一、选择题
1、 （ 2分 ） 若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（ ） A.x+y＞0B.x﹣y＞0C.x+y＜0D.x﹣y＜0【答案】 A
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：两边都除以3，得x＞﹣y，两边都加y，得：x+y＞0， 故答案为：A．
【分析】根据不等式的性质（两边同时除以3，再把所得结果的两边同时加上y）即可得出答案。
2、 （ 2分 ） 如图，下列结论中，正确的是（ ）
A. ∠1和∠2是同位角 B. ∠2和∠3是内错角
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C. ∠2和∠4是同旁内角 D. ∠1和∠4是内错角【答案】C
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【解答】解：A、由同位角的概念可知，∠1与∠2不符合同位角，故答案为：项错误；B、由内错角的概念可知，∠2与∠3不符合内错角，故答案为：项错误；
C、由同位角同旁内角的概念可知，∠BDE与∠C是同旁内角，故答案为：项正确；D、由内错角的概念可知，∠1与∠4不符合内错角，故答案为：项错误．故答案为：C．
本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
【分析】∠2和∠4是由两条直线被第三条直线所截形成的两个角，它们在前两条直线的同旁，在第三条直线的内部，是同旁内角。
3、 （ 2分 ） 9的平方根是（ ） A.
B.
C.
D.
【答案】B 【考点】平方根
【解析】【解答】∵（±3）2=9，
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∴9的平方根是3或-3．故答案为：B．
【分析】根据平方根的定义可求得答案.一个正数有两个平方根，它们互为相反数.
4、 （ 2分 ） 如左下图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=50°，则∠2的度数为（ ）
A. 150° B. 130° C. 100° D. 50°【答案】B
【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质
【解析】【解答】解：∵a∥b，∴∠2+∠3=180°∵∠1=∠3=50°
∴∠2=180°-∠3=180°-50°=130°故答案为：B
【分析】根据平行线的性质，可证得∠2+∠3=180°，再根据对顶角相等，求出∠3的度数，从而可求出∠2的度数。
5、 （ 2分 ） 如图，天平右边托盘里的每个砝码的质量都是1千克，则图中显示物体质量的范围是（ ）
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A. 大于2千克 B. 小于3千克 C. 大于2千克且小于3千克 D. 大于2千克或小于3千克【答案】C
【考点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：由图可知，物体的质量大于两个砝码的质量，故物体质量范围是大于2千克．故答案为：C
【分析】由图知 ：第一个图，天平右边高于左边，从而得出物体的质量大于两个砝码的质量，从第二个图可知 ：天平右边低于左边，物体的质量小于三个砝码的质量，从而得出答案。
6、 （ 2分 ） 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD=70°，则∠AOF等于（ ）
A. 35° B. 45° C. 55° D. 65°【答案】C
【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【解答】∵∠B0C=∠AOD=70°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE= ∠BOC=35°．∵OF⊥OE，∴∠
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EOF=90°．∴∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE=55°．故答案为：C．
【分析】有角平分线性质和对顶角相等，由角的和差求出∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE的度数.
7、 （ 2分 ） 在3.14，﹣ 无理数的个数是（ ）
，π， ，﹣0.23，1.131331333133331…（每两个1之间依次多一个3）中，
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】C
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：无理数有：个。故答案为：C
、π、1.131331333133331…（每两个1之间依次多一个3），一共有3
【分析】根据无理数是无限不循环的小数，或开方开不尽的数，或有规律但不循环的数，即可解答。
8、 （ 2分 ） 如果关于 的不等式 A.B.
的解集为 ，那么 的取值范围是 （ ）
C.
D.
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【答案】 D
【考点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：根据题意中不等号的方向发生了改变，可知利用了不等式的性质3，不等式的两边同时
乘以或除以一个负数，不等号的方向改变，因此可知2a+1＜0，解得 故答案为：D
.
