流体传动与控制基础2011.12

控制基础总复习

复习材料一

一、

填空

1. 在液压传动中__压力_和__流量___是两个最重要的参数，两者的乘积则是___功率____。 2. 液压传动中，液体受到的力相当于机械传动中机械构件所受到的__压应力___，它的大

小决定于__外负载___。

3. 液压系统的五大组成_动力元件_、_执行元件_、_控制元件_、_辅助元件_、_工作介质_。 4. 真空度等于0.55×105Pa,其绝对压力为_0.45×105Pa_Pa,相对压力为_-0.55×105_Pa.(设

大气压力为1×105Pa) P18

5. 通常把_没有粘性_和_不可压缩_的液体称为理想液体.液体流动时若液体中任何一点的

__压力__、__流量_和__密度__都不随时间而变化,这种流动称为稳定流动。 6. 液压辅件包括_油箱___、__过滤器__、__管路__、__蓄能器_和__管接头__.

二、 选择题

1. 液压泵的容积效率是( A ).

A.η=1-ΔQ/QT B.η=ΔQ/QT

C.η=QT/(QT-ΔQ ) D.η=ΔQ/(QT-ΔQ )

2. 一液压系统的回油路上需要安装一背压阀,现有的控制元件是溢流阀、减压阀、

顺序阀和单向阀,可以选做背压阀的元件是( A ).

A. 溢流阀、减压阀和顺序阀 B.溢流阀、顺序阀和单向阀

C. 溢流阀、单向阀和减压阀 D.只有溢流阀

3. 用定量泵和节流阀组成的进、回油路节流调速回路中,若使节流阀起调速作用,在液压系

统中必须有( A ).

A.与之并联的溢流阀 B. 与之串并联的溢流阀均可 C.有否溢流阀没关系 D. 与之串联的溢流阀

4. 影响液压油粘度变化的主要因素是( C ).

A.容积 B.压力 C.温度 D.流速

5. 有一液压系统,其主换向阀是一个三位四通电磁换向阀,它的中位机能可使泵卸荷,而使

液压缸两腔成封闭状态,由此可判断此换向阀的中位机能是( C ). P86 A. K型 B. Y型 C. M型 D. H型 三、 画图题

请将一个单向阀和一个顺序阀填入图中的虚线框内并连接好油路，组成一个顺序动作回路（两液压缸尺寸完全相同）。提示：三位四通电磁换向阀左位工作时，左边液压缸按箭头①方向运动

① ② ③

③

四、计算题

液压马达排量qM＝250mL/r，入口压力为9.8MPa，出口压力为0.49MPa，其总效率η＝0.9，容积效率MV＝0.92，当输入流量为22L/min时，试求： （1） 马达的输出转矩； P74

（2） 马达的输出转速。 P74 注意题目中字母含义与我们书上有些不同，区别记忆。 解：（1）、总效率MVMm，得出，机械效率Mm0.90.978，

MV0.92Pq（9.80.49）106250103370.62Nm， 理论转矩MT223.14机械效率MmM,得出，MMTMm370.620.978362.47Nm;

MT（2）、容积效率MV理论流量QT,得出，QTQMV22L/min0.9220.24L/min，

实际流量Q由QTqMn，得出，nQT20.2480.96r/min。 3qM25010五、读图题

读懂图示液压系统原理图,填写电磁铁动作顺序表,并填空: 1) 该液压系统调速回路是用__回油路___节流调速回路.

2) 该液压系统的速度切换回路是__调速阀串联_______的二次进给回路.

电磁铁动作顺序表

动作 元件 快进 一工进 二工进 快退 停止

1DT 2DT 3DT 4DT + + + - - - - - + - - + + - - - - + - - 注: 电磁铁吸合标”+”, 电磁铁断开标”-“, 吸合、断开均可的也标”-“。

a2 4DT

注:图中a1和a2分别为两调速阀节流口的通流面积.

复习材料二

一、

填空

1. 液压系统中的压力损失分为___沿程压力损失__和__局部压力损失__两类.

2. 泵吸油口处的真空度由三部分组成:把油液提升到_一定高度h__所需要的压力;产生一

定的_流速_所需要的压力;吸油管内_压力损失_.

