电路习题

电路习题

襄樊学院物电系

2008.1

第一章 电路模型和电路定律

1-1 根据图示参考方向，判断各元件是吸收还是发出功率，其功率各为多少？

图题1-1

1-2 各元件的条件如图所示。

图题1-2

(1)若元件A吸收功率为10 W，求Ia； (2)若元件B产生功率为(－10 W)，求Ub； (3)若元件C吸收功率为(－10 W)，求Ic； (4)求元件D吸收的功率。

1-3 电路如图所示，求各电路中所标出的未知量u、i、R或p的值。

图题1-3

1-4 电路如图题1-4所示，已知I1=2 A，I3=－3 A，U1=10 V，

U4=－5 V，试计算各元件吸收的功率。

1-5 计算图题1-5各电路中Ua、Ub和Uc。

图题1-5

图题1-4 1-6 求图题1-6所示电路的U1，各元件

功率；做功率平衡验算检查结果。 1-7 画出图题1-7所示电路的原图。

图题1-6 图题1-7

1-8 计算图题1-8所示各电路，K打开时及闭合时的Ua、Ub及

Uab。

图题1-8

1-9 电路如图题1-9所示，求Ux、

Ix和电压源电流、电流源电压。

图题1-9

1-10 在图题1-10所示电路中，试求受控源提供的电流以及功率。

1-11 电路如图题1-11所示，若Us=－19.5 V，U1=1 V，试求R。

图题1-10 图题1-11

1-12 图示各电路中的电源对外部是提供功率还是吸收功率?其功率为多少?

图题1-12

1-13 求图示各电路中电压源流过的电流和它发出的功率。

图题1-13

1-14 (1)求图题1-14(a)电路中受控电压源的端电压和它的功率；

(2)求图题1-14(b)电路中受控电流源的电流和它的功率； (3)试问(1)、(2)中的受控源是否可以用电阻或独立电源来替代?若能，所替代元件的参数值为多少?并说明如何联接。

图题1-14

1-15 求图示各电路中的Uab，设端口a、b均为开路。

图题1-15

1-16 电路如图示，求m、n两点间的电压Umn。

图题1-16 图题1-17

1-17 求图题1-17所示电路中的电压u和电流i，并求受控源吸收的功率。

第二章 电阻电路的等效变换

2-1 求各电路的等效电阻Rab。

图题2-1

2-2 电路如图题2-2所示，（1）若U2=10 V，求I1及Us；（2）若

Us=10 V，求U2。

图题2-2

2-3 求图题2-3所示电路中的电流I及电压U1。

图题2-3

2-4 有一滑线电阻器作分压器使用[见图(a)]，其电阻R为500 Ω，额定电流为1.8 A。若已知外加电压u＝500 V，R1＝100 Ω。求：

(1)输出电压u2；

(2)用内阻为800 Ω的电压表去测量输出电压，如图(b)所示，问电压表的读数为多大?

(3)若误将内阻为0.5 Ω，量程为2 A的电流表看成是电压表去测

量输出电压，如图(c)所示，将发生什么后果?

