题号
得分
一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）1.方程x2+x=0的解是（ ）
A. x1=x2=0B. x1=x2=1C. x1=0，x2=1D. x1=0，x2=-12.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，则cosB的值为（ ）
一
二
三
四
总分
A.
3.
B. C. D.
4.
在一张复印出来的纸上，一个三角形的一条边由原图中的2cm变成了6cm，则复印出的三角形的面积是原图中三角形面积的（ ）A. 3倍B. 6倍C. 9倍D. 12倍
以O为中心点的量角器与直角三角板ABC如图所示摆放，直角顶点B在零刻度线所在直线DE上，且量角器与三角板只有一个公共点P，若点P的读数为35°，则∠CBD的度数是（ ）
A. 55°
5.
B. 45°C. 35°D. 25
公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力×阻力臂=动力×动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N和0.5m，则动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数解析式正确的是（ ）
A. F=
6.
B. F=C. F=D. F=
如图是由4个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则该几何体的（ ）
A. 主视图会发生改变C. 左视图会发生改变
7.
B. 俯视图会发生改变
D. 三种视图都会发生改变
8.
二次函数y=x2+2x+2的图象是一条抛物线，则下列说法不正确的是（ ）A. 抛物线开口向上B. 抛物线的顶点坐标是（1，1）C. 抛物线与x轴没有交点D. 当x＞-1时，y随x的增大而增大如图钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长3m，钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC逆时针转动15°到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B'C'长度是（ ）A. 3m
mB.
mC. D. 4m
第1页，共19页
9.
嘉嘉和淇淇按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中不正确的是（ ）
游戏规则
若一人出“剪刀”，另一人出“布”，则出“剪刀”者胜；若一人出“锤子”，另一人出“剪刀”，则出“锤子”者胜；若一人出“布”，另一人出“锤子”，则出“布”者胜．若两人出相同的手势，则两人平局．
A. 嘉嘉不是胜就是输，所以淇淇胜的概率为B. 嘉嘉胜或淇淇胜的概率相等C. 两人出相同手势的概率为
D. 嘉嘉胜的概率和两人出相同手势的概率一样
宽为9m的矩形空地上10.如图，某小区在一块长为16m，
新修三条宽度相同的小路，其中一条和矩形的一边平行，另外两条和矩形的另一边平行，空地剩下的部分种植花草，使得花草区域占地面积为120m2．设小路的宽度为xm，则下列方程：①（16-2x）（9-x）=120②16×9-9×2x-（16-2x）x=120③16×9-9×2x-16x+x2=120，其中正确的是（ ）A. ①B. ②C. ①②
11.如图，在△ABC中，∠B=70°，AB=4，BC=6，将△ABC沿图
示中的虚线DE剪开，剪下的三角形与原三角形不相似的是（ ）
D. ①②③
A. B.
C. D.
12.如图，A，B两点在双曲线y=（x＞0）上，分别过A，B
两点向坐标轴作垂线段，若阴影部分的面积为1.7，则S1+S2的值为（ ）A. 4.6B. 4.2C. 4D. 5
第2页，共19页
13.如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF（面积记为S1）变形为以点D为圆
心，CD为半径的扇形（面积记为S2），则S1与S2的关系为（ ）
A. S1＞S2B. S1=S2C. S1＜S2D. S1=S2
14.如图，在平行四边形ABCD中，E是BA延长线上一点
，CE分别与AD，BD交于点G，F．下列结论：①②（ ）
；③
；④CF2=GF•EF，其中正确的个数是
A. 1
15.反比例函数
B. 2C. 3D. 4
的图象如图所示，则二次函数
y=2kx2-4x+k2的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
第3页，共19页
CD为直径，半径为4的⊙O中，弦AB⊥CD且过半径OD16.如图，
CF⊥AE于点F．的中点，点E为⊙O上一动点，当点E从点B
出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共3小题，共11.0分）
17.已知一组样本数据：1，2，3，4，5，1，则这组样本的中位数为______．18.如图，已知⊙O的半径为4，OA⊥BC，∠CDA=22.5°．
（1）∠AOB的度数为______度；（2）弦BC的长为______．
19.如图，将抛物线
平移得到抛物线m，抛物线
m经过点A（-6，0）和点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线
交于点Q．
（1）点P的坐标为______；
（2）图中阴影部分的面积为______．
三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）
20.如图所示，AD、BC为两路灯，身高相同的小明、小亮站在两路灯杆之间，两人相
