直线与圆练习题(精品)

1．已知点A（1，3），B（﹣2，﹣1）．若直线l：y=k（x﹣2）+1与线段AB相交，则k的取值范围是________ 2．过点（3，﹣6）且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线的方程是___________

3．l1：x+my+6=0和l2：（m﹣2）x+3y+2m=0，当l1∥l2时，m= 当l1⊥l2时，m= 4．已直线l：x+2y=6．原点O关于直线l的对称点为__________；

5．已知点A（1，2）、B（5，﹣1），若A，B两点到直线l的距离都为2，则直线l的方程为________； 6．已知直线l的方程为2x+(1+m)y+2m=0，点P的坐标为（﹣1，0）．

（1）求证：直线l恒过定点，并求出定点坐标； （2）求点P到直线l的距离的最大值．

7．光线经过点M(-2 , 1)射到x轴上一点N（1，0）后被x轴反射,反射光线所在的直线方程为________． 8．已知直线l：5x+2y+3=0，直线l′经过点P（2，1）且与l的夹角等于45，直线l'的方程为________． 9.过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程为________．

10. P1P2的中点P到原点距离的最小值为______ 1,P2分别为直线l1:xy50,l2:xy150上动点，P11．一条直线经过点A(2,2)，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则此直线的方程为________． 12．将一张坐标纸折叠一次，使得点(0,2)与点(4,0)重合，点(7,3)与点(m,n)重合，则mn________. 13．已知直线l:xy40与圆C:(x1)(y1)2，则圆C上各点到l的距离的最小值为________． 14.点(1,1)在圆(xa)2(ya)24的内部，则a的取值范围是________ 15、已知方程x＋y＋4x－2y－4＝0，则x＋y的最大值是________

16．求圆心在直线2xy30上，且过点5,2和3,2的圆的方程________ 17. 从点A(3,3)发出的光线

2

2

2

2

22l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在的直线与圆

x2y24x4y70相切，求光线l所在直线的方程________

222218.若圆xy4与圆xyay20的公共弦的长度为23，则常数a的值为________

19.曲线y9x2与直线yk(x3)4有两个不同交点时，实数k的范围是 .

220.已知圆C:(xa)(y2)24(a0)及直线l:xy30. 当直线l被圆C截得的弦长为

1

直线与圆练习

22时,求a的值________

21．已知A(0,3)、B(4,0)，点P是圆xy2y0上的动点，则ABP面积的最小值为_________ 22．过点(3,1)作圆(x1)y1的两条切线，切点分别为A,B，则直线AB的方程为_________ 23.已知点M(a,b)在圆O:xy1外，则直线axby1与圆O的位置关系是( ) A．相切 B．相交 C．相离

2222222 D．不确定

24. 已知点A(0,2),B(2,0)．若点C在函数yx的图象上，则使得ABC的面积为2的点C的个数为_______ 25．已知圆O:xy5，直线l:xcosysin1(0数为k，则k________.

26. 已知点P(x,y)在圆x(y1)1上运动，则

222222222).设圆O上到直线l的距离等于1的点的个

y1的最大值与最小值分别为______． x227已知两圆xy10和(x1)(y3)20相交于A,B两点，则直线AB的方程是________． 28．设直线l的方程为ykxb(其中k的值与b无关)，圆M的方程为xy2x40. (1)如果不论k取何值，直线l与圆M总有两个不同的交点，求b的取值范围； (2)b1时，l与圆M交于A,B两点，求|AB|的最大值和最小值．

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