3. 在旁油路节流调速回路中,溢流阀作_安全阀_阀用,其调定压力应_大_于克服最大负载所

需要的压力,正常工作时,溢流阀口处于_关闭_状态.

4. 压力有两种表示方法:一种是以_绝对真空__为基准表示的压力、称为__绝对压力__;一

种是以_大气压_为基准表示的压力,称为_相对压力_或__表压力__.

5. 液体的流动状态可分为__层流_和__湍流_两种,用一个无量纲数_雷诺数__来判别. 6. 节流阀通常采用_薄壁_小孔,其原因是通过它的流量与_粘度_无关,使流量受油温的变化

较小.

二、 选择题

1. 液压马达的容积效率是(D). P74

A.η=1-ΔQ/QT B.η=ΔQ/QT C.η= (QT-ΔQ )/ QT D.η= QT /(QT+ΔQ) 2. 溢流阀和减压阀常态下阀口分别是( B ).

A.全部关闭 B. 全部打开 C.打开,关闭 D. 关闭,打开 3. 液体粘度指数(VI)高表示这种液体( B ). (VI高粘温特性好) P16

A.粘度因压力变化而改变较大 B. 粘度因温度变化而改变较小

C.粘度因温度变化而改变较大 D. 粘度因压力变化而改变较小

4. 有一液压系统,其主换向阀是一个三位四通电磁换向阀,它的中位机能可使泵保压(不卸

荷),而使液压缸成浮动状态,由此可判断此换向阀的中位机能是(C). P86

A. M型 B. Y型 C. P型 D. H型

5. 用定量泵和节流阀组成的进、回油路节流调速回路中,若使节流阀起调速作用,在液压系

统中必须有(A).

A.与之并联的溢流阀 B. 与之串并联的溢流阀均可 C.有否溢流阀没关系 D. 与之串联的溢流阀

三、 画图题

请用一定量泵、一个油箱、一个先导式溢流阀、两个远程调压阀和一个中位机能是“O”型的三位四通电磁换向阀组成三级调压回路。

四、 计算题 叶片泵转速n＝1500r/min，输出压力6.3MPa时输出流量为53L/min，测得泵轴消耗功率为7kW，当泵空载时，输出流量为56L/min，求该泵的容积效率和总效率。 P54 解：泵的容积效率

v实际流量53， 0.946理论流量56输出功率6.310653103/605565泵的总效率0.795。 3输入功率7107000五、 读图题

读懂图示液压系统原理图,填写电磁铁动作顺序表,并填空:

1) 元件4的名称是___减压阀_____,元件8的名称是_压力继电器__。

2) 该液压系统调速回路是采用____调速阀___的__回油路__节流调速回路.

电磁铁动作顺序表 电磁铁 1DT 2DT 3DT 4DT 动作 缸9夹紧 - - - + 缸10快进 缸10工进 缸10快退 缸9松开 停止

+ + - - - - - + - - - + - - - + + + - - 注: 电磁铁吸合标“+”, 电磁铁断开标“-”, 吸合、断开均可的也标“-”.

夹紧 放松

复习材料三

一、

填空

1. 液压传动中压力决定于__外负载____，速度决定于__流量____.

2. 压力有两种表示方法:一种是以_绝对真空__为基准表示的压力、称为__绝对压力___;一种是以___大气压___为基准表示的压力,称为_相对压力_或_表压力.

3. 液压缸存在两种泄漏,一种是__外泄漏_,另一种是_内泄漏_,泄漏主要是由__缝隙__

和__压力差__造成的.

4. 直动式溢流阀是利用阀芯上端的__液压力__力直接与下端面的___弹簧力___相平

衡来控制溢流压力的，一般直动式溢流阀只用于_调压（保压）_系统。 5. 电液比例阀主要有比例___压力_阀和比例_流量__阀两种。 6. 在液压系统中，由于某种原因，液体压力在一瞬间突然升高，产生很高的压力峰值，

这种现象称为__液压冲击_。

二、 选择题

1. 在下列液压阀中， A 不能作为背压阀使用。

A．单向阀 B.顺序阀 C. 减压阀 D.溢流阀

2．若某三位换向阀的阀心在中间位置时，压力油与油缸两腔连通、回油封闭，则此阀的滑阀机能为 A 。P86

A．P型 B. Y型 C．K型 D. C型

3．以变量泵为油源时，在泵的出口并联溢流阀是为了使阀起到 A 。

A．溢流定压作用 B.过载保护作用

C．令油缸稳定运动的作用 D.控制油路通断的作用 4. 液压泵的机械效率是( B ).

