【学习目标】
1、理解平行线的定义,会用符号表示平行线.
2、掌握平行线的基本事实（平行公理），了解平行公理的推论。 3、会用三角尺、量角器、方格纸画平行线，积累操作活动经验. 【课前预习】
1．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ） A．相交或垂直 C．平行或相交
2．下列说法中不正确的个数为（ ）．
①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直． ②有且只有一条直线垂直于已知直线．
③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行． ④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离． ⑤过一点，有且只有一条直线与已知直线平行． A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
B．垂直或平行 D．相交或垂直或平行
3．下列结论中：①同一平面内，两条不相交的直线被第三条直线所截，形成的同旁内角互补；②在同一平面内，若
ab,b//c，则ac； ③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；④同一平面内，过一点有且只有一条直线与
已知直线平行，正确的个数有（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（ ） A．若a∥b，b∥c 则 a∥c C．若a∥b，b⊥c，则a∥c
5．下列语句，其中正确的个数是（ ）
①直线AB与直线BA是同一条直线；②射线AB与射线BA是同一条射线；③两点确定一条直线；④在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑥两点之间的线段叫做两点之间的距离． A．3
B．4
C．5
D．0
B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c D．若a∥b，b∥c，则a⊥c
6．下列说法错误的个数是（ ）
①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；
③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离；
1 / 8
④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线． A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．下列说法中，正确的是（ ） A．不相交的两条直线是平行线
B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离
D．在同一平面内，一条直线与两条平行线中的一条垂直，则与另一条也垂直． 8．下列结论错误的是（ ）
A．垂直于同一直线的两条直线互相平行 B．两直线平行，同旁内角互补
C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
9．有一正棱锥的底面为正三角形．若此正棱锥其中两个面的周长分别为27、15，则此正棱锥所有边的长度和为多少？（ ） A．36
B．42
C．45
D．48
10．下列说法正确的是（ ）
①平面内，不相交的两条直线是平行线；
②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④相等的角是对顶角；
⑤P是直线a外一点，A、B、C分别是a上的三点，PA＝1，PB＝2，PC＝3，则点P到直线a的距离一定是1． A．1个 【学习探究】 自主学习
阅读课本，完成下列问题
1．在同一平面内， 的两条直线叫平行线．直线a与直线b互相平行，记作 ． 2．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有 种，分别是 和 ． 3．平行公理： ． 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也 ． 即如果b∥a,c∥a，那么 ．
4．如图，过点C作直线AB的平行线，下列说法正确的是（ ） A．不能作
2 / 8
B．2个
C．3个
D．4个
B．只能作一条 C．能作两条 D．能作无数条 5．判断正误：
（1）没有公共点的两条直线叫做平行线；（ ） （2）两条直线的位置关系只有两种：相交和平行；（ ）
（3）在同一平面内，两条直线的位置关系有三种：相交、垂直和平行．（ ） 互学探究 探究点1：平行线
问题1：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线．转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交．想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
问题2：平行线的定义是什么？定义中哪些词语比较重要？
问题3：观察下列图形，哪些画出了你心目中的平行线？
问题4：平行用符号怎么表示？两条直线平行用符号怎么表示？ 【小结】
3 / 8
定义：在同一平面内， 的两条直线叫做平行线。
表示方法：直线AB平行于直线CD，记作 。
位置关系：在同一平面内，两条直线只有 和 两种位置关系。 点拨：（1）在平行线定义中， 是很重要的前提条件，因为在空间中，两条直线还有既不平行也不相交的情况。
（2）平行线是指两条 线，两条射线或线段平行，是指它们 平行。 （3）“不相交”就是说两条直线 公共点。 只有同时具备以上三个条件，才符合平行线的定义。
（4）在同一平面内，两条直线不平行就 ，不相交就 。
这里所说的两条直线是指 的 直线 探究点2：平行公理及推论 画一画：
(1)经过点C能画出几条直线？ (2)与直线AB平行的直线有几条？
(3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？ (4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中 所画的直线平行吗？
平行公理：经过直线 一点， 一条直线与这条直线平行。
推论：如果两条直线都与第三条直线 ，那么这两条直线也互相 。 符号表示：∵b∥a, c∥a (已知) ∴c∥b（ ） 3．应用示例：
例1：下列说法中，正确的个数有（ ）
① 不相交的直线是平行线；②两条直线的位置关系只有平行和相交两种；③在同一平面内两条不同的 直线的位置关系不相交就平行；④如果在同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线段就平行；⑤ 两条射线或线段平行是指他们所在直线平行；⑥不相交的两条射线一定是平行的两条射线。 A 1 B 2 C 3 D 4 例2：根据下列要求画图.
(1)如图(1)所示,过点A画MN∥BC;
(2)如图(2)所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P画PH∥OB,交OA于点H;
(3)如图(3)所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点C画CF∥DB,与AB•的延长线交于点F.