【分析】先根据不等式的性质②（注意不等式的符号）得出2a+1＜0，然后解不等式即可得出答案。
9、 （ 2分 ） 对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（ ）
A. ∠1＝∠2 B. ∠2＝∠4 C. ∠3＝∠4 D. ∠1＋∠4＝180°【答案】D
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解：A．∠1＝∠2无法进行判断； B．∠2和∠4是同位角，但是不能判断a∥b； C．∠3和∠4没有关系，不能判断a∥b；
D．∠1的对顶角与∠4的和是180°，能判断a∥b，故答案为：D
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【分析】解本题的关键在于找到同位角、内错角与同旁内角.
10、（ 2分 ） 已知关于x、y的方程组 的解满足3x＋2y＝19，则m的值为（ ）
A. 1 B. 【答案】A
【考点】解二元一次方程组
C. 5 D. 7
【解析】【解答】解： ①+②得x=7m，①﹣②得y=﹣m，
依题意得3×7m+2×（﹣m）=19，∴m=1．故答案为：A．
，
【分析】观察方程组，可知：x的系数相等，y的系数互为相反数，因此将两方程相加求出x、将两方程相减求出y，再将x、y代入方程3x＋2y＝19，建立关于m的方程求解即可。
11、（ 2分 ） 如图是“百姓热线电话”一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话70个，本周“百姓热线电话”共接热线电话（ ）个．
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A. 180 B. 190 C. 200【答案】 C
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：70÷35%=200（个）， 故答案为：C．
【分析】由统计图知，环境保护问题的电话占本周内接到的热线电话量的35%，根据求一个数的百分之几是多少，把本周内接到的热线电话量看作单位“1”，求单位“1”用除法计算．
12、（ 2分 ） 关于下列问题的解答，错误的是（ ）
A.x的3倍不小于y的 ，可表示为3x＞ y
B.m的 与n的和是非负数，可表示为 +n≥0
C.a是非负数，可表示为a≥0
D.是负数，可表示为 ＜0
【答案】 A
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【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：A、根据列不等式的意义，可知x的3倍不小于y的 题意；
，可表示为3x≥ y，故符合
B、由“m的 与n的和是非负数”，表示为 +n≥0，故不符合题意；
C、根据非负数的性质，可知a≥0，故不符合题意；
D、根据 是负数，表示为 ＜0，故不符合题意.
故答案为：A.
【分析】A 先表示x的3倍与y的， 再根据“不小于”即“大于或等于” 列出不等式即可，再作出判断即可。
B 先表示m的与n的和（最后求的是和）是“是非负数”即正数和0，列出不等式，再注册判断。C “ 非负数”即正数和0， D
二、填空题
13、（ 6分 ） 表示数据常用的方法有两种，一种是________，另一种是________，统计图又分为________、________、________和________．
【答案】统计表；统计图；条形统计图；扇形统计图；折线统计图；频率分布直方图 【考点】统计表，扇形统计图，条形统计图，折线统计图
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【解析】【解答】解：表示数据常用的方法有两种，一种是统计表，另一种是统计图；统计图又分为条形统计图、扇形统计图、折线统计图和频率分布直方图、
故答案为：统计表；统计图；条形统计图；扇形统计图；折线统计图；频率分布直方图【分析】根据数据的常用方法和统计图的分类即可解答.
14、（ 1分 ） 不等式组 【答案】m≥3
无解，则m的取值范围是________．
【考点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：∵不等式组 ∴m的取值范围是：m≥3．故答案为：m≥3．
无解，
【分析】一元一次不等式组无解，当未知数大于较大的数，小于较小的数时，此时无解，所以.
