也可以是别的计算）

第三步⑨⑤⑦都能行至①号棋前方，进而不断打入对方阵营。

抢占左锋法，开局速度快，不足之处是可以为对

方提供进攻我方的跳板，当然先下手为强对方应用不好，只能是事倍功半。 2. 右侧直线进攻，图3-2

快速抢占阵营右前方直线上的相应位置。并把左边的棋子转移到右边的是直线上。

第一步：0号棋右斜进跨⑦⑧①， 8-7-1=0 第二步：①右斜进邻0，

第三步：⑧右斜进跨⑦①0，7+1-0=8 进而不断打入对方阵营

（可以借助课本上的开局部署进行讲解）

小结：这两种进攻的方法都一个死穴，那就是（4.1）（4.8）只要占领着这两个点进攻的主动权就属于谁。进攻套路是死的，而你们是活的。

图3-1

图3-2

三、小组博弈

请同学们运用我们学习的进攻套路练习一下。注意要清楚的表达你的行棋思路。记录好你遇到的问题……

四、总结

经过今天的学习已经学会了简单的开局，希望同学们下课的时候多下棋。

第二课时 左右 进攻法

一、故事导入

古时,有一人名叫兰东,人不坏,只不过做什么事都是懒洋洋的.每天衣来伸手,饭来张口,他的妻子简直拿他没办法.日复一日,年复一年,转眼几个年头过了.这懒人变本加厉,赖在床上,什么事都懒得做了,连手指都不想动一下了.一日,他妻子回娘家小住几日.临别前,他妻子告诉他,为他摊了一张很大的烧饼,足够他吃上几天了,并用绳子把饼穿好,挂在他的脖子上.他连话都懒得说一句,只不过是哼哼而已.妻子走了有三四天了,在娘家倒也住得很开心.可是不多久,她便担心起来了.娘家人见她茶饭不思,也不好挽留,便让她回家了.她一路小赶,很快回到了家.一进家门,只见兰东躺在床上,不由松了口气.她便打扫起屋子,收拾房间了.等她把饭菜做好,来叫兰东时,这才发现兰东早已气绝身亡了.而他脖子上挂着的饼也没吃掉多少,只不过是他面前的饼被吃了,其它的地方纹丝不动!妻子恍然大悟,原来兰东懒得连头都不想转动一下,只吃了他的嘴巴够得着的饼,而后就这样活活饿死了

一个活人着要多劳动，多思考，灵活多变，我教给你方法是死的，你们要有创新，不要像故事中懒汉那样.。

今天我们再来学习 左右进攻法 中锋进攻法

二、探究新知

1.中锋进攻法，阵营中的棋子相互借助，从中锋迂回进攻，快速穿插进行，寻机借用对方的棋子打入对方阵营。图3-3

第一步：1左斜进移一步，

第二步：0号棋右斜进跨⑦⑧；左斜进跨①两段，

第三步：④右平跨②③左斜进跨0①两段， 第四步：⑧右斜进跨⑥②右斜进跨④两段， 第五步：⑨右斜进跨⑥③①左斜进跨⑧两段，

寻机借助对方跳出的棋子打入对方阵营。 2.抢占左峰法 图3-4 第一步：④左斜进移一步，

第二步：⑧左斜进跨⑥②左平跨④两段，落于④前方， 然后⑨、⑤、⑥都能连跨至⑧号棋前方空位，

图3-3

快速抢占阵营左侧角内的相应位置，一旦对方阵营内留有落点空位，我方占据该位置的棋子或可借助这几枚棋子不断打入对方阵营。

3.抢占右锋法 类似于“抢占左锋法” 第一步：①右斜进移一步

第二步：⑨左斜进跨⑤④右平跨①两段， 第三步：⑧左斜进跨6.2右平跨①⑨两段， 快速占据阵营右侧角内的相应位置。 每一种进攻方法都有它的优点和缺点，都有要。棋无定局，要不断地创新。

