支架计算书

现浇箱梁施工模板、支架计算书

一、 编制依据

《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》 JTJ025-86 《公路桥涵地基与基础设计规范》 JTG-DL3-2007 《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001 《公路工程质量检验评定标准》 JTG F80/1-2004 《公路工程施工安全技术规程》 JTJ076-95 《公路桥涵施工技术规范》 JTJ041-2000 《材料力学》第四版 孙训方 方孝淑 关来泰著 高等教育出版社

《路桥施工计算手册》 周水兴 何兆益 邹毅松著 人民交通出版社 二、支架及模板验算

支架采用WDJ型碗扣式支架，距桥墩中心各1.8m范围内、跨中位置1.8m范围内立杆顺桥向间距为0.6m，其它位置均为0.9m；支架横向排距为0.6m，步距为1.2m。

取第一联(跨径组合3×35m)现浇连续箱梁支架进行受力计算。 由于支架最高为5米，小于6米，所以忽略风荷载。 1.荷载计算

标准断面（非底板及腹板厚度渐变段）

（1）箱梁砼、钢筋、钢绞线等自重荷载

偏安全考虑，以第一联全部重量（扣除翼缘板砼）作用于底板上计算单位面

1

积压力，第一联现浇C50砼1378立方米，扣除翼缘板砼后为1378-210=1168立方米，含钢筋、钢绞线等钢筋混凝土容重按26KN/m3计算，第一联底板面积8.3*105=871.5平方米（第一联底板宽度为8.3m，长度为105m）。 （1）q1=1168*26/871.5=35KN/m2

（2）模板及附件重（以混凝土自重的5%计）

q22kN/m2

（3）施工人员、材料器具堆放等 q32.5kN/m2（验算竹胶板、小方木时使用） （验算大方木时使用）

q31.5kN/m2（4）振捣砼时荷载

q42kN/m2（验算水平模板时使用）

（验算斜腹板时使用，荷载取值按垂直模板考虑）

q44kN/m2（5）倾倒砼时荷载

q52kN/m2

2.竹胶板底模验算（容许应力分析法）

碗扣采用60×90×120cm（横*纵*高）和60×60×120cm两种布设方法，顶托上采用15*15的方木作为纵向分配梁，其上采用10×10cm的方木（净距30cm）作为横向分配梁，底模采用1.8cm厚的竹胶板，取1m板宽作为计算单元，按相邻顶托为支点简支梁计算。

荷载组合（竹胶板验算，施工人员、材料器具堆放荷载按q3Q=35+2+2.5+2+2=43.5KN/m

（1）截面参数及力学指标弹性模量（查阅竹胶板行业标准）： 横向： 50MPa E纵向： 70MPa E截面惯性矩Ixbh32.5kN/m2考虑）

6.510MPa3

47.410MPa331210.018124.8610m7

2

截面抵抗矩：W=（2）承载力验算

bh6210.01862535.410m

q43.5143.5kN/mM18ql2

2max43.50.3/80.49kNm

a.强度（按简支梁公式计算）

max

5Mmax/W0.4910/5.41039.1MPa[]=40MPa

（查阅竹胶板行业标准w500.840MPa，0.8为折减系数）

竹胶板强度满足要求。

b.刚度（竹胶板跨中挠度按连续结构公式计算，荷载为箱梁自重荷载与模板附件荷载之和）

面荷载集度Q=35+2=37KN/m2

线荷载集度 q37137kN/m

0.677ql100EI4f0.67737100.393471006.5104.86100.64mml/4000.75mm

竹胶板刚度满足要求。

C.另将施工人员，小型机具作为2.5KN 集中荷载，其他荷载组合为均布荷载，对竹胶板强度进行验算：

面荷载集度： Q=35+2+2+2=41KN/m2 线荷载集度： q41141kN/m 施工人员、小型机具集中荷载：F=2.5KN 竹胶板受力图示如下：(按简支梁考虑)