15、（ 1分 ） 二元一次方程 的非负整数解为________
【答案】 ， ， ， ，
【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：将方程变形为：y=8-2x
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∴ 二元一次方程 当x=0时，y=8； 当x=1时，y=8-2=6； 当x=2时，y=8-4=4； 当x=3时，y=8-6=2； 当x=4时，y=8-8=0； 一共有5组
的非负整数解为：
故答案为：
， ， ， ，
【分析】用含x的代数式表示出y，由题意可知x的取值范围为0≤x≤4的整数，即可求出对应的y的值，即可得出答案。
16、（ 4分 ） 为了了解本校2014-2015学年七年级学生的身体素质情况，体育老师随机抽取了本校50名2014-2015学年七年级学生进行一分钟跳绳次数测试，测试所得样本数据（单位：次）如下：88 90 92 96 99 102 106 108 110 112113 115 115 117 118 120 120 123 125 127130 132 134 134 134 135 136 137 138 138139 141 142 142 143 144 145 146 148 149150 152 153 157 160 162 162 165 168 172记跳绳次数为x，补全下面的样本频数分布表：
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组别次数（x）频数（人数）12345
80≤x＜1005100≤x＜120________120≤x＜140________140≤x＜160________160≤x＜180________
【答案】10；16；13；6 【考点】频数（率）分布表
【解析】【分析】根据已知的数据按照组类统计即可。
17、（ 1分 ） 已知： 【答案】1 【考点】平方根
+|b﹣1|=0，那么（a+b）2016的值为________．
【解析】【解答】由题意得，a+2=0，b﹣1=0，解得，a=﹣2，b=1，则（a+b）2016=1，故答案为：1．
【分析】由已知条件根据绝对值和算术平方根的非负性可求得a、b的值，再将a、b的值代入所求代数式即可
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求解.
18、（ 1分 ） 给出下列表达式：①a（b+c）=ab+ac；②-2＜0；③x≠5；④2a＞b+1；⑤x2-2xy+y2；⑥2x-3＞6，其中不等式的个数是________ 【答案】4
【考点】不等式及其性质
【解析】【解答】解：①a（b+c）=ab+ac是等式；②-2＜0是用不等号连接的式子，故是不等式；③x≠5是用不等号连接的式子，故是不等式；④2a＞b+1是用不等号连接的式子，故是不等式；⑤x2-2xy+y2是代数式；
⑥2x-3＞6是用不等号连接的式子，故是不等式，故答案为：4根据不等式的定义判断即可
【分析】根据不等式的定义，用不等号连接的表示不等关系的式子就是不等式，即可得出结论。
三、解答题
19、（ 5分 ） 甲、乙两人共同解方程组 ，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的
解为 ；乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为 ，试计算 的值.
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【答案】解：由题意可知：
把
，
代入
，
，得，
把
代入 ，
，得 ，
∴ = = .
【考点】代数式求值，二元一次方程组的解
【解析】【分析】根据甲看错了方程①中的a，将甲得到的方程组的解代入方程②求出b的值；而乙看错了方程②中的b，因此将乙得到的方程组的解代入方程①求出的值，然后将a、b的值代入代数式求值即可。
20、（ 5分 ）
【答案】解：（1）+（2）得：4x+8z=12 （4），（2）×2+（3）得：
，
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8x+9z=17 （5），（4）×2-（5）得：7z=7，∴z=1，
将z=1代入（4）得：x=1，
将x=1，z=1代入（1）得：y=2.
∴原方程组的解为：.
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】（1）+（2）得4x+8z=12 （4），（2）×2+（3）得8x+9z=17 （5），从而将三元转化成了二元；（4）×2-（5）可解得z的值，将z值代入（4）可得x值，再将x、z的值代入（1）可得y的值，从而可得原方程组的解.