图题2-4

2-5 将图题2-5所示各电路简化为一个电压源-电阻串联组合。

图题2-5

图题2-6 2-6 求图题2-6所示电路

的输入电阻Ri。

2-7 利用电源等效变换化简各二端网络。

图题2-7

2-8 试把图2-8所示各电路，由T形（Y形）连接变换为Π形（Δ形）连接或由Π形（Δ形）连接变换为T形（Y形）连接。

图题2-8

2-9 应用电源等效变换的方法求电路中的电流i。

图题2-9

2-10 求图题2-10所示各二端网络的Ri。

图题2-10

2-11 求各电路的入端电阻Ri。

图题2-11

2-12 求各电路的入端电阻Ri (提示：设控制量等于1)。

图题2-12

第三章 电阻电路的一般分析

3-1 试对图题3-1所示的电路，分别写出：

（1）用支路电流法时所需方程组，并求出各支路电流； （2）用网孔电流法所需方程组，并求出各支路电路。已知：

US1=10 V，US2=12 V，US3=16 V，R1=2 Ω，R2=4 Ω，R3=6Ω。

3-2 试用网孔电流法求图题3-2所示电路各电压源对电路提供的功率PS1和PS2。

图题3-1 图题3-2

3-3 用支路电流法求各电路的电流i1，并求出图(b)电路中电流源的功率。

图题3-3

3-4 用网孔分析法求电路中的ix。

图题3-4 图题3-5

3-5 电路如图示，用回路分析法求电流源的端电压u。 3-6 电路如图题3-6所示，用网孔分析法求IA，并求受控源提供的功率Pk。

3-7 电路如图题3-7所示，用网孔分析法求4Ω电阻的功率。

图题3-6 图题3-7

3-8 列出图题3-8所示电路的结点方程，并求出结点电压。 3-9 用结点分析法求图题3-9所示电路中的U1和I。

图题3-8 图题3-9 3-10 用网孔分析法求图示电路的网孔电流。

图题3-10 图题3-11

3-11 仅列一个方程，求图示电路中的电流i。

3-12 求图题3-12所示电路中50 kΩ电阻中的电流IAB。 3-13 试用结点分析法求解图题3-10中的U1及受控源的功率。

图题3-12

图题3-13 3-14 用节点分析法求图示电路中的u和i。

3-15 用节点分析法求电路中的ua、ub、uc (图中S代表西门子)。

图题3-14 图题3-15

3-16 试求电路中的u1。

图题3-16

3-17 电路如图示，用回路分析法求4 Ω电阻的功率。

图题3-17

3-18 求图示电路中电流源两端的电压

u。

(1)用节点分析法；

(2)对电流源之外的电路作等效变换后

图题3-18

再

求

这

一

电

压

。

第四章 电路定理

4-1 电路如图题4-1所示，用叠加定理求Ix。 4-2 电路如图题4-2所示，用叠加定理求Ix。

图题4-1 图题4-2

4-3 用叠加定理求各电路中的电压u2。

4-4 电路如图示，当开关S在位置“1”时，毫安表读数为40 mA；当开关S在位置“2”时，毫安表读数为－60 mA。问：开关S在位置“3”时，毫安表的读数为多少?

图题4-3 图题4-4

4-5 图题4-5所示线性网络N，只含电阻。若IS1=8 A，IS2=12 A，

Ux为80 V；若IS1=－8 A，IS2=4 A，Ux为0。求：IS1=IS2=20 A时Ux是多少？

4-6 试用戴维南定理求图题4-6所示电路的电流I。

图题4-5 图题4-6

4-7 用戴维南定理求图题4-7电路中流过20 kΩ电阻的电流及a点电压Ua。

4-8 图题4-8(a)所示电路，输入电压为20 V，U2=12.5 V。若将网络N短路，如图题4-8(b)所示短路电流I为10 mA。试求网络N在AB端的戴维南等效电路。

图题4-7 图题4-8 4-9 用诺顿定理求图题4-9所示电路的I。

4-10 求图题4-10所示电路的戴维南等效电路（求RO时，指定用外施电源法）。

图题4-9 图题4-10

4-11 图题4-11所示电路中，（1）求R获得最大功率时的电阻值；（2）求原电路中，R获得最大功率时，各电阻消耗的功率，并计算功率传递效率η，

R的功率电源产生的功率；（3）求戴维南等效电路中，R获得最大功率时，电阻RO消耗的功率，并计算η。

4-12 电路如图题4-12所示，试用互易定理求8Ω电阻中的电流

I。

图题4-11 图题4-12

4-13 电路如图示，当2 A电流源未接入时，3 A电流源向网络

提供的功率为54 W，u2＝12 V；当3 A电流源未接入时，2 A电流源向网络提供的功率为28 W，u3＝8 V。求两电

源同时接入时，各电流源的功率。

图题4-13

4-14 试用戴维南定理求图示各电路的电流i。

图题4-14

4-15 用诺顿定理求图示各电路中的电流i。

图题4-15

4-16 在图(a)电路中，测得U2＝12.5 V，若将A、B两点短路，如图(b)所示，短路线电流为I＝10 mA，试求网络N的戴维南等效电路。

图题4-16

4-17 电路如图示，问：Rx为何值时，

Rx可获得最大功率?此最大功率为何值?