距6.5m，小明站在P处，小亮站在Q处，小明在路灯C下的影长为2m，已知小明身高1.8m，路灯BC高9m．①计算小亮在路灯D下的影长；②计算AD的高．
第4页，共19页
四、解答题（本大题共6小题，共57.0分）21.按要求完成下列各小题．
（1）计算：tan60°-sin245°+tan45°-2cos30°；
（2）若x=2是方程x2-4mx+m2=0的一个根，求m的值．
22.已知反比例函数y=
（m为常数，且m≠3）
（1）若在其图象的每一个分支上，y随x增大而减小，求m的取值范围；（2）若点A（2，）在该反比例函数的图象上；①求m的值；
②当x＜-1时，请写出y的取值范围．
选拔赛，现根23.甲、乙两班分别选5名同学组成代表队参加学校组织的“国防知识”
据成绩制作如图统计图和统计表（尚未完成）甲、乙两班代表队成绩统计表
平均数
甲班乙班
8.58.5
中位数8.5b
第5页，共19页
众数a10
方差0.71.6
请根据有关信息解决下列问题：（1）填空：a=______，b=______；
（2）学校预估如果平均分能达8.5分，在参加市团体比赛中即可以获奖，现应选派______代表队参加市比赛；（填“甲”或“乙”）
（3）现将从成绩满分的3个学生中随机抽取2人参加市国防知识个人竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到甲，乙班各一个学生的概率．
，其中一边靠墙24.熊组长准备为我们年级投资1万元围一个矩形的运动场地（如图）
，另外三边选用不同材料建造且三边的总长为50m，墙长24m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用150元/m，设平行与墙的边长为x/m．（1）若运动场地面积为300m2，求x的值；
（2）当运动场地的面积最大时是否会超过了预算？
25.如图，已知BD为⊙O的直径，AB为⊙O的一条弦，
P是⊙O外一点，且PO⊥AB，垂足为C，PO交⊙O于
AP．点N和点M，连接BM，AD，
（1）求证：PM∥AD；
第6页，共19页
（2）若∠BAP=2∠M，求证：PA是⊙O的切线；（3）连接BN，若AD=6，
．
①设BC=x，用含x的代数式表示MN；②求⊙O的半径．
B两点，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、与26.如图，
y轴交于点C，OC=3．且OA=2，
（1）求抛物线的解析式；
（2）点D（2，2）是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BDP的周长最小，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）连接AD并延长，过抛物线上一点Q（Q不与A重合）作QN⊥x轴，垂足为N，与射线交于点M，使得QM=3MN，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
第7页，共19页
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：x2+x=0 x（x+1）=0，
解得：x1=0，x2=-1．故选：D．
利用因式分解法解方程得出答案．
此题主要考查了一元二次方程的解法，正确分解因式是解题关键．2.【答案】B
【解析】解：由勾股定理得，AB=则cosB===
，
==，
故选：B．
根据勾股定理求出AB，根据余弦的定义计算即可．
本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦是解题的关键．3.【答案】C
【解析】解：由题意可知，相似多边形的边长之比=相似比=2：6=1：3，所以面积之比=（1：3）2=1：9．
所以复印出的三角形的面积是原图中三角形面积的9倍．故选：C．
复印前后的多边形按照比例放大与缩小，因此它们是相似多边形，本题按照相似多边形的性质求解．
本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方．4.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查了切线的性质，平行线的判定和性质，熟练掌握切线的判定和性质是解题的关键．根据切线的性质得到∠OPB=90°，证出OP∥BC，根据平行线的性质得到∠POB=∠CBD，于是得到结果．【解答】
解：∵AB是⊙O的切线，∴∠OPB=90°，∵∠ABC=90°，
∴∠OPB=∠ABC=90°，∴OP∥BC，
∴∠CBD=∠POB=35°，故选：C．5.【答案】B
第8页，共19页
【解析】解：∵阻力×阻力臂=动力×动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1200N和0.5m，
∴动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数解析式为：1200×0.5=Fl，则F=
．
故选：B．
直接利用阻力×阻力臂=动力×动力臂，进而将已知量据代入得出函数关系式．此题主要考查了反比例函数的应用，正确读懂题意得出关系式是解题关键．6.【答案】A
【解析】解：如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的主视图会发生改变，俯视图和左视图不变．故选：A．
根据从上面看得到的图形是俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图．7.【答案】B
【解析】解：∵二次函数y=x2+2x+2=（x+1）2+1，∴该抛物线的开口向上，故选项A正确；