A.η=1-ΔM/MT B.η=MT/MP

C.η=MT/(MT-ΔM ) D.η=ΔM/(MT-ΔM )

5. 由变量泵和定量马达组成的调速回路,当安全阀的调定压力不变且忽略机械效率的

变化,在调速范围内, 执行元件输出的最大转矩( A ).

A.随泵的排量增加而线性增加 B. 随泵的排量增加而线性减小 C.随泵的排量增加而曲线增加 D. 随泵的排量增加而不变

三、 画图题

请用一单向定量泵、一个油箱、一个先导式溢流阀、一个二位三通电磁换向阀组成一个启停回路。

四、 计算题

如图所示，有一直径为d、质量为m的活塞浸在液体中，并在力F的作用下处于静止状态。若液体的密度为ρ,活塞浸入的深度为h，试确定液体在测压管内的上升高度。 解：设活塞底部液压力为P，分析活塞在垂直方向上的受力得出：

FGP4d2，得出：P4(FG)；

d2由静压力基本方程得：g(hx)P，

得出：x4(FG)h。

gd2五、 读图题

读懂图示液压系统原理图,填写电磁铁动作顺序表,并填空: 3) 该液压系统的速度切换回路是___调速阀并联______

的二次进给回路.

4) 该液压系统调速回路是采用___回油路_____节流调速回路.

电磁铁动作顺序表 电磁铁 1DT 2DT 3DT 4DT 动作 快进 一工进 二工进 快退 停止

+ + + - - - - - + - - + + - - - - + - - 注: 电磁铁吸合标“+”, 电磁铁断开标“-”, 吸合、断开均可的也标“-”.

注：图中a1、a2分别为调速阀7、8的通流面积。

复习材料四

一、

填空

7. 液压系统中的压力损失分为__沿程压力损失__和__局部压力损失__两类.

8. 泵的额定压力是按试验标准规定,能连续运转的_最高_压力,在额定压力和额定转

速下运行时,泵有足够的流量输出,此流量称为__额定流量__.

9. 蓄能器是液压系统中用以储存_能量_的装置,当前最广泛应用的一种是__充气_式

蓄能器。

10. 在旁油路节流调速回路中,溢流阀作_安全_阀用,其调定压力应__大_于克服最大负

载所需要的压力,正常工作时,溢流阀口处于__关闭_状态. 11. pp0gh是液体__静压力_基本方程，当p0为大气压力pa时，ρgh称为__ 相

对 压力，p称为__绝对_压力。 12. YA—N32中YA表示_普通_液压油，N32表示__20_0C时的平均_粘度_为32mm2/s。 13. 节流阀通常采用_薄壁_小孔，其原因是通过它的流量与__粘度_无关，使流量受油

温的变化较小。

二、 选择题

1. 一液压系统的回油路上需要安装一背压阀,现有的控制元件是溢流阀、减压阀、

顺序阀和单向阀,可以选做背压阀的元件是( A ).

A. 溢流阀、减压阀和顺序阀 B.溢流阀、顺序阀和单向阀 C. 溢流阀、单向阀和减压阀 D.只有溢流阀

2. 为使液压泵的允许吸油高度增加,采取下列哪个方法正确(C)。

A．提高泵的转速 B．提高泵输出的压力 C．加大吸油管直径 D．将泵放在海拔较高的地方工作 3. 调速阀是用 ( B )而成的.

A.节流阀和顺序阀串联 B. 节流阀和定差减压阀串联

C.节流阀和顺序阀并联 D. 节流阀和定差减压阀并联 4. 液压马达的机械效率是( A ).

