整体法和隔离法在平衡中的应用

1．超市中小张沿水平方向推着质量为m的购物车乘匀速上升的自动扶梯上楼，如图所示。假设小张、购物车、自动扶梯间保持相对静止，自动扶梯的倾角为30°，小张的质量为M，小张与扶梯间的摩擦因数为μ，小车与扶梯间的摩擦忽略不计，则 （ ） A．小张对扶梯的压力大小为Mgcos 30°，方向垂直于斜面向下

B．小张对扶梯的摩擦力大小为（M +m）gsin 30°，方向沿斜面向下 C．扶梯对小张的摩擦力大小为μ（M+m）gcos 30°，方向沿斜面向上

D．小张对车的推力和车对小张的推力大小必相等，这是因为人和车均处于平衡状态

1.如图甲所示，A、B两物体叠放在光滑水L平面上，现对物体B施加一沿水平方向的变力F，两物体在变力作用下由静止开始运动。若两物体始终保持相对静止，F～t关系图象如图乙所示，则 A．t0时刻，两物体之间的摩擦力最大 B．t0时刻，两物体的速度最小

C．0～2 t0时间内，物体之间的摩擦力先增

大后减小

D．0～2t0时间内，两物体的速度先增大后减小

1.如图所示,质量为m1=5 kg的滑块置于一粗糙的斜面上,用一平行 于斜面的大小为30 N的力F推滑块,滑块沿斜面向上匀速运动,斜面体质 量m2=10 kg,且始终静止,取g=10 m/s,求: （1）斜面对滑块的摩擦力.

（2）地面对斜面体的摩擦力和支持力.

2.如图所示,竖直平面内放有一表面光滑的直角杆,杆的水平部分和竖直部分套有质 量均为m的可自由移动的小环M和N,M、N之间通过细线连接.在M环上施加一水平 拉力F使M环缓慢向右移动,试分析在M环缓慢移动的过程中细线的张力及水平拉 力F的变化情况.

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3.用两段轻质细线OA、BC把两质量均为m的小球悬挂起来.如图所示,现对a持续施加一个水平向左的恒力F,同时对小球b持续施加一个水平向右的同样大小的恒力F,最后系统重新达到平衡.若F=mg,试画出系统重新平衡时的位置.

8．（3分）（2015•浙江模拟）如图所示，两段等长细线串接着两个质量相等的小球a、b，悬挂于O点．现在两个小球上分别加上水平方向的外力，其中作用在b球上的力大小为F、作用在a球上的力大小为2F，则此装置平衡时的位置可能是下列哪幅图（ ）

A．B． C． D．

如图所示,轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上,圆环A套在 粗糙的水平直杆MN上.现用水平力F拉着绳子上的一点O,使

小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置,但圆环A始终保持 在原位置不动.则在这一过程中,环对杆的摩擦力f和环对杆的压力 N的变化情况是 （ ）

A.f不变, N不变 B. f增大, N不变 C. f增大, N减小 D. f不变,N减小

题型3 平衡问题中的正交分解法

【例1】如图所示,位于倾角为θ的斜面上的物体B由跨过定滑轮的轻绳与物块A 相连.从滑轮到A、B的两段绳都与斜面平行.已知A与B之间及B与斜面之间 的动摩擦因数均为μ,两物块质量分别为mA和mB,滑轮的质量、滑轮轴上的

摩擦都不计.若用一沿斜面向下的力F拉B使它做匀速直线运动,试求该拉力的大小以及绳

表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上,球心O的正上方O′处有一无 摩擦定滑轮,轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上,如图所示.两小球平衡 时,若滑轮两侧细绳的长度分别为L1=2.4R和L2=2.5R,则这两个小球的质量之 比m1∶m2为（不计球的大小） （ ） A.24∶1 B.25∶1 C.24∶25 D.25∶24