抛物线的顶点坐标是（-1，1），故选项B错误；
0=x2+2x+2，当y=0时，此时△=22-4×1×2=-4＜0，故该抛物线与x轴没有交点，故选项C
正确；
当x＞-1时，y随x的增大而增大，故选项D正确；故选：B．
根据题目中的函数解析式和二次函数的性质，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．
本题考查抛物线与x轴的交点、二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．8.【答案】B
【解析】解：∵sin∠CAB==∴∠CAB=45°．∵∠C′AC=15°，∴∠C′AB′=60°．∴sin60°=
=，
，
解得：B′C′=3．故选：B．
因为三角形ABC和三角形AB′C′均为直角三角形，且BC、B′C′都是我们所要求角的对边，所以根据正弦来解题，求出∠CAB，进而得出∠C′AB′的度数，然后可以求出鱼线B'C'长度．
此题主要考查了解直角三角形的应用，解本题的关键是把实际问题转化为数学问题．9.【答案】A
第9页，共19页
【解析】解：画树状图为：
共有9种等可能的结果数，淇淇获胜的结果数为3，嘉嘉获胜的结果数为3，平局的结果数为3，
所以淇淇或胜的概率==，嘉嘉获胜的概率==，平局的概率==．
故选：A．
画树状图展示所有9种等可能的结果数，找出淇淇获胜的结果数、嘉嘉获胜的结果数和平局的结果数，再计算出淇淇或胜的概率、嘉嘉获胜的概率和平局的概率，然后对各选项进行判断．
本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．10.【答案】C
【解析】解：设小路的宽度为xm，
那么草坪的总长度和总宽度应该为16-2x，9-x；根据题意即可得出方程为：（16-2x）（9-x）=120，或16×9-9×2x-（16-2x）x=120 故选：C．
如果设小路的宽度为xm，那么草坪的总长度和总宽度应该为16-2x，9-x；那么根据题意即可得出方程．
本题考查一元二次方程的运用，弄清“草坪的总长度和总宽度”是解决本题的关键．11.【答案】C
【解析】解：A、剪下的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，不符合题意；
B、剪下的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，不符合题意；C、两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，符合题意．
D、可得∠BDE=∠ACB，∠B=∠B，剪下的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，不符合题意．故选：C．
根据相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判定即可．
本题考查的是相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键．12.【答案】A
【解析】解：根据题意得S1+S阴影=S2+S阴影=4，∵S阴影=1.7，∴S1=S2=2.3，∴S1+S2=4.6．故选：A．
根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到S1+S阴影=S2+S阴影=4，则S1=S2=2.3，可求出S1+S2=4.6．
第10页，共19页
本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数y=图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．13.【答案】A
【解析】解：由题意：∴S2=×12×3=18，∵S1=6××32=∴S1＞S2，故选：A．
由正六边形的性质的长
，
=12，
的长，根据扇形面积公式=×弧长×半径，可得结果．
本题考查了正多边形和圆、正六边形的性质、扇形面积公式；熟练掌握正六边形的性质，求出弧长是解决问题的关键．14.【答案】D
【解析】解：①∵AE∥CD，∴△AEG∽△DCG，∴=，结论①正确；②∵BE∥CD，∴△BEF∽△DCF，∴=，结论②正确；③∵BC∥DG，∴△BCF∽△DGF，∴=，结论③正确；④∵=，=，∴=，
∴CF2=GF•EF，结论④正确．∴正确的结论有4个．故选：D．
①由AE∥CD可得出△AEG∽△DCG，利用相似三角形的性质可得出=，结论①正确；②由BE∥CD可得出△BEF∽△DCF，利用相似三角形的性质可得出=，结论②正确；③由BC∥DG可得出△BCF∽△DGF，利用相似三角形的性质可得出=，结论③正确；④由②和③的结论可得出=，即CF2=GF•EF，结论④正确．
此题得解．
本题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质，逐一判定四条结论的正误
第11页，共19页
是解题的关键．15.【答案】B
【解析】解：∵函数y=的图象经过二、四象限，∴k＜0，
由图知当x=-1时，y=-k＜1，∴k＞-1，
∴抛物线y=2kx2-4x+k2开口向下，对称轴为x=-=，＜-1，
∴对称轴在-1左侧，∵当x=0时，y=k21．故选：B
本题可先由反比例函数的图象得到字母系数k＞-1，再与二次函数的图象的开口方向和对称轴的位置相比较看是否一致，最终得到答案．
此题主要考查了二次函数与反比例函数的图象与系数的综合应用，正确判断抛物线开口方向和对称轴位置是解题关键．属于基础题．16.【答案】C
【解析】【分析】
此题考查了圆的综合题，涉及的知识有：坐标与图形性质，勾股定理，锐角三角函数定义，弧长公式，以及圆周角定理，其中根据题意得到点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长，是解本题的关键．
