种群数量的变化教案

一、教学目标

（一）知识目标

1、通过数据构建种群增长的数学模型，并总结构建方法； 2、说出种群数量变化的两种曲线； 3、比较两种种群数量变化曲线 （二）能力目标

1、用数学模型解释种群数量的变化；

2、能将种群数量变化的基本知识应用农业生产； （三）情感态度和价值观

1、关注人类活动对自然界种群数量变化的影响。

二、教学重点

1、尝试构建种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。

三、教学难点

1、构建种群增长的数学模型。

四、学情分析

本节内容是在学习《种群的基本特征》的基础上对种群的进一步认识。学生对数学应用生物学已经比较熟悉，但在生物学中进行构建数学模型还是比较陌生。课程标准中关于本节的具体内容标准为“尝试建立数学模型解释种群的数量变动”。显然，引导学生用数学方法解释生命现象揭示生命活动规律是本节教学策略的着眼点。通过本节内容的学习，可以使学生学习如何构建数学模型。

五、教学过程 教学内容 教师活动 课件展示 【视频引入】洱海重金悬赏清除外来生物福寿螺 洱海中的福寿螺的所有个体就是一个种群 【问题1】福寿螺这一种群在洱海为什么能大量繁殖？ 【问题2】其种群数量的变化有什么规律？ 学生活动 教学意图 联系生活实际，使观看视频，思考问题 学生觉得知识学有所用，引起学生学习的兴趣。 视频+问题引入 【探究一】 在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20min就通过分裂繁殖一代。该细菌的种群数量将会怎样变化？ 小组讨论在学案上填 n 7 8 … 培养学的动手能力，亲身一、 构建种群数量增长的数学模型 【思考1】 算出一个细菌产生的后代在不同时间（单位为min）的数量，并填入下表。 【思考2】 一个细菌繁殖n代后种群数量的计算公式是什么？ 时间/min 繁殖代数 细菌数量/个 20 1 2 40 2 4 60 3 8 100 120 140 160 180 … 4 16 5 32 6 64 写表格，体验构建列方程，模型的过描点，画出细菌数量增 程 128 256 … 2n 【思考3】 同数学方程式相比，是否还有其他方式更直观的反应出种群数量的增长趋势？ 长曲线。 1 思考检 验修正问题 总结模型构建过程和方法 培养学生通过实践归纳总结的习惯 【思考4】 在一个培养基中，细菌的数量会一直按照这个公式增长吗？如果可以，那需要具备什么条件？(P65) 营养和生存空间没有限制———理想条件 【归纳小结一】 一、构建种群数量增长的数学模型 1.数学模型定义：是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。 2.数学模型的表现形式： （1）数据分析表格式； （2）数学方程式（精确）； （3）坐标式（曲线图、柱状图） 3.数学模型建构的步骤： 【探究二】在自然界中，种群的数量是怎样变化的？ 【实例1】澳大利亚野兔 培养学生循着现象看本质，通过分析实例，提出问题，探究数学规律，解决实际问题，建构数学模型。

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二、种群增长的“J”型曲线 小组根据两个例子在 学案上完成3个思考题 【实例2】环颈雉 【观察现象，提出问题】 引入澳大利亚的野兔、美国的环颈雉等是否存在类似于细菌这种种群变化类型？ 【推出合理的假设】 在营养和生存空间无限的情况下，这两种种群的数量将会无限的增长。 【用适当的数学形式表达】 建立模型：在理想条件下，种群起始数量为N0，该种群的数量每年以λ倍的数量增长。t 年后该种群的数量为 【归纳小结二】 二、种群增长的“J”型曲线 1.含义： 自然界有类似的细菌在理想条件下种群数量增长的形式（指数增长），曲线大致呈“J”型。 2.条件： 空间、资源无限，没有天敌。 3. 曲线增长的特点 种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。 4. “J”型增长的数学模型 N0为起始数量， t为时间，λ为增长倍数，Nt表示t年后该种群的数量 【拓展延伸】在右图中画出种群“J”型增长的增长率变化曲线？ 增长率= （第二代个体数－第一代个体数）/第一代个体数 三、种群增长的“S”型曲线