3

当集中荷载作用于跨中时，均布荷载和集中荷载共同作用下的弯矩值为最大； 用叠加原理计算：

Mmax18ql212F12L410.3/82.50.3/40.65kNm352

maxMmax/W0.6510/5.41012.04MPa[]=40MPa

综上所述，竹胶板布设满足施工要求。 3、横向分配梁验算（容许应力分析法）

采用10厘米*10厘米小方木，其中心间距为30cm，跨度按L=0.6m计算。按简支梁计算。

（1）截面参数及力学指标

Wbh2/60.10.12/61.666104m3 Ibh/120.10.1/128.33310336m4

查《路桥施工计算手册》中方木（樟子松）容许弯应力[]11MPa，弹性模量E9*103MPa （2）承载力验算

a.强度（忽略方木重量） 荷载组合

面荷载集度 Q=35+2+2.5+2+2=43.5KN/m2 线荷载集度 q43.50.313.05kN/m Mmax max18ql213.050.6/80.587kNm/W0.58710/1.66610342

Mmax3.52MPa[]=11MPa

强度满足要求

b.刚度（计算小方木跨中挠度，荷载集度Q为箱梁自重与模板附件荷载集度之和）

面荷载集度 Q=35+2=37KN/m2 线荷载集度 q370.311.1kN/m

f5ql4384EI511.10.646384910000008.333104

0.25mml/4001.5mm

刚度满足要求

C.另将施工人员，小型机具作为2.5KN 集中荷载，其他荷载组合为均布荷载，对小方木强度进行验算：

面荷载集度： Q=35+2+2+2=41KN/m2 线荷载集度： q410.312.3kN/m 施工人员、小型机具集中荷载：F=2.5KN 小方木受力图示如下：(按简支梁考虑)

当集中荷载作用于跨中时，均布荷载和集中荷载共同作用下的弯矩值为最大； 用叠加原理计算：

Mmax18ql212F12L12.30.6/82.50.6/40.93kNm342

maxMmax/W0.9310/1.666105.56MPa[]=11MPa

强度满足要求

综上所述横向分配梁10*10cm方木布置满足施工要求。 4、纵向分配梁验算（容许应力分析法）

采用15厘米*15厘米方木，中心间距为0.9m，直接放置在顶托上，受力两顶托间简支分析。 （1）截面参数及力学指标

Wbh/60.150.15/65.6251033224m3

m4Ibh/120.150.15/1242.187106

查《路桥施工计算手册》中方木（樟子松） 容许弯应力[]11MPa，弹性模量E9*103MPa （2）承载力验算

a.强度（大方木跨度0.9米，按两端简支考虑，顶托顶端、距纵向两顶托各

5

30cm，分别分布小方木集中荷载P）小方木上线荷载集度为13.05KN/m，小方木跨度0.6m；

P13.050.67.83kN

L=0.9m

Mmax2PM13L-P13L27.830.3-7.830.32.349kNm4

maxmax/W2.349/5.625104.18MPa[]

强度满足要求

b.刚度(荷载按箱梁自重与模板附件荷载之和考虑，两个数值相等的集中荷载P1作用下，跨中挠度按叠加法计算，其中P1为单根小方木对大方木的压力)

面荷载集度： Q1=35+2=37KN/m2 线荷载集度（小方木）： 小方木对大方木的压力：

q1370.311.1kN/mP111.10.66.66kN

大方木跨度： l=0.9m 小方木集中荷载间距： b=0.3m 受力简图如下:(两端按简支考虑)

跨中挠度为：

6

f2P1b(3l4b)48EI2226.6610000.3(30.940.3)4891042.1871096220.46mml4002.25mm

所以刚度也满足要求

综上所述纵向分配梁15*15cm方木布置满足施工要求。 5、碗扣支架承载力及稳定性验算 （极限应力分析法）

立杆规格重量表

序号 1 2 3 4 5 6 7 8

横杆规格重量表

序号 1 2 3 4 5 6 7 型 号 2400型 1800型 1500型 1200型 900型 600型 300型 规格（mm） 2400 1800 1500 1200 900 600 300 重量（kg） 9.8 7.5 6.4 5.2 4.1 2.9 1.8 型 号 3000型 2400型 2100型 1800型 1500型 1200型 900型 600型 规格（mm） 3000 2400 2100 1800 1500 1200 900 600 重量（kg） 17.31 14.02 12.21 10.7 8.91 7.41 5.6 4.3 支架平均小于5米高度，支架自重可忽略。 （1）相关参数计算