A.η=1-ΔM/MT B.η=ΔM/MT

C.η=MT/(MT+ΔM ) D.η=ΔM/(MT+ΔM )

5. 有一液压系统,其主换向阀是一个三位四通电磁换向阀,它的中位机能可使泵卸荷,

而使液压缸两腔成封闭状态,由此可判断此换向阀的中位机能是( C ). A. K型 B. Y型 C. M型 D. H型

三、画图题

请将一个中位机能为M型的三位四通电磁换向阀和一个单向顺序阀分别填入图中的两个虚线框内组成一个平衡回路，并连接好油路。

W

四、计算题

某一液压马达,工作压力pM=200x105 Pa,实际流量QM=20L/min,马达的排量qM=25cm3/r,已知马达的机械效率ηMm=0.90,马达的容积效率ηMV=0.95,试求: (1)马达的输出转矩MM=? (N·m) P74 (2)马达的转速nM=? (r/min) (3)马达的总效率η=? 解：（1）输出转矩MMPqMMm200105251060.971.66N.m

223.14 （2）输出转速nMQMMV2010000.95760r/min qM25 （3） 总效率MmMv0.900.950.855 五、读图题

读懂图示液压系统原理图,填写电磁铁动作顺序表,并填空: 1． 阀3在该液压系统中起____安全保压______作用.

2． 阀4的中位机能是__H__型,使其液压系统实现了____卸荷______回路. 3． 该液压系统调速回路属于___回油路___________节流调速回路.

该液压系统的速度切换回路是____调速阀并联_________的二次进给回路.

电磁铁动作顺序表

动作 元件 快进 一工进 二工进 快退 停止

注:图中a1和a2分别 为阀7和阀9节流口的 通流面积.

2DT

1DT - - - + - 5 2DT + + + - - 3DT - + - - - 4DT - - + - - 5DT - + + - - 注: 电磁铁吸合标”+”, 电磁铁断开标”-“, 吸合、断开均可的也标”-“.

6 3DT a1 8 4DT a2 10 5DT 7 9 1DT 4 2 3 a1>a2

1 复习材料五

一、 填空

1. 液压系统中的压力取决于 外负载 ，而输入的流量决定执行元件的 运动速度 ，压

力与流量的乘积就是液压系统的 功率 。 2. 液体流动时，若液体中任何一点的__压力__、___流量___和密度都不随__时间__而变化，

这种流动就称为___稳定__流动。 3. 溢流阀可用作__溢流阀___、__安全阀___、_背压阀____和组成__调压_______回路和___

卸荷____回路。

4. 用节流阀的进油路节流调速回路的功率损失有_节流损失__和__溢流损失__两部分。

5. 液压缸中存在空气时，会使液压缸产生__爬行__或__振动__。为此，液压缸上要设置____

缓冲___装置。

6. 液压系统中使用的管道分为__硬管____和_____软管__两类。

7. 如果调速回路既要求效率高,又要求有良好的低速稳定性,则可采用_回油路节流__调速

回路.

二、 选择题

1.与节流阀相比较，调速阀的显著特点是 C 。

A．调节范围大 B.结构简单，成本低 C．流量稳定性好 D.最小压差的限制较小

2.在液压系统中，减压阀能够 C 。

A．用于控制油路的通断 B.使油缸运动平稳 C．保持进油口压力稳定 D.保持出油口压力稳定

3. 液压泵的额定压力是( C ).

A.泵进口处的压力 B.泵实际工作的压力

C.能连续运转的最高压力 D.短时间内超载所允许的极限压力

4. 液压缸差动连接工作时作用力是（D）。

A．Fp2(Dd) B。Fp22d22

C．Fp4(Dd) D。Fp22d24

5. 有一液压系统,其主换向阀是一个三位四通电磁换向阀,它的中位机能可使泵卸荷,而使液压缸两腔成封闭状态,由此可判断此换向阀的中位机能是( C ).

A. K型 B. Y型 C. M型 D. H型

三、画图题

请用一定量泵、一个油箱、一个先导式溢流阀、一个二位二通电磁换向阀(常态位为常闭)组成一个用先导式溢流阀卸荷的回路。

四、计算题

-6

运动粘度ν=40X10m2/s的液压油，以流量Q=2.6L/s通过内径d=20mm的光滑金属圆管，求其雷诺数,并判别其流态.又若要使管中的液流为层流,管径应至少是多少？

Q4Q42.6103解：油液的平均运动速度28.28m/s； 2Ad3.140.02D8.280.024140Re临界2320，故流态为紊流。 40106D2320， 若要使管中的液流为层流，即Re由雷诺数Re则，DRe23204010611.2mm。

8.28五、读图题

读懂图示液压系统原理图,填写电磁铁动作顺序表,并填空:

1) 该液压系统调速回路属于____回油路______________节流调速回路. 2) 该液压系统的速度切换回路是___调速阀串联_______的二次进给回路.

