等价无穷小公式大全

在微积分中，等价无穷小是一个非常重要的概念，它在求极限、微分、积分等方面都有着重要的应用。等价无穷小公式是微积分中的基础知识，掌握好这些公式对于深入理解微积分知识是非常有帮助的。在本文中，我们将为大家整理一些常见的等价无穷小公式，希望对大家的学习有所帮助。

1. 当 x 趋向于 0 时，有以下等价无穷小公式： sin(x) ≈ x。 tan(x) ≈ x。 arcsin(x) ≈ x。 arctan(x) ≈ x。 ln(1+x) ≈ x。 e^x 1 ≈ x。

2. 当 x 趋向于 0 时，有以下等价无穷小公式： 1 cos(x) ≈ x^2/2。 x tan(x) ≈ x^3/3。 x arcsin(x) ≈ x^3/6。 x arctan(x) ≈ x^3/3。 x ln(1+x) ≈ -x^2/2。 e^x 1 x ≈ x^2/2。

3. 当 x 趋向于 0 时，有以下等价无穷小公式：

sin(x) x ≈ -x^3/6。 tan(x) x ≈ x^3/3。 arcsin(x) x ≈ x^3/6。 arctan(x) x ≈ -x^3/3。 ln(1+x) x ≈ x^2/2。 e^x 1 x ≈ x^2/2。

4. 当 x 趋向于 0 时，有以下等价无穷小公式： sin(x) x ≈ -x^3/6。 tan(x) x ≈ x^3/3。 arcsin(x) x ≈ x^3/6。 arctan(x) x ≈ -x^3/3。 ln(1+x) x ≈ x^2/2。 e^x 1 x ≈ x^2/2。

5. 当 x 趋向于 0 时，有以下等价无穷小公式： sin(x) x ≈ -x^3/6。 tan(x) x ≈ x^3/3。 arcsin(x) x ≈ x^3/6。 arctan(x) x ≈ -x^3/3。 ln(1+x) x ≈ x^2/2。

e^x 1 x ≈ x^2/2。

以上就是一些常见的等价无穷小公式，这些公式在微积分中有着重要的应用。希望大家能够通过学习掌握这些公式，更好地理解微积分知识。如果对这些公式还有疑问，可以多做一些练习，加深对这些公式的理解。相信通过努力，大家一定能够掌握这些知识，取得更好的学习成绩。