图3-4

死穴，所以在行棋中（1.1）、（4.1）、（7.1），（1.11）（4.8）（7.11）很重

三、小组博弈

请同学们运用我们学习的进攻套路练习一下。注意要清楚的表达你的行棋思路。记录好你遇到的问题……

四、总结

经过今天的学习已经学会了简单的开局，希望同学们下课的时候多下棋。

第三课时 实用的开局战法

一 、谈话导入

好的开端是成功的一半，今天我们再来学习一些最近创新出来的开局套路！

二、开局探讨

1.横长城一

第一步：①号棋右斜进移

第二步：⑨号棋先左斜进跨⑤、④（5－4＝1）再右平跨①（1＝1） 第三步：⑧号棋先左斜进跨⑥、②（6＋2＝8）再右平跨①、⑨（9－1＝8） 第四步：④号棋左斜进移

第五步：⑤号棋右斜进跨②（2＝2）再右平跨①、⑨、⑧（9－8＋1＝2）再左平跨⑧、⑨、①、④（4－（9－8＋1）＝2）

第六步；⑥号棋左斜进跨②（2＝2）再右平跨①、⑨、⑧（9－8＋1＝2） 再左平跨⑧、⑨、①、④、⑤（（5－4）×（9－8＋1）＝2） 第七步：②号棋左斜进移 第八步：7左斜进邻3 第九步：3右斜进邻

横长城的开局基本思路是快速的让我方的棋子占据在一线位置上，并可能的实现对位，让后一步到位。这只是进攻的策略，不一定是每一步按着这样顺序前进，有机会一步到位就行！棋无定局，不是按部就班，是需要创新！

2.请同学们自己行走一下我们书上的实用开局战法。你能找到他们的的进攻命门吗？到底是哪一个点？哪一些点？你能更好的进攻和防守吗？

三、自由练习

请同学们运用我们学习的进攻套路练习一下。注意要清楚的表达你的行棋思路。

在博弈的过程中，思考一下如何更好的防守？

第四节 打击技巧

教学目标

1.通过教学，初步学习并掌握跟步寻路、得寸进尺、以退为进、声东击西、节外生枝、左右逢源六个打击技巧。并能灵活运用创新。

2．用专业术语规范学生的数棋本领，提升学生的学习能力。及语言表达能力。

教学重难点

学会打击技巧，并能灵活运用 教学过程

第一课时 跟步寻路 得寸进尺 以退为进

一 谈话导入

同学们我们已经学会了如何开局，你们觉得下一步我们应该学什么呢？ 今天我们就来学习，下棋过程中经常遇到的打击技巧。

二、探究学习新知

同学们都知道我们国际数棋的精华就是要进行运算行棋，也就是单跨和连跨，并且行棋的速度不断的加快，怎么能走得更快，更准确，更有目的性呢？首先学习 1.跟步寻路

跟步是指某一枚棋子重复跨过同一段棋子。又分为前跟和后跟。 前跟（图4-1）：前跟是指一枚棋子一起步，即重复跨过同一段棋子，其目的是为了寻找下一步的行棋路线，如果不能寻到下一步的棋，则前跟错误。