【探究三】自然界中，种群的“J”型增长能一直持续下去吗？ 【科学再现】生态学家高斯（1934）把5个大草履虫置于0.5mL的培养液中，每隔24小时统计一次数据，经过反复实验，结果如下： 时间/D 0 1 2 3 320 4 369 5 374 6 375 种群数量/个 5 25 138 小组讨论 在学案画出草履虫细菌数量增长曲将高斯草履虫试验中的数据来，让学生再次体验构建数学模型的上描点，换算过【动动手】画出大草履虫的种群数量变化曲线 3

线。 讨论补充完成学案填空题。 应用 补充扩展知识，增加对曲线图的认识和分析，能用数学模型解释种群数量变化。 【归纳小结三】 三、种群增长的“S”型曲线 1.含义： 自然界中，种群经过一段时间的增长，数量趋于稳定的增长曲线，称为“S”型曲线 2.条件： 自然界中资源和空间是有限的。 ① 食物和空间是有限的； ② 自然条件不断变化； ③ 种内斗争和种间竞争 3.特点： 种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定。 在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量，称为环境容纳量（K值） 【拓展延伸】讨论完成种群“S”型增长的增长速率变化曲线？ 增长速率=一定时间内增长的个体数/时间 【合作探讨】讨论完成填空 4

【探究四】“J”型曲线与“S”型曲线的比较 【动动手】请在同一幅坐标系中建构草履虫的两种增长曲线 时间（天） 理想条件 有限条件 起始 5 5 1 40 25 2 320 138 3 2560 320 4 - 369 5 - 374 6 - 375 学生完成学案曲线图，思考种群数量变化在实际生活中的应用。 老师引导学生提出环境阻力的概念，引导学生达成能将种群数量变化的基本知识应用农业生产的能力目标。 四、“J”型曲线与“S”型曲线的比较 【思考】图中阴影部分表示什么？ 环境阻力——即在生存斗争中被淘汰的个体数量。 【联系生活】 中国国家环保总局将福寿螺列为重大危险性农业外来入侵生物之一。对福寿螺等有害动物的控制，应采取什么措施？从环境容纳量的角度分析有什么启发？ 1.减少数量：机械捕杀、药物捕杀； 2.增大环境阻力降低环境容纳量：养殖或释放天敌、清理田边的杂草和稻株等 【课堂小结】 一、 构建种群增长模型 二、 种群增长的“J”曲线 含义；条件；特点；数学模型；增长率 三、种群增长的“S”曲线 含义；条件；特点；环境容纳量（K值）；增长速率 四、“J”型曲线与“S”型曲线的比较 环境阻力 1.下图表示在良好的生长环境下，“小球藻分裂繁殖中的细胞数量”、“鸡产蛋数量(每天产一枚)”和“竹子自然生长的高度”这三者与时间的关系示意图依次是（ ） 小结 课堂巩固 答案：C 5

2、右图是种群数量增长曲线，下列叙述正确的是（ ） A．当种群数量到达e点后，增长速率几乎为0 B．种群增长过程中出现环境阻力是在d点之后 C．防治蝗灾应在害虫数量达到c点时进行 D．渔业捕涝后需控制剩余量在b点 答案：A 3.如图为某种群的数量变化曲线，K1为长期处于相对稳态时该种群的环境容纳量，b点由于某种因素的改变，环境容纳量由K1变为K2。下列导致K1变为K2的原因中，最不可能的是( ) A.气候条件发生了改变 B.该种群生物的营养级降低 C.该种群的天敌大量迁出 D.该种群迁入了大量同种个体 答案：D 4.2 种群的数量变化 一、 构建种群增长模型 二、种群增长的“J”曲线 板书 三、种群增长的“S”曲线 四、“J”型曲线与“S”型曲线的比较

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