4-18 在图示电阻网络中，电压源电压uS及电阻R2、R3之值可调，改变uS，R2,R3之值，进行两次测量的数据如下： 图题4-17

(1)当uS＝3 V，R2＝20 Ω，R3＝5 Ω时，i1＝1.2 A，u2＝2 V，

i3＝0.2 A；

ˆˆˆˆˆS＝5 V，R2＝10 Ω，R3＝10 Ω时，i1＝2 A，u3＝2 V。(2)当u求第二种情况下的电流iˆ2。

图题4-18

4-19 线性无源电阻网络NR如图(a)，若US＝100 V时，U2＝20 V，求当电路改为图(b)时，I＝?

图题4-19

4-20 试用互易定理的第三种形式及对称性求各电路中的i。

图题4-20

第五章 含有运算放大器的电阻电路

5-1 试求图题5-1所示含理想运算放大器电路的电压放大倍数

Uo/Ui。

5-2 在图题5-2所示含理想运算放大器电路中，已知Ui=10 mV，

R1=1 kΩ，R2=19 kΩ，试求输出电压Uo。

图题5-1 图题5-2

5-3 试用虚断路和虚短路的概念求图示两电路中的i1、i2及uo的表达式。

图题5-3

5-4 图示电路为一电压——电流变换器，试证明：如果R1R4

＝R2R3，则无论RL取何值，iL与uS均成正比。

图题5-4

5-5 求各电路的电压比值uo/ui。

图题5-5

第六章 一阶电路

6-1 (1)已知电容元件电压u的波形如图题6-1(b)所示。试求i(t)并绘出波形图。

(2)若已知的是其电流i的波形，如图题6-1(c)所示。设u(0)＝0，试求u(t)(t≥0)并绘出波形图。如果u(0)改为－20 V，则结果如何?

图题6-1

6-2 作用于某25 μF电容的电流波形如图题6-2所示，若u(0)＝0，试确定(1) t=17 ms及(2) t＝40 ms时的电压、吸收的功率和储存的能量各为多少?

图题6-2

6-3 电路如图6-3所示，在ｔ＝0时开关由a移向b。已知R＝1 kΩ,C=1 μF

(1) 写出ｔ≥0时以i(t)为未知量的微分方程； (2) 若uC(0+)=10 V,求i(0+)； (3) 求i(t)，t≥0,并绘i(t)波形图； (4) 求t=1.5 ms时i(t)值； (5) 计算t>0,R所消耗的总能量。

图题6-3

6-4 图题6-4所示电路，在t=0时开关由a投向b，已知在换路前一瞬间，电感电流为1 A。试求t≥0时各电流。

6-5 图题5-8所示电路，开关在t=0时闭合。在闭合前处于打开状态为时已久。试求t≥0时的uL(t)、iL(t)以及其他各电流。

图题6-4 图题6-5

6-6 图题6-6所示电路中，各电源均在t=0时开始作用于电路，

求uL(t)、iL(t)。已知电容电压初始值为零。

6-7 电路如图题6-7所示，已知uC(0)=0，求uC(t)，t≥0。

图题6-6 图题6-7

6-8 电路如图题6-8所示，求i(t)，t≥0。假定开关闭合前电路已处于稳态。

6-9 图题6-9电路求uC(0+)和i(0+)。开关闭合前电路已达稳定状态。

图题6-8 图题6-9

6-10 图题6-10电路求u1(0+)和i(0+)。开关闭合前电路已达到

稳定状态。

6-11 电路如图题6-11所示，求iL(0-)、i (0-)、i1(0-)、iL(0+)、i (0+)、

i 1(0+)、uL(0+)。已知开关在t=0时闭合，闭合前电路已处于稳态。

图题6-10 图题6-11

6-12 电路如图题6-12所示，t<0时，K1、K2均打开，uC(0)=0。在t=0时，K1闭合，到t=ln2s时，K2也闭合。求t≥0时的uC(t)及其波形。