T：也就是重复跨过的一段棋子，是为下一步棋子做准备的…… 重复跨过的一段棋子，没有走下一步这是不可以的。

后跟（图4-2）：是指在行棋两步后再反复行跨某段。棋子，后跟可无条件地使用。

T：先进行一步，再重复，这次的重复是有前一步的计算做铺垫而重复的。

图4-1 前跟 图4-2 后跟

前跟和后跟必须要走不同的等值段。如果图4-1，8右平跨6、2，再左平跨2、6，只有这两部是不行，这是连跨的违规。图4-2的后跟也是同样的道理。

P11的图例。。

请同学们自己设计一个前跟后跟的例子，行走一下。注意棋步的表达 2.得寸进尺（图4-3）

某棋子不能单跨一段棋子时，先重复跨过其中的一枚或几枚棋子，而后在同一直线上用连跨去进行更大距离的跨越。

T：这里就运用了我们刚才学习的前跟或后跟。P12为前跟 请同学们 互相解释、理解、行棋。

图4-3 图4-4

3.以退为进（图4-4）

要跨出的棋子处于某段棋子的中间时该棋子无法行跨到目标位置，则试图先反方向跨出该枚棋子，然后再返回跨过全部或部分棋子，则可达到预定目标。

图4-4中的6号棋子先左平跨2、7，再右平跨7、2、4，这个过程是一个跟步寻路的过程，同时以后退的方式。

T：请同学们仔细看课本上的图，我们来细读一下。

三、小组互相博弈 我们学习了一部分打击技巧了，相信同学们的技术又增加了不少，你们快点试试吧，注意表达棋步……记下你们遇到的问题。

第二课时 声东击西、节外生枝、左右逢源

一、谈话导入 学了这么长时间的国际数棋你们有什么感受？或者是如何理解国际数棋？它带给你什么了？

二、探究学习新知 1. 声东击西：这一招与前跟相类似，不同在于本招的起点和第一落点重合，因此隐蔽性强、战机多，应用较广。P14图8-2

T看图例解释。前跟是在一条直线上，而声东击西不是在一条直线上。 图中的“6”号棋想要行进至箭头3所指的位置，

只需要通过单跨将“2、7、3”这一组数字求得6即可，运算过程为7-（3-2）=6

但假如“6”号棋位置上不是6，而是 “2、7、3”这一组数字所无法求得的数字呢？

因此，“声东击西”在这种情况下就非常适用了。 第一步：9-8=1 第二步：9-8=1 第三步：7-（2×3）=1

三组数据的最终运算结果都为1，所以6就可以通过连跨行进至箭头3所指的位置。

我们下棋的时候经常的遇到，比方说左右直线进攻…… 2.节外生枝 （图4-5）

指在已经跨过的一段棋子中寻找下一落点，最大限度地利用。 为了棋子应该去的地方，搭桥借用方法。 请同学们看图。

图 4-5 节外生枝 图4-6 左右逢源

图中有很多的数字，如何进行合理地归类，找出一条捷径使得“2”号棋能迅速地行进至箭头3所指的位置呢？因此，“节外生枝”也是一条很实用的技巧。具体运算过程如下：

第一步：右平跨81356 8-6+3-5+1=1 第二步：左平跨 65 6-5=1 第三步：右斜进跨5-4=1

因为三组数据的运算结果都等于1，因此，通过连跨可以将“2”号棋行进至箭头3所指的位置。

3左右逢源（图4-6）

他是以退为进和节外生枝一种结合打击技巧， 请同学们呢再细看图，找同学先表达一下棋步。

三、小组博弈 我们已经学习了全部的打击技巧和开具方法，你们可以自己创新棋路了，要不断的创新，添加自己的思想……要表达清楚你的棋语

师巡，个别指导。

第五节 防守策略

教学目标

提高学生掌握棋局的控制能力， 培养学生语言表达能力，分析思考的能力 教学过程

一、谈话导入 有没有听说过“进攻是最好的防守”？防守从开局布阵开始的，甚至是从开局以前从气势上就已经开始了，

二、新知探究 1.给对手尽量少的让空位

启用移位进攻，这样我方阵营后排阵营就不会出动，对手就没有好的进攻点，用敌不动我不动的政策，以静制动。但是进攻思路要明确。

2.控制对方的进攻点

棋盘的左端点分别为（1.1）、（4.1）、（7.1），那右端分别是（1.11）（4.8）

（7.11）。这些点是很重要的，使我们防守的以后也会用的这些点。比方说横长城进攻法。要在1.1 1.11这两个点设防 并且要主动的改变进攻思路。

以动制动。

进攻是最好的防守，不要一味的防守，这是忌讳。防守时要看行走的棋子，是否有利于进攻。灵活性比较的大。

三、小组博弈 你们要不断地创新……

第六节 收局指南

教学目标

1.让学生能清晰的找到进攻方法，并能运用各种规律尽可能少行棋子。 2.给学生注入 一步到位的思想。增加学生的作战策略。 教学重难点

理解并应用各种收局规律，培养一步到位的思想 教学过程

第一课时 常见的收局规律

一、谈话导入 同学门对国际数棋的学习是很有兴趣的，你们也不断的变聪明，唯一不足的是你们在快结束的时候没有对位，或是不知道怎么调派最后的棋子，今天我们就开始学习 如何收局

二、探究学习新知 1.【对位规律】

国际数棋实战要求棋手用尽可能少的步骤让每个棋子到达最为理想的位置，所以棋手应在开局或中盘 时尽可能使不同棋子最大限度地与理想位置处在一条直线上，以便机会成熟后实现一步到位。