钢管壁厚3.5mm，外径4.8cm，（通过现场对钢管直径、壁厚等量测，钢管壁厚实际仅为3mm，按实际壁厚验算）

7

钢管截面积：A惯性半径：i144d(d22d1)224(48482242)423.9mm42222

d11415.95

（2）单根立杆承载力验算

箱梁及模板附件荷载对单根立杆的压力为：

N1（352）0.60.919.98kN施工中人员、小型设备、振捣、倾倒混凝土荷载对单根立杆的压力为： （根据《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000的要求； 验算立杆时，施工中人员、小型机具均布荷载按1KN/M2考虑）

N2（122)0.60.92.7kN箱梁自重及模板附件荷载分项系数取1.2；

人员、小型设备、振捣、倾倒混凝土荷载分项系数取1.4 则施工中单根立杆的极限荷载为：

NN11.2N21.419.981.22.71.427.76kN

N/A=65.5MPa<[б]=200MPa 单根立杆承载力满足要求。 （3）支架稳定性验算

横杆步距为1.2m，长细比γ=h/i=1200/15.95=76查表（孙训方著《材料力学》第四版）取实际压杆的稳定因数Φ=0.714

单根立杆的极限荷载N=27.76KN <[N]= ΦA[б]=60.5KN 支架稳定性满足要求。

综上所述，碗扣支架受力满足要求。 2、底板、腹板加厚段荷载计算

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（1）箱梁砼、钢筋、钢绞线等自重荷载

本桥底板及腹板在中横梁两侧各8m及端横梁一侧8m范围内线性变化，取底板及腹板最厚段，即碗扣支架上梁体最重段荷载验算。以上断面面积16.52m2，其中翼缘板断面面积2m2，偏安全考虑，假定梁体混凝土全部作用在底板上（翼缘板砼除外）来验算模板及支架。

底板及腹板渐变段除小方木中心间距由标准断面的30cm变为25cm外，大方木及碗扣支架搭设方式均不变。钢筋混凝土容重按26KN/m3计算。 （1）砼荷载集度：

q1(16.522)1268.3145.5kN/m2

（2）模板及附件重

q22kN/m2

（3）施工人员、材料器具堆放等 q32.5kN/m2（验算竹胶板、小方木时使用） （验算大方木时使用）

q31.5kN/m2（4）振捣砼时荷载

q42kN/m2（验算水平模板时使用）

（验算斜腹板时使用，荷载取值按垂直模板考虑）

q44kN/m2（5）倾倒砼时荷载

q52kN/m2

2.竹胶板底模验算（容许应力分析法）

本段下部碗扣支架采用60×90×120cm（横*纵*高）布设方法，顶托上采用15*15的方木作为纵向分配梁，其上采用10×10cm的方木（净距25cm）作为横向分配梁，底模采用1.8cm厚的竹胶板，取1m板宽作为计算单元，按相邻顶托为支点简支梁计算。

