江西省2021高一数学上学期期末考试试题

进贤一中2021-2021学年高一上学期期末考试

数学试题

试卷满分：150分 考试时长：120分钟

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1、已知全集U=0,1,2,3,4，集合A=1,2,3，B=2,4，则CUAB 为( )

A.1,2,4 B.2,3,4 C.0,2,4 D.0,2,3,4

2、函数f(x)1lg(1x)的定义域是 ( ) 1xA.,1 B.1, C.1,11, D.,

3、(cos12sin)(cossin)（ ） 121212A.1313 B. C. D.

2222sin22cos24、已知tan3，则( ) 2sincossinA.3 8B.9 11

C.1612D.7

95、要得到函数ysin(xx)的函数，只需将ysin的图象（ ） 242A.向左平移个单位 B.向右平移个单位

22C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 446、在ABC中，若点D满足BD2DC，则AD（ ）

12522121A.ACAB B.ABAC C.ACAB D.ACAB 333333337、已知a0.70.8,blog20.8,c1.10.8，则a,b,c的大小关系是（ ）

Aa.bc Bb.ac C.acb Db.ca

8、函数yAsin(x),(A0,0,)在一个周期内的图像如图，此函数的解析式为（ ）

2A.y2sin(2x) B.y2sin(2x)

33 1

可修改

xC.y2sin() D.y2sin(2x)

2339、若,0,,cos124，则sin（ ） ,sin213252A.33336363 B. C. D. 65656565210、定义在R上的函数f(x)满足f(x3)f(x)，当3x1时,f(x)(x2),当

1x3时,f(x)x.则f(1)f(2)f(3)f(2013)=（ ）

A.338 B.337 C.1678 D.2013

11、已知函数yf(x)是-1,1上的偶函数，且在区间-1,0是单调递增的，A,B,C是锐角ABC的三个内角，则下列不等式中一定成立的是

A.f(sinA)f(cosA) B.f(sinA)f(cosB) C.f(cosC)f(sinB) D.f(sinC)f(cosB)

12、如图，AB是半圆O的直径，C,D是弧AB的三等分点，M,N是线段AB的三等分点．若OA6，则MDNC的值是（ ）



A.12 B.122 C.26 D.36

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13、扇形的半径为1cm，中心角为30，则该扇形的弧长为 cm 14、已知向量a(3,2),b(2,1)，则向量a在向量b方向上的投影为 15、函数f(x)tanx(0)的相邻两支截直线y4所得线段长

4，则f()的值___

416、下列说法正确的是_________（请把你认为正确说法的序号都填上）。

①与a＝（－3，4）共线的单位向量是(,)；

4355 2

可修改

②函数f(x)cosx2sinx的最小正周期为；

221x2③y是偶函数；

x|3x|④P是ABC所在平面内一点，若PAPBPBPCPCPA，则P是ABC的垂心；

⑤若函数ylog1(x22ax3)的值域为R，则a的取值范围是(3,3)。

2三、解答题：（本大题共6题，17题10分，其余每题12分，共70分）

17、(1)化简：

－sin(180＋)＋sin(－)－tan(360＋)；

tan(＋180)＋cos(－)＋cos(180－)(2)求值：tan10+tan503tan10tan50。

18、已知a1,b2,a与b的夹角是60，计算

（1） a+b；（2）a2b2ab。



19、已知函数f(x)4cosxsin(x6)1

上的最大值和最小值。 2（1）求f(x)的最小正周期（2）求f(x)在区间0,

20、已知：a2cosx,sinx,b3cosx,2cosx，设函f(x)ab3,(xR)

求：（1）f(x)的最小正周期及最值；（2）f(x)的对称轴及单调递增区间。

3

可修改

21 、已知A,B,C是ABC的内角，向量m1,3,ncosA,sinA且mn1.

（1）求角A的大小；（2）若

1sin2B2，求tanC。 22cosBsinB

22、已知fxsin22x为gt.

（1）求gt的表达式； （2）当

22tsin2xt6t1x,，其最小值442421t1时，要使关于t的方程gtkt有一个实根，求实数k的取值范围。 2 4

可修改

数学答案 一、选择题：

1-5 CCDCB 6-10 DBACB 11-12 CC 二、填空题

13.

 614.—45 15.0 516. ②③④

三、解答题：

sin-sin－tantan1tan＋cos-costan17、解：（1）原式=；

（2）原式=tan(10+50)(1tan10tan50)3tan10tan503。 18、解：

1(1).a+b(a+b)12124722；

221（2）a2b2ab2a3ab2b21312243。

219、解：（1）

f(x)4cosx(31sinxcosx)123sinxcosx2cos2x122

3sin2xcos2x22sin(2x)26周期T

（2）

51x0,2x,sin(2x),1

666622fmax(x)0,fmin(x)3

5

可修改

20、 21、

6

可修改

22、

7

可修改

8