6-13 图题6-13所示电路，开关在t=0时闭合，且设t=0_时电路已处于稳态，在t=100 ms时又打开，求uab(t),并绘波形图。

图题6-12 图题6-13 6-14 如图所示，t＝0 时开关由 a 点转向 b 点，试求 电容电压

时的

图题6-14

6-15 已知图，试求

，并画波形图。

输入电压波形如

图题6-15

6-16 电路如图，已知

输入波形如图，试求输出电压

图题6-16

6-17 如图电路，原已达稳态，t=0时，将开关S换路，试求t≥0时的u(t)及i(t)。

图题6-17

6-18 电路如图所示，iL(0)=2 A，求iL(t)及u(t)，t≥0。

图题6-18

6-19 试求图示各电路的零状态响应uC(t)，t≥0。

图题6-19

6-20 电路如图所示，已知us(t)=10cosπt V。设i2(0)=0，试求换

路后的i1(t)、i2(t)和i(t)。

图题6-20

6-21 图示电路中，N内部只含电源及电阻，若1 V的直流电压

源于t=0时作用于电路。输出端所得零状态响应为

uo(t)110.25te28V，t≥0；问若把电

路中的电容换为2 H的电感，输出端的零状态响应uo(t)将如何？

6-22 图示电路，开关S闭合前已处于稳态。在t=0时，S闭合，试求t≥0时的uL(t)。 图题6-21

图题6-22

6-23 图示电路中，已知t＜0时S在“1”

位置，电路已达稳定状态，现于t=0时刻将S扳到“2”位置。

(1)试用三要素法求t≥0时的响应uC(t)； 图题6-23 (2)求uC(t)经过零值的时刻t0。

6-24 试用三要素法求图示各电路中的响应u(t)，并作出其变化曲线。

图题6-24

6-25 图示电路中，t＜0时S在a点，电路已达稳态。今于t=0时将S扳到b点。求t＞0时的全响应u(t)。

图题6-25

6-26 写出图中各波形的函数表达式(要求借助阶跃函数写成封闭形式)。

图题6-26

第七章 二阶电路

diiL(0)，uC(0)，Ldtdu，Cdt0

7-1 电路如图所示，换路前电路已达稳态。试求

0。

图题7-1

7-2 (1)求图(a)电路中的i(0+)；

duuC(0)、Cdt (2)求图(b)电路中的u(0+)； (3)求图(c)电路中的

0。

图题7-2

7-3 换路前图示电路已达稳态。试求i(t)，t≥0。

图题7-3

7-4 试判断图示两电路的过渡过程是欠阻尼还是过阻尼的。

7-5 u(t)。

图题7-4

电路如图所示，已知u(0_)=1 V，iL(0_)=2 A,试求t≥0时的

图题7-5

7-6 电路在开关S闭合前已达稳态，已知uc(0_)=-100 V,求电流iL(t),t0。

图题7-6

第八章 相量法

8-1 (1) 把下列复数表为直角坐标形式：

(a) 7.9 25.5°； (b) 11.9 －54.5°； (c) 22 120°；(d) 80 －150°

(2) 把下列复数表为极坐标形式：

(a) 8+j7； (b)－123－j87.5； (c)32－j41； (d)－0.41+j3.2 8-2 计算（最终结果以极坐标形式表示） (1)（2+3 60°）（3 150°+3 30°）；

(2) [－j17+(4/j)+5 90°]/(2.5 45°+2.1 －30°) 8-3 (1) 求对应于下列正弦量的相量； (a) 4sos2t+3sin2t； (b)－6sin(5t－75°)

(2)求下列幅值相量所对应的正弦量（角频率为ω）； (a)6－j8 A； (b)－8+j6 A； (c)－j10 A

U1220j50V,U3240j30V, 8-4 已知电路有4个结点1、2、3、4，3045VU34，求在ωt=30°时，u14为多少？有效值

U14为多少？

8-5 已知元件A的正弦电压u(t)122cos(1000t30)V，求流过元

件A的正弦电流i(t)，若A为（1）电阻，且R=4 kΩ； (2)电感，且

L=20 mH； (3)电容，且C=1 μF。

8-6

已

知

电

流

相

量

6j8A,I6j8A,I6j8A,I6j8AI1234。试写出其极坐标形

式和对应的瞬时值表达式。设角频率为ω。

8-7 已知图(a)、(b)中电压表V1的读数为30 V，V2的读数为60 V；图(c)中电压表V1、V2和V3的读数分别为15 V、80 V和100 V。

(1)求三个电路端电压的有效值U各为多少（各表读数表示有效值）；

(2)若外施电压为直流电压(相当于ω=0)，且等于12 V，再求各表读数。