T：每一个棋子对位路线都有两条，运用哪一条，要取决于你用什么样的开局和进攻策略。比方，横长城，左直线……都可以对位

2.【反位规律】

指某棋子在利用某种技巧本可以对号入座或打入阵营中的某一位置时，有时反而不占据这一空位，而是运用“后跟”的原理返出，目的是让其它棋子也可借用这一空位做为落点

看图，让更多的棋子借用8的行棋路线，和落点进行进攻。 3.【五子让位法则】

五子让位法则是指当一方有五个以上（含五个）棋子打入对方三角阵营时，对方必须无条件保持至少让开一个空位，以便对方占领。。

也可以理解成“无”子让位法，就是对方没有空位的时候，让对方空出一个来，

T；有的同学可能就0没有归位了，你就是不闪出来，分数都一样。这样是不行的，以后要注意了。

三、小组合作练习 今天我们学习了一步到位思想，你们要尝试着应用，下课的时候，要常换一下对手，取百家之长，补一己之短。

小组博弈 师巡指导

第二课时 实用收局策略

一、探究学习新知 1.【⑥先到位规律】从阵营中可以看出，⑥号棋子到位后，其它棋子就会更方便地利用⑥号棋进入其前后左右的六个空位或其它空位。

2.【(0)后到位规律】一般棋手总是最后实现0到位，一方面是因为0只能得零分，另一方面是 因为“0”位是一个落点“枢纽”，一旦占据，其它棋子无法利用这个落点空位左右迂回。

二、实用收局战法指导 1. 巧用“0”和“1”

“国际数棋”中每方均有“0、1、2、3、4、5、6、7、8、9”合计10枚数字，而这10枚数字中，“0”和“1”是最重要的两枚数字，因为它们俩的存在，可以简化运算过程，可以清晰连跨的“跳板”，可以加快下棋的速度，使得比

赛更加精彩

2. 跨越”多一点点，“移”“邻”少一点点

国际数棋一共有四种行棋规则，分别是“移”、“邻”、“单跨”和“连跨”。要尽可能地多运用连跨和单跨，尽量少用移和邻的规则，以期用最少的步骤实现较大距离的跨越。

3.0、9左右收局法

第一步：0右斜进跨9左斜进跨45右斜进跨45. 第二步：9右斜进移

第三步：9左斜进跨045 归位 第四步：0左斜进跨459 归位。 P36 收局方法

三 小组博弈

请同学们自己看一下收局，同为互相练习，师巡指导……

第三课时 总分判断规律 一、总分的计算至关重要，叫停的不一定赢，所以快而精确的判断得分也很重要

1.积和法 国际数棋的最高得分是每个棋子全部对号入座创造的成绩285分。我们知道，只要不是对号入座，得分一定降低。国际数棋有一个最常见的现象，即一旦不能对号入座，往往形成个别棋子互换 位置的局面。那么，棋子互换位置后究竟可降低多少得分呢？

当一方的十枚棋子先行全部占领对方的十个阵营空位,该方就有权\"叫停\叫停后双方计算得分,并比较大小.

积和法:棋子号数乘以所占棋位号数,再将所有棋子得分相加。

就“积和法”而言，国际数棋的最高得分是每

个棋子全部对号入座创造的成绩285分。我们知道，只要不是对号入座，得分一定降低。国际数棋有一个最常见的现象，即一旦不能对号入座，往往形成个别棋子互换 位置的局面。那么，棋子互换位置后究竟可降低多少得分呢？

规律表明，两个棋子互换位置降低的分数是两个棋子号码数差的平方。例如⑨号棋子占据③号空位，而③号棋子占据⑨号空位，其得分降低了 （9-3）2 =36（分）。

通过总结得出如下结论：

⑴ AB两枚互换，降低分数为：(AB) ⑵ ABC 三枚互换，降低分数为：

(AB)2(BC)2(AC)222⑶ ABCD四枚棋子互换，分数降低为：

(AB)2(BC)2(AC)2(AD)2(BD)2(CD)22

2.差和法 对于一年级应用

棋子的编号数与他所占棋位编号的差和法。（9-0）+（8-1）+（7-2）+（6-3）+（5-4）+（5-4）+（6-3）+（7-2）+（8-1）+（9-0）=50