荷载组合（竹胶板验算，施工人员、材料器具堆放荷载按q3Q=45.5+2+2.5+2+2=54KN/m2

（1）截面参数及力学指标弹性模量（查阅竹胶板行业标准）： 横向： 50MPa E

2.5kN/m2考虑）

6.510MPa9

3

纵向： 70MPa E截面惯性矩Ixbh37.410MPa33

412210.018124.8610m27

截面抵抗矩：W=（2）承载力验算

bh610.0186535.410m

q54154kN/mM18ql2

2max540.25/80.42kNm

a.强度（(偏安全考虑按简支梁计算)）

maxMmax/W0.4210/5.410357.8MPa[]=40MPa

（查阅竹胶板行业标准w500.840MPa，0.8为折减系数）

竹胶板强度满足要求。

b.刚度（竹胶板跨中挠度按连续结构公式计算，荷载为箱梁自重荷载与模板附件荷载之和，以连续结构经验公式计算） 面荷载集度Q=45.5+2=47.5KN/m2

线荷载集度 q47.5147.5kN/m

0.677ql100EI4f0.67747.5100.251006.5104.861093470.4mml/4000.625mm

竹胶板刚度满足要求。

C.另将施工人员，小型机具作为2.5KN 集中荷载，其他荷载组合为均布荷载，对竹胶板强度进行验算：

面荷载集度： Q=45.5+2+2+2=51.5KN/m2 线荷载集度： q51.5151.5kN/m 施工人员、小型机具集中荷载：F=2.5KN

竹胶板受力图示如下：(偏安全考虑按简支梁计算)

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当集中荷载作用于跨中时，均布荷载和集中荷载共同作用下的弯矩值为最大； 用叠加原理计算：

Mmax18ql212F12L51.50.2532/82.50.25/40.56kNm

maxMmax/W0.5610/5.410510.4MPa[]=40MPa

综上所述，竹胶板布设满足施工要求。 3、横向分配梁验算（容许应力分析法）

采用10厘米*10厘米小方木，其中心间距为25cm，跨度按L=0.6m计算。按简支梁计算。

（1）截面参数及力学指标

Wbh2/60.10.12/61.666104m3 Ibh/120.10.1/128.33310336m4

查《路桥施工计算手册》中方木（樟子松）容许弯应力[]11MPa，弹性模量E9*103MPa （2）承载力验算

a.强度（忽略方木重量）

面荷载集度 Q=45.5+2+2.5+2+2=54KN/m2 线荷载集度 q540.2513.5kN/m Mmax max18ql213.50.6/80.61kNm/W0.6110/1.66610342

3.66MPa[]=11MPa

Mmax 强度满足要求

b.刚度（计算小方木跨中挠度，荷载集度Q为箱梁自重与模板附件荷载集度

11

之和）

面荷载集度 Q=45.5+2=47.5KN/m2 线荷载集度 q47.50.2511.88kN/m

f5ql4

0.27mml/4001.5mm384EI511.880.646

384910000008.33310 刚度满足要求

C.另将施工人员，小型机具作为2.5KN 集中荷载，其他荷载组合为均布荷载，对小方木强度进行验算：

面荷载集度： Q=45.5+2+2+2=51.5KN/m2 线荷载集度： q51.50.2512.88kN/m 施工人员、小型机具集中荷载：F=2.5KN 小方木受力图示如下：(按简支梁考虑)

当集中荷载作用于跨中时，均布荷载和集中荷载共同作用下的弯矩值为最大； 用叠加原理计算：

Mmax18ql212F12L12.880.6/82.50.6/40.95kNm342

maxMmax/W0.9510/1.666105.58MPa[]=11MPa

强度满足要求

综上所述横向分配梁10*10cm方木布置满足施工要求。 4、纵向分配梁验算（容许应力分析法）

采用15厘米*15厘米方木，中心间距为0.9m，直接放置在顶托上，受力两顶托间简支分析。 （1）截面参数及力学指标

Wbh/60.150.15/65.62510224m3

12

Ibh/120.150.15/1242.18710336m4

查《路桥施工计算手册》中方木（樟子松） 容许弯应力[]11MPa，弹性模量E9*103MPa （2）承载力验算

a.强度（大方木跨度0.9米，按两端简支考虑，小方木集中荷载P如下图布置）小方木上线荷载集度为13.5KN/m，小方木跨度0.6m；

P13.50.68.1kNL=0.9m

Mmax32P0.45-P0.25328.10.45-8.10.253.44kNm4

maxMmax/W3.44/5.625106.12MPa[]

强度满足要求

b.刚度(荷载按箱梁自重与模板附件荷载之和考虑，两个数值相等的集中荷载P1作用下，跨中挠度按叠加法计算，其中P1为单根小方木对大方木的压力)