4 / 8
AAPDCBC
OB
AB A 例3如图所示，在∠AOB的内部有一点P，已知∠AOB=45° （1）过点P作PC∥OA, PD∥OB;
(2)量出∠CPD的度数说出它与∠AOB的关系。
P 结论：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角 。 【课后练习】
1．对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列5个论断： ①a∥b；①b∥c；①a∥c；①a⊥b；①a⊥c．
以其中两个论断作为题设，一个论断作为结论，组成一个你认为不正确的命题是( ) A．已知①①则①
B．已知①①则①
C．已知①①则①
D．已知①①则①
2．若a⊥b，c⊥d，则a与c的关系是( ) A．平行
B．垂直
C．相交
D．以上都不对
3．若整数a使关于x的方程ax39x有负整数解，且a也是四条直线在平面内交点的个数，则满足条件的所有a的个数为（ ） A．3
B．4
C．5
D．6
4．在同一平面内，下列说法中不正确的是（ ） A．两点之间线段最短
B．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 C．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直 D．若ACBC，则点C是线段AB的中点. 5．下列说法：
①两点之间，直线最短；
①若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；
①同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行． 其中正确的说法有（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6．下列说法正确的是（ ）
5 / 8
A．经过一点有一条直线与已知直线平行 B．经过一点有无数条直线与已知直线平行
D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 7．下列命题不正确的是（ ）
A．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线垂直 B．两直线平行，内错角相等 C．对顶角相等
D．从直线外一点到直线上点的所有线段中，垂线段最短 8．下列推理中，错误的是( )
A．因为AB①EF，EF⊥CD，所以AB①CD B．因为①α＝①β，∠β＝①γ，所以①α＝①γ C．因为a①b，b∥c，所以a①c
D．因为AB＝CD，CD＝EF，所以AB＝EF 9．下列说法正确的是（ ） A．过一点有一条直线平行于已知直线； C．两点之间，直线最短；
B．两条直线不相交就平行
D．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.
10．下列说法错误的有（ ）（1）相等的角是对顶角；（2）同旁内角互补；（3）同角或等角的余角相等；（4）平行于同一直线的两条直线互相平行；（5）垂直于同一条直线的两条直线互相平行；（6）过一点有且只有一条直线与已知直线平行； A．5个
B．2个
C．3个
D．4个
11．空间两直线的位置关系有___________________________．
12．没有公共点的两条直线可能是________直线，也有可能是________直线． 13．空间两条不重合的直线的位置关系有________、________、________三种．
14．直线l的同侧有A，B，C三点，如果A，B两点确定的直线l1与B，C两点确定的直线l2都与l平行，那么A，B，C三点在同一条直线上，理由是________________________ 【参考答案】 【课前预习】
1．C 2．C 3．B 4．A 5．A 6．C 7．D 8．A 9．D 10．B 【课后练习】
1．C 2．D 3．B 4．D 5．A 6．D 7．A 8．A 9．D 10．C 11．平行、相交、异面 12．平行 异面 13．相交 平行 异面
6 / 8
14．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
关于数学名言警句大全
1、数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学。——努瓦列斯
2、不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上。——罗巴切夫斯基 3、宁可少些，但要好些。——高斯
4、在数学中最令我欣喜的，是那些能够被证明的东西。——罗素
5、获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。——克莱因
6、给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。——高斯
7、当数学家导出方程式和公式，如同看到雕像、美丽的风景，听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐。——柯普宁
8、没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。——卡罗斯 9、第一是数学，第二是数学，第三是数学。——伦琴 10、数学的本质在於它的自由。——康扥尔
11、在数学里，分辨何是重要，何事不重要，知所选择是很重要的。——广中平佑 12、新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。——华罗庚 13、宁可少些，但要好些，二分之一个证明等于0。——高斯 14、从最简单的做起。——波利亚
15、在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。——拉普拉斯
16、每一个目标，我都要它停留在我的眼前，从第一到曙光初现开始，一直保留，慢慢展开，直到整个大地光明为止。——牛顿
17、下棋要找高手…。只有不怕在能者面前暴露自己的弱点，才能不断进步，自学，不怕起点低，就怕不到底。——华罗庚
18、我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算。——纳皮尔
19、一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现它国立的强大。数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关。——拿破仑
20、每当我的头脑没有问题思考时，我就喜欢将已经知道的定理重新验证一番。这样做并没有什么目的，只是让自己有个机会充分享受一下专心思考的愉快。——爱因斯坦
21、思维自疑问和惊奇开始。——亚里士多德
22、历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。——培根
7 / 8
23、用一，从无，可生万物。——莱布尼兹
24、数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释。——傅立叶 25、如果我能够看的更远，那是因为我站在巨人的肩上。——牛顿
26、数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的`原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的。——开普勒
27、数学是最宝贵的研究精神之一。——华罗庚
28、现代高能物理到了量子物理以后，有很多根本无法做实验，在家用纸笔来算，这跟数学家想样的差不了多远，所以说数学在物理上有着不可思议的力量。——邱成桐
29、当我听别人讲解某些数学问题时，常觉得很难理解，甚至不可能理解。这时便想，是否可以将问题化简些呢﹖往往，在终于弄清楚之后，实际上，它只是一个更简单的问题。——希尔伯特
30、数缺形时少直观，形缺数时难入微，又说要打好数学基础有两个必经过程：先学习、接受“由薄到厚”；再消化、提炼“由厚到薄”。——华罗庚
31、学习数学要多做习题，边做边思索。先知其然，然后知其所以然。——苏步青 32、数学是规律和理论的裁判和主宰者。——本杰明
33、数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。——冯纽曼
34、我的成功归功于精细的思考，只有不断地思考，才能到达发现的彼岸。
35、历史使人贤明，诗造成气质高雅的人，数学使人高尚，自然哲学使人深沉，道德使人稳重，而伦理学和修辞学则使人善于争论。——培根
8 / 8
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容