二、小组博弈 请你们每一句都要计算你们的分数，这样你才会更熟悉……

第七节 团体合作策略

教学目标

1.了解团体赛的组成成员，及他们的作用。 2.提高学生的集体荣誉感。

3.培养学生的集体合作能力，语言表达能力。 教学重难点

了解团体赛的组成成员，及他们的作用 教学过程

一、谈话导入 同学们我们已经学会了国际数棋的基本知识，今天我们再来学一下团体合作中的国际数棋。

二、学习探究 1.团体队的组成及作用

在个人组组队基础上，由各代表队领队或教练选拔队内5名主力学生和3名候补学生参与团体对抗技能展示活动，5名主力学生包括3名智囊团成员、1名行令员、1名执子棋手。

智囊团：主要是研究对方行棋思路，和设计自己的行棋套路。 行棋令：应用行棋术语进行棋步表达。 执棋手：按照行令员的指令进行行棋。 2.行棋思路

团体赛同个人赛一样，要有一定的套路，我们学习的或是你们自己设计的都可以，再就是三个人要不断的合作沟通。

三、户外场地 同学们五人一组，练习磨合！ 感受国际数棋自身魅力……

第八节国际数棋的竞赛规则

教学目标

了解国际数棋的细则

教学过程 1.弃权判定

①迟到五分钟以上视为弃权。

②中途因特殊原因离场五分钟以上视为弃权。 ③无故离场视为弃权。 2.行棋规定

①每轮由裁判员统一宣布活动开始或限时终局叫停。 ②裁判员宣布活动结束或一方“叫停”，双方不可继续行棋。 ③行棋方须口述行棋过程与算式，以对方听清为宜，勿大声喧哗。 ④行棋过程及算式以对方认可为准，若有争议举手向裁判员示意裁决，特别争议最终由裁判长及活动组委会裁定。 ⑤每行一步棋限时30秒。 ⑥每轮限时20分钟。 3.胜负判定

①一方“叫停”或限时终局，得分高者为胜。

②一方“叫停”或限时终局，得分相同，且双方均不足满分（285分），即为平局。

③一方“叫停”，双方同为满分，十枚棋子全部到位者为胜。 4.积分规定

①胜方积3分，负方为0分。 ②一方弃权，另一方得3分。 ③遇轮空，选手自然得3分。 ④双方战平各得1分。

5.扣分规定

①每轮由裁判员统一宣布活动开始之前或限时终局及叫停后，双方不可行棋，违者扣0.5分。

②行棋方须口述行棋过程与算式，违者扣0.5分。

③规则及技巧错用一次扣0.5分，所行棋子退归原位且不可复走。 注：一枚棋子连跨两个同号棋子与一枚棋子单跨同号棋子亦属规则及技巧错用。

④计算错误一次扣0.5分，所行棋子退归原位且不可复走。 ⑤摸子即走，落子无悔，违例一次扣0.5分。 ⑥不得指责、嘲笑、羞辱对方，发生一次扣0.5分。

⑦不得有故意打翻棋盘等扰乱棋局的行为，否则发生一次扣0.5分。情节严重者取消参与活动的资格。

⑧行棋过程中，一方的阵营内必须至少为对方保持一个空缺棋位，经对方提示不执行，每发生一次扣0.5分。扣满3分本局判负。

6.棋礼规定

学生在进入活动场地找到自己指定座位或台号后，在裁判员宣布活动开始时和每轮活动结束时，双方选手应彼此行棋礼（少先队礼），以示本轮活动的开始与结束和对彼此的尊重。

二、小组博弈 自主创新，互相对弈

不同年级阶段学生的使用说明

一、学前及一年级学生段 1. 至少学会移邻单跨三种行棋规则。

2.因只掌握加减运算法则，统一使用加减发行棋。

3.初学过程中不涉及“打击技巧”“术语表达”等较深知识。 4.得分计算采用“差合法”计算进行 。

二、三年级学生段 1.掌握四种行棋规则 2.至少掌握四种行棋套路

3.至少掌握“跟步寻路”“以退为进”“声东击西”“得寸进尺”四种打击技巧。

4.了解术语表达的基本内容，可完成一定的书面表达。 5.得分计算按积和法计算

6.可以爱用组大数计算行棋，如1、2可以组成12、21等。

三、四五六年级学生段 1.熟练掌握所有的国际数棋常识、开局套路、打击技巧、收据指南等知识。 2.可以引进组大叔、组分数、组乘方等进行运算行棋，组乘方只限2、3次方。 3.得分基计算按积分法进行。