面荷载集度： Q1=45.5+2=47.5KN/m2 线荷载集度（小方木）： 小方木对大方木的压力：

q147.50.2511.88kN/mP111.880.67.13kN

大方木跨度： l=0.9m 小方木集中荷载间距： b=0.3m

受力简图如下:(两端按简支考虑，其中跨中挠度为最大)

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跨中挠度为：

f22P1b(3l4b)48EI922P1l348EI2267.1310000.2(30.940.2)4891042.187107.1310000.99364891042.1871020.180.290.65mml4002.25mm

所以刚度也满足要求

综上所述纵向分配梁15*15cm方木布置满足施工要求。 5、碗扣支架承载力及稳定性验算 （极限应力分析法） 支架平均小于5米高度，支架自重可忽略。 （1）相关参数计算

钢管壁厚3.5mm，外径4.8cm，（通过现场对钢管直径、壁厚等量测，钢管壁厚实际仅为3mm，按实际壁厚验算） 钢管截面积：A惯性半径：i144d(d22d1)224(48482242)423.9mm42222

d11415.95

（2）单根立杆承载力验算

箱梁及模板附件荷载对单根立杆的压力为：

N1（45.52）0.60.925.65kN施工中人员、小型设备、振捣、倾倒混凝土荷载对单根立杆的压力为： （根据《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000的要求； 验算立杆时，施工中人员、小型机具均布荷载按1KN/M2考虑）

N2（122)0.60.92.7kN

箱梁自重及模板附件荷载分项系数取1.2；

人员、小型设备、振捣、倾倒混凝土荷载分项系数取1.4 则施工中单根立杆的极限荷载为：

NN11.2N21.425.651.22.71.434.56kN14

N/A=81.5MPa<[б]=200MPa 单根立杆承载力满足要求。 （3）支架稳定性验算

横杆步距为1.2m，长细比γ=h/i=1200/15.95=76查表（孙训方著《材料力学》第四版）取实际压杆的稳定因数Φ=0.714

单根立杆的极限荷载N=34.56KN <[N]= ΦA[б]=60.5KN 支架稳定性满足要求。

综上所述，碗扣支架受力满足要求。 6、地基承载力计算

支架底托支撑在15cm*15cm*4m的大方木上，方木下方为厚15cm的C15混凝土垫层，大方木认定为均匀受力，混凝土垫层与地基接触部分认定为刚性，基顶压力视为均匀扩散，混凝土垫层厚度范围内扩散角定为地基的受力计算宽度：

B0.150.15120.45m45

则地基的受力计算面积为0.20m2，那么产生的最大基底应力为

NA34.560.2173KPa，取安全系数γ=1.2，则基底最大应力为208KPa

处理后的地基采用轻型触探仪进行触探检测，轻型触探结果为260-280KPa，满足施工要求。 7、斜腹板部分计算

现浇梁分两次浇筑，底板及腹板混凝土第一次浇筑完成，顶板混凝土第二次浇筑完成，小方木分配梁及大方木分配梁布置方式及间距均与底板相同，斜腹板部分受力验算按第一次浇筑高度计算，第一次浇筑高度为145cm，偏安全考虑，把145cm高的斜腹板混凝土一次浇筑按流体考虑，则斜腹板根部的压强为最大，由于液体中压强沿各个方向的数值相等。

斜撑钢管布置见下图：（N1、N2、N3为斜撑钢管，N4为反斜撑，N4与N5连为一体，用于平衡斜撑对整个立杆体系左右侧所产生的水平分力，图中红线表示斜撑受力钢管和水平横撑）

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垂直于外斜腹板面的压强为：（斜腹板根部）验算N3斜撑钢管即可，N1、N2斜撑钢管压力均小于N3

q1Pgh2.6109.81.4536.95kpa3

浇筑混凝土对侧模板压力图示如下：

振捣混凝土对侧模板的侧压力： q2=4kpa

荷载组合为 q=q1+q2=40.95kpa

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由于小方木分配梁及大方木分配梁布置方式与底板一致，并且荷载组合较底板荷载组合较小，所以小方木、大方木、斜撑钢管均满足施工要求，施工时确保斜撑钢管靠近斜腹板段自由长度小于1.2米。

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