电磁铁动作顺序表

动作 元件 快进 一工进 二工进 快退

1DT

a 1

a 2

a2>a1 3DT 2DT 1DT + + + - 2DT - + + - 3DT - + - - 注: 电磁铁吸合标”+”, 电磁铁断开标”-“, 吸合、断开均可的也标”-“.

气压传动部分（10分）

1、湿度理想气体状态方程 P202

绝对湿度:单位体积的湿空气中所含水蒸气的质量

相对湿度：空气中水蒸气的实际含量与同温度下最大可能的水蒸气含量之比记住总的公式

pVpVpV常数，在任意2个时刻都有1122 TT1T2•V不变时，等容过程

即P/T=常数 对外不做功，T增大则p增大，内能增大 •P不变时，等压过程

即V/T=常数 T增大则V增大 •T不变时，等温过程

即pV=常数 无内能变化，热量转变为气体所做的功 注意：绝热过程公式特殊p1V1kp2V2k （k=1.4）

可用习题9-8作为联系题目。

2、气源系统组成

要求对照图10-1，能够记住常见的后冷却器、油水分离器和气罐、干燥剂、空气过滤器摆放的位置（前后组件名称），记住作用。 气动元件作用及安装位置

•后冷却器：作用——冷却空压机出口的高温压缩空气，安装在空压机的排气口 •油水分离器：作用——分离空气中的油和水；安装在后冷却器出口，初步净化 •干燥器：作用——湿空气变干空气

•储气罐：调节气流，减少输出气流的压力脉动；储存气体做应急

•空气过滤器：二次过滤，通常与减压阀，油雾器构成气动三联件，安装在气动系统的入口

空气压缩机按原理分为 容积式 和 速度式 两大类，是把原动机输出的机械能转化为气体的压力能。按结构分为 往复式 和 旋转式 ，按输出压力大小分：低压、中压、高压、超高压 •按输出流量分：微型、小型、中型、大型。 执行元件：气缸，气动马达

3、气动三联件指的是 过滤器、减压阀、油雾器。安装顺序是 过滤器、减压阀、油雾器。P221

4、单向节流阀 P222 由单向阀和节流阀组成，掌握其工作原理。

5.气动基本回路之调速回路

•进气节流调速（即进口节流调速） •排气节流调速（即出口节流调速）常用 （有背压，气缸运动较平稳） 详见图10-38，10-39，10-40

补充习题：（最后一次课程评讲）

注意：计算题1-4中应该会考一道，数字可能略微有变化。

1． 在图示的进油路节流调速回路中，溢流阀的调定压力为2.4MPa,液压泵的输出流量qP=10L/min,液压缸无杆腔面积A1=50cm2，有杆腔面积A2=25cm2,负载FL=8000N，节流阀通流面积a=0.09cm2，油液密度ρ=870kg/m3，Cq=0.62，求：

(1)活塞运动速度(cm/min), 溢流阀的流量(L/min)； (2)液压泵的工作压力。 解：（1）p1A1p2A2FL

p2A2FL1pA

1310525104800050104 1.75MPa

假定溢流阀已打开

pp2.4MPapppp12.41.750.65MPa q1qjCqa2p

0.620.0910428700.65106 215.5106m3/s

12.93L/minqp10L/min

溢流阀没有打开

q1qj10L/min

活塞运动速度：

q1A 11010350104 200cm/min

溢流阀的流量：

FL A1 0.3MPa qL qY qP qyqpq1

0

（2）液压泵的工作压力为：

p(qjCqa)22

101038702()

2600.620.091040.4MPa

pp1.750.42.15MPa

2．在图示的进油路节流调速回路中，溢流阀的调定压力为2.4Mpa，液压泵的输出流量qP=10L/min，液压缸无杆腔面积A1=50cm2，有杆腔面积A2=25cm2，负载FL=10000N，节流阀通流面积a=0.08cm2，油液密度ρ=870kg/m3，Cq=0.62，求：