猛龙过江 行棋部署

第一步：①右斜进移

第二步：④右平跨②③（3－2＝1），右斜进跨① 第三步：②右平跨③，右斜进跨①④（4－1＝3） 第四步：◎右斜进跨⑧⑦①④②（4-2+7-8-1＝0） 第五步：◎左斜进移

第六步：①左斜退跨⑦⑧（8-7=1），右斜进跨⑧⑦④②（4-2+7-8=1） 第七步： ①左斜进邻◎

第八步：⑧右斜进跨⑦④②（2*4-7=1），左斜进跨◎①（0+1=1）

第九步： ⑤右斜退跨⑨，右斜进跨⑦④②（7+4-2=9），左斜进跨◎①⑧（0+1+8=9） 第十步：⑥右斜退移

第十一步：⑥右斜进跨⑦④②（2*4-7=1），左斜进跨◎①⑧⑤（0*8*5+1=1） 第十二步：⑥左平移

第十三步：⑦右斜进跨④②（4+2=6）， 左斜进跨◎①⑧⑤（0*8+5+1=6）左平跨⑥ 第十四步：③右斜退移 第十五步：⑨右平移 第十六步：⑤右斜进移

第十七步：③左斜进跨④②（4+2=6）， 左斜进跨◎①⑧⑤（0*8+5+1=6），左斜退跨⑥ 第十八步：④右斜进跨②，左斜进跨◎①⑧（10-8=2）

第十九步：⑨右斜进跨②，左斜进跨◎①⑧④⑤（10-8=2，5-4=1，1*2=2） 第二十步：①左斜进跨◎⑧④⑤⑨（9-4=5，5÷5=1，8-1-0=7），左斜退跨⑦

第二十一步：②左斜进跨⑥，左斜退跨⑦①（7－1＝6），右斜进跨①⑦（7－1＝6），左斜退跨⑥

第二十二步：⑧左斜进跨④⑤⑨（9－（5－4）*1＝8） 左斜退跨⑦①（7+1=8）， 右斜退跨①⑦（7+1＝8）

第二十三步：◎左斜进跨④⑤⑨（9－5－4＝0）

过河拆桥 行棋部署

第一步：①右斜进移

第二步：④右平跨② ③（3-2=1）右斜进跨① 第三步：②右平跨③右斜进跨① ④（4-1=3） 第四步：⑧右斜进跨⑦ ① ④ ②（7-（4-1）×2=8） 第五步：⑧左斜进移

第六步：①右斜进跨④ ②（2×4=8）左斜进⑧

第七步：0右斜进跨⑦ ④ ② （7-2+4=9）左斜进跨⑧①（8+1=9） 第八步：④右斜进跨②左斜进跨⑧ ① 0（10-8=2） 第九步：⑥右斜退移

第十步：⑥右斜进跨⑦②（7+2=9）左斜进跨⑧ ① 0④（0×4+8+1=9） 第十一步：⑥左平移 第十二步：③右平移

第十三步：⑦右斜进跨③②（2×3=6）左斜进跨⑧ ① 0④（40÷8+1=6）左平跨⑥ 第十四步：⑤右斜退邻

第十五步：⑤右斜进跨③②（2×3=6）左斜进跨⑧ ① 0④（40÷8+1=6） 第十六步：③右斜进跨②左斜进跨⑧ ① 0④⑤（0×8+5-4+1=2） 第十七步：①左斜进跨0④⑤③（0×5+4+3=7）右斜退⑦ 第十八步：⑨右平移 第十九步：③左斜退邻

第二十步：⑨右斜进跨②左斜进跨⑧0④⑤（0×5+8÷4=2）

第二十一步：②左斜进跨⑥左斜退跨⑦①（7-1=6）右斜进跨①⑦（7-1=6）左斜退跨⑥ 第二十二步：⑧左斜进跨0④⑤⑨（9-（5-4）=8）左斜退跨⑦①（7+1=8）右斜进跨①⑦（7+1=8）

第二十三步：0左斜进跨④⑤⑨（9-5-4=0）

24步归位法 行棋步骤

第一 ①右斜进

第二 ④右平跨②③（3－2=1）、右斜进跨①

第三 ⑧左斜进跨②⑥（6÷2=3）、右斜退跨⑥②（6÷2=3）、右斜进跨⑦①④（7－4×1=3） 第四 ◎右斜进跨⑦①④⑧（（8－7－1）×4=0） 第五 ◎左斜进移 第六 ⑨右平移