21、（ 10分 ） 解方程组
（1）解方程组： ．
（2）解方程组 ．
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【答案】（1）解： 代入 解得 将
得， ，代入
得，
，
，
，
所以，方程组的解是 ．
（2）解：
得， 得，
解得 将 解得
，代入 ，
得，
，，，
，
所以，方程组的解是 【考点】解二元一次方程组
．
【解析】【分析】（1）用代入消元法解方程组即可。即先将方程① 代入 ②得到关于x的方程，解这个方程可求得x的值，再将x的值代入方程①即可求得y的值。
（2）用加减消元法解方程组即可。即将② × 2−①可得3 x = − 3 ，解方程可求得x的值，再将x的值代入 ①即可求得y的值。
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22、（ 5分 ） 初中一年级就“喜欢的球类运动”曾进行过问卷调查，每人只能报一项，结果300人回答的情况如下表，请用扇形统计图表示出来，根据图示的信息再制成条形统计图。 排球25篮球
50
乒乓球75足球100其他
50
【答案】 解：如图：
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【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【分析】由统计表可知，喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的人数分别为25、50、75、100、50，据此可画出条形统计图；同时可得喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的所占比，从而可算出各扇形圆心角的度数，据此画出扇形统计图。
23、（ 15分 ） 南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．南县农业部门对2014年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：每亩生产成本每亩产量油菜籽市场价格种植面积310元
130千克5元/千克
500000亩
请根据以上信息解答下列问题：
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（1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？ （2）农民冬种油菜每亩获利多少元？
（3）2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为多少元？（结果用科学记数法表示） 【答案】（1）解：根据题意得：1﹣10%﹣35%﹣45%=10%，310×10%=31（元），答：种植油菜每亩的种子成本是31元
（2）解：根据题意得：130×5﹣310=340（元），答：农民冬种油菜每亩获利340元（3）解：根据题意得：340×500 000=170 000 000=1.7×108（元），答：2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为1.7×108元
【考点】统计表，扇形统计图，科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【分析】（1）先根据扇形统计图计算种子的百分比，然后乘以每亩的成本可得结果；（2）根据产量乘单价再减去生产成本可得获利；
（3）根据（2）中的利润乘以种植面积，最后用科学记数法表示即可.
24、（ 10分 ） 计算：
（1）（2）
【答案】（1）解：原式=1+-3-1=-3
（2）解：原式=a2-6ab+9b2-a2+4b2
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=13b2-6ab
【考点】实数的运算，整式的混合运算
【解析】【分析】（1）根据零指数，绝对值的意义，乘方的意义，分别化简，再按实数的加减法法则进行计算即可；
（2）利用完全平方公式，平方差公式去括号，然后合并同类项得出结果。
25、（ 5分 ） 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|-|a-b|+|a+c|．
【答案】解：由数轴可知：c＜a＜0＜b，|c|＞|b|＞|a|，
∴a+b＞0，a-b＜0，a+c＜0，∴|a+b|-|a-b|+|a+c|=a+b-[-（a-b）]+[-（a+c）]，=a+b+a-b-a-c，=a-c.
【考点】实数在数轴上的表示，实数的绝对值
【解析】【分析】根据数轴可知c＜a＜0＜b，从而可得a+b＞0，a-b＜0，a+c＜0，再由绝对值的性质化简、计算即可.
26、（ 10分 ）
（1）如图AB∥CD，∠ABE=120°，∠EC D=2 5°，求∠E的度数。
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（2）小亮的一张地图上有A、B、C三个城市，但地图上的C城市被墨迹污染了（如图），但知道∠BAC=∠1，∠ABC=∠2，请你用尺规作图法帮他在如图中确定C城市的具体位置．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
【答案】 （1）解：过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∠ABE=120°∴∠FEB=60°，EF∥CD∴∠FEC=25°
∴∠BEC=25°+60°=85°
（2）解：连接AB，以AB为边，作∠BAC=∠1，作∠ABC=∠2，则两个弧相交的点即为点C的位置。
【考点】平行线的性质，作图—复杂作图
【解析】【分析】（1）根据直线平行的性质，两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，即可得到∠E的值。
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（2）根据作一个角等于已知角的方法进行操作即可，可得最后两个直线的交点即为C点所在的位置。
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