(1)活塞运动速度(cm/min)，溢流阀的流量(L/min)。 (2)液压泵的工作压力。 解：（1）p1A1p2A2FL

A1 4 FL p1p2A2FL

A10.3MPa 31052510410000 450102.15MPa

假定溢流阀已打开

qY qP pp2.4MPa pppp12.42.150.25MPa q1qjCqa2p

20.25106 8700.620.081041.189104m3/s

7.134L/minqp10L/min

溢流阀确已打开

活塞运动速度：

q1 A11.189104 450100.024m/s

143cm/min

溢流阀的流量：

qyqpq1

107.134

2.866L/min

（2）液压泵的工作压力为：

pp2.4MPa

3．在图示的回油路节流调速回路中，溢流阀的调定压力为2.4Mpa，液压泵的输出流量qP=10L/min，活塞无杆腔面积A1=50cm2，有杆腔面积A2=25cm2，负载FL=10000N，流量系数Cq=0.62，油液密度ρ=870kg/m3，节流阀为簿壁小孔型，通流面积a=0.01cm2，求： (1)活塞运动速度(cm/min)，溢流阀的流量(L/min) FL=10000N (2)液压泵的工作压力。 解：（1）假定溢流阀已打开

pp2.4MPa p1A1p2A2FL

p2p1A1FL

A22.41065010410000 425100.8MPa

q2qjCqa2p

20.8106 8700.620.011040.27104m3/s

1.6L/min

q1q2A1 A21.650104 425103.2L/minqp10L/min

溢流阀确已打开

活塞运动速度：

q1 A13.2103

5064cm/min

溢流阀的流量：

qyqpq1

103.2

6.8L/min

（2）液压泵的工作压力为：

pp2.4MPa

4．在图示的回油路节流调速回路中，溢流阀的调定压力为2.4Mpa，液压泵的输出流量qP=10L/min，活塞无杆腔面积A1=50cm2，有杆腔面积A2=25cm2，负载FL=10000N，流量系数Cq=0.62，油液密度ρ=870kg/m3，节流阀为簿壁小孔型，通流面积a=0.05cm2，求：

(1)活塞运动速度(cm/min)，溢流阀的流量(L/min) FL=10000N (2)液压泵的工作压力。 解：（1）假定溢流阀已打开

pp2.4MPa p1A1p2A2FL

p2p1A1FL

A22.41065010410000

251040.8MPa

q2qjCqa2p

20.8106 8700.620.051041.3282104m3/s

7.97L/min

q1q2A1 A27.9750104 4251015.94L/minqp10L/min

溢流阀没有打开

q110L/min

活塞运动速度：

q1 A110103

50200cm/min

溢流阀的流量：

qyqpq1

0

q2q1A2 A1 5L/min p2(q22 )Cqa2 0.315MPa

（2）液压泵的工作压力为：

ppp1FLp2A2

A1100000.31510625104 450102.16MPa

5．图示U形管测压计内装有水银，U形管左端与装有水的容器相连，右端开口与大气相通。

33

已知：h=20cm, h1=30cm,水银的密度为13.6×10kg/m。试计算A点的相对压力和绝对压力。 解：

取h1下端处为水平等压面BC面

U形测压计右支 U形测压计左支 因为 所以

h A h1 pC汞g(hh1) pBpA水gh1

pBpC

pA水gh1汞g(hh1)

解此方程得

pA汞ghgh1(汞－水）＝13.61039.810.29.810.（313.6103103）＝63765pa0.064Mpa此压力为所求的相对压力

A点处的绝对压力＝大气压力相对压力＝10132563765＝165090pa0.165Mpa

6．图示U形管测压计内装有水银，U形管左端与装有水的容器相连，右端开口与大气相通。

33

已知：h1=15cm, h2=30cm,水银的密度为13.6×10kg/m。试计算A点的真空度和绝对压力。 解：

取h2下端处水平面为等压面BC

U形管右支压力 故

A h1 pC大气压力

pBpC大气压力

pBpA水gh1汞gh2

h2 U形管左支 解此方程得

pApB(水gh1汞gh2)1013251039.810.1513.61039.810.359828pa0.06Mpa

此压力为所求的绝对压力

A点的真空度＝大气压力－绝对压力＝101325－59828＝41497pa0.04Mpa

注意：5、6题，判断是相对压力还是绝对压力，首先判断A点的压力是否大于大气压，右侧水银高度高于左侧，则绝对压力必然大于大气压，解出的压力为相对压力，再进行绝对压力计算，如果左侧高于右侧，则求出的为绝对压力，进一步可求真空度。