第七 ⑨右斜进跨⑦①④⑧（（8－7－1）×4=0）、左斜进跨◎ 第八 ③右平移

第九 ⑦右斜进跨③①④⑧（8－4－3－1=0）、左斜进跨◎⑨（0×9=0）

第十 ④左斜退跨①③（3－1=2）、右斜进跨③①⑧（8÷（3+1）=2）、左斜进跨⑦⑨◎（9—7+0=2）

第十一 ②右斜退跨⑥、右斜进跨③①⑧（8—（3—1）=6）、左斜进跨◎⑨⑦④（9－7+4+0=6）

第十二 ②左斜退移

第十三 ⑤右平跨⑥、右斜进跨③①⑧（8—3+1=6）、左斜进跨◎⑨⑦④（9—7+4+0=6） 第十四 ⑥右平移

第十五 ⑥右斜进跨③①⑧（8—（1+3）=4）、左斜进跨◎⑨⑦④⑤（0×9×7×5+4=4） 第十六 ⑥左斜退移

第十七 ③右斜进跨①⑧（8—1=7）、左斜进跨◎⑨⑦④⑤（0×9×7×4×5+7=7） 第十八 ③左斜退邻⑥

第十九 ①右斜进跨⑧、左斜进跨◎⑨⑦④⑤（7+9÷（5+4）=8）、右斜退跨⑤④⑦⑨◎（7+9÷（5+4）=8）

第二十 ⑧左斜进跨②⑥（2+6=8）

第二十一 ⑨右斜退跨①◎（1+0=1）、左斜进跨①◎⑦④⑤（0×7×4×5+1=1）、 第二十二 ⑦左斜进跨④⑤⑨（9—（5—4）=8）、左斜退跨⑧

第二十三 ①左斜进跨◎④⑤⑨（9÷（5+4）+0=1）、左斜退跨⑦⑧（8—7=1） 第二十四 ◎左斜进跨④⑤⑨（9—5—4=0）

猛虎下山 行棋部署

1、①右斜进移

2、④右平跨②③（3－2=1），右斜进跨1. 3、②右平跨③，右斜进跨①④（4－1=3）

4、⑦右斜进跨①④②（1＋4＋2=7），5、⑦左斜进移 6、⑧右斜进跨①④②（1＋4＋2=7），左斜进跨⑦

7、◎右斜进跨①④②（4－2－1=1），左斜进跨⑦⑧（8－7=1）

8、④右斜退跨①，右斜进跨①②（2－1=1），左斜进跨⑦⑧◎（8－7＋0=1） 9、③右平移

10、⑤右斜退跨⑨，右斜进跨③①②（1＋2=3，3×3=9），左斜进跨⑦⑧◎④（8÷4=2，2＋7=9，9＋0=9）

11、⑥右平移

12、⑥右斜进跨③①②（3－2－1=0），左斜进跨⑦⑧◎④⑤（5－4=1，8－7=1，1×1=1，1＋0=1，0＋0=0）

13、⑥右斜退移

14、③右斜进跨①②（2－1=1），左斜进跨⑦⑧◎④⑤（5－4=1，8－7=1，1×1=1，1＋0=1）

15、③左斜退邻

16、①右斜进跨②，左斜进跨⑦⑧◎④⑤（5－4=1，8－7=1，1＋1=2，2＋0=2），左斜退跨⑥③（6÷3=2）

17、①左斜进移 18、⑨右平移

19、⑨右斜进跨②，左斜进跨⑦⑧◎④⑤（5－4=1，8－7=1，1＋1=2，2＋0=2） 20、⑦左斜进跨⑧◎④⑤⑨（4＋5=9，9－8=1，1＋0=1），左斜退跨①，右斜退跨① 21、②左斜进跨⑥，左斜退跨⑦①（7－1=6），右斜进跨①⑦（7－1=6），右斜退跨⑥ 22、⑧左斜进跨◎④⑤⑨（9－5=4，4＋4=8，8＋0=8），左斜退跨⑦①（7＋1=8），右斜进跨①⑦（7－1=6）

23、◎左斜进跨④⑤⑨（9－5－4=0）