333

7．图示已知容器A中液体的密度为900 kg/m，容器B中液体的密度为1.2×10kg/m，zA=200mm,

33

zB=180mm，h=60mm，U形计中测压介质为汞，汞的密度为13.6×10kg/m。试计算A、B两容器内压力之差。（8350Pa）

B

解：

A zB 取ZA下端处为水平等压面OO面

U形管测压计右支 U形管测压计左支 则有

pOpBBgZB汞gh pOpAAgZA

zA h pAAgZApBBgZB汞gh

故A、B两容器内压力之差为：

pApBBgZB汞ghAgZA1.21039.810.1813.61039.810.069009.810.28350pa

8．如图所示用一倾斜管道输送油液，已知h＝15m，p1＝0.45MPa，p2＝0.25MPa，d＝10mm，

3

L＝20m，ρ＝900kg/m3，运动黏度ν＝45×10-6m2/s，求流量Q。（17.5 cm/s）

解：

2p1a1v12p2a2v2hhwg2gg2g列伯努利方程 公式见教材p22页（2-16b）

因为流通管道为一等直径，故 v1v2 故上式可整理为：

p1p2ghghwp2ghpw

pwp1p2gh0.451060.251069009.81150.0677106pa

假设管中液体流动为层流，则沿程压力损失

pw

plv2wd2 公式见教材p27页（2-27）

75油液在金属管道中层流时取

Re 代入上式得到

p75lv2wRed2

R因为

evd 代入上式得到

p75lvw2d2

2p2wd20.0677106(0.01)2v0.223m/s则 75l754510620900 qvA0.2233.140.01217.5cm3/s所求流量 4

验算雷诺数是否与假设层流一致

R.2230.01e04510649.562320

说明假设层流是正确的

9．如图所示，已知某液压系统输出流量为25 L/min，吸油

管直径为25mm，油液密度为900kg/m3，运动黏度为20mm2

/s，液压泵吸油口距油箱液面的高度H＝0.4m，若仅考虑吸油管中的沿程损失，试求液压泵入口处的真空度。

解：

首先计算吸油管的流速

4q425103v0.85m/sd23.140.025260

则雷诺数

Revd0.850.025106.25232020106

因此吸油管内液体的流动为层流，则沿程压力损失系数  为

75750.07Re1062.5

lv20.49000.852p0.07364pad20.0252故沿程压力损失

选取油箱液面为基准断面1-1，液压泵进油口处为断面2-2

列伯努利方程

2pp1a1v12p2a2v2H2gg2gg 即有 gv1＝0，v2为求得的吸油管流速v,层流时a22 公式中 p1大气压，代入上式经简化后得到液压泵进油口的真空度为如下

0.852p1p2gHp9009.810.49002364223531.6650.253644546pa

2

10．如图示简易热水器，左端接冷水管，右端接淋浴莲蓬头。已知A1=3.2cm，A2=4A1，h=1m，

3

不计液体流动时的能量损失，问冷水管内流量达到多少时才能抽吸热水？（1463 cm/s） 解：

选取水平管道 A1 处为1-1断面，A2 处为2-2断面，列伯努利方程 且以相对压力计算则有

2p1a1v12p2a2v2hhg2gg2g

a2v2（题意不计能量损失）

式中2-2断面为出口处，故 p20 上式整理后得到

2p1v12v22p2v12v21g2g2g 再化简为 

根据液流流量连续性方程

v1A1v2A2

v2v1

A1A2

v12(v1代入前式中得

A122p)1A2

v12p1A11A22

因为要求得刚开始抽吸时的流量，故抽吸管内处于将吸未吸状态，故可按静力学基本方程求得 p1

p1gh

v1 代入上式中

所求流量

2ghA11A2

2qv1A13.2

29801001463cm3/s1116