AO，连接AC，由AB⊥CD，利用垂径定理得到G为AB的中点，由
中点的定义确定出OG的长，在直角三角形AOG中，由AO与OG的长，利用勾股定理求出AG的长，进而确定出AB的长，由CO+GO求出CG的长，在直角三角形AGC中，利用勾股定理求出AC的长，由CF垂直于AE，得到三角形ACF始终为直角三角形，点F的运动轨迹为以AC为直径的半径，如图中红线所示，当E位于点B时，CG⊥AE，此时F与G重合；当E位于D时，CA⊥AE，此时F与A重合，可得出当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长，在直角三角形ACG中，利用锐角三角函数定义求出∠ACG的度数，进而确定出所对圆心角的度数，再由AC的长求出半径，利用弧长公式即可求出的长，即可求出点F所经过的路径长．【解答】
解：连接AC，AO，∵AB⊥CD，
∴G为AB的中点，即AG=BG=AB，
∵⊙O的半径为4，弦AB⊥CD且过半径OD的中点，∴OG=2，
∴在Rt△AOG中，根据勾股定理得：AG=∴AB=2AG=4
，
第12页，共19页
=2，
又∵CG=CO+GO=4+2=6，
∴在Rt△AGC中，根据勾股定理得：AC=
=4
，
∵CF⊥AE，
∴△ACF始终是直角三角形，点F的运动轨迹为以AC为直径的半圆，
当E位于点B时，CG⊥AE，此时F与G重合；当E位于D时，CA⊥AE，此时F与A重合，
∴当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长，在Rt△ACG中，tan∠ACG==，∴∠ACG=30°，
∴所对圆心角的度数为60°，∵直径AC=4∴的长为
，=
π，
π．
则当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为故选：C．
17.【答案】2.5
【解析】解：将这组数据小到大排列：1，1，2，3，4，5，中位数为
=2.5，
故答案为2.5．
将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
此题考查了中位数的求法，正确理解中位数的意义是解题的关键．18.【答案】45 4
【解析】解：（1）∵OA⊥CB，∴=，
∴∠AOB=2∠ADC=2×22.5°=45°，故答案为45．
（2）设OA交BC于T．∵OA⊥BC，∴CT=TB，
∵∠OTB=90°，∠O=45°，OB=4，∴TB=OT=2，∴BC=2BT=．
（1）利用垂径定理，圆周角定理解决问题即可．（2）求出BT，根据垂径定理即可解决问题．
本题考查圆周角定理，勾股定理，垂径定理，圆心角，弧，弦之间的关系等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
第13页，共19页
19.【答案】
【解析】解：（1）∵把抛物线y=x2平移得到抛物线m，且抛物线m经过点A（-6，0）和原点O（0，0），
∴抛物线m的解析式为y=（x-0）（x+6）=x2+3x=（x+3）2-．∴P故答案是：
．
；
（2）把x=-3代入=x2得y=，∴Q（-3，），
∵图中阴影部分的面积与△POQ的面积相同，S△POQ=×9×3=．∴阴影部分的面积为．故答案为：．
（1）抛物线C1与抛物线y=x2的二次项系数相同，利用待定系数法即可求得函数的解析式，进而即可求得顶点P的坐标；
（2）图中阴影部分的面积与△POQ的面积相同，利用三角形面积公式即可求解．
本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．20.【答案】解：①∵EP⊥AB，CB⊥AB，∴∠EPA=∠CBA=90°∵∠EAP=∠CAB，∴△EAP∽△CAB，∴∴
，，
∴AB=10，
BQ=10-2-6.5=1.5，
∴小亮在路灯D下的影长为1.5m；②∵FQ⊥AB，DA⊥AB，∴∠FQB=∠DAB=90°∵∠FBQ=∠DBA，∴△BFQ∽△BDA,∴
,
第14页，共19页
∴,
∴DA=12．
【解析】解此题的关键是找到相似三角形，利用相似三角形的性质，相似三角形的对应边成比例求解．
本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程求出AB的高与小亮在路灯D下的影长，体现了方程的思想．
21.【答案】解：（1）原式=-+1-2×=
=
+-
=；
（2）将x=2代入方程可知：4-8m+m2=0，解得：m=4±2m的值为或．
【解析】（1）根据特殊角的锐角三角函数的值即可求出答案．（2）将x=2代入原方程即可求出m的值．
本题考查一元二次方程，解题的关键是正确理解一元二次方程的解的定义，本题属于基础题型．
22.【答案】解：（1）由题意可得m-3＞0，解得m＞3；（2）①把A（2，）代入y=
中，得到m-3=3，解得m=6；
②由①可得y=，当x＜-1时，＜-1，解得y＜-3．
【解析】（1）解不等式m-3＞0即可；（2）①把A（2，）代入y=
中，可得m值；
②根据反比例函数式，结合x＜-1，列出含y的不等式即可．
本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的性质，解决此类问题一般依据函数现在构造不等式求解未知数的取值范围．23.【答案】解：（1）8.5；8；（2）甲班；
（3）列表如下：
甲甲---乙1
乙2
乙1 甲乙2 甲
乙2乙1
乙1甲 乙1---
乙2甲 乙2乙1乙2---所有等可能的结果为 6种，其中抽到甲班、乙班各一人的结果为4种，所以P（抽到A，B）==．
【解析】解：（1）甲的众数为：8.5，乙的中位数为：8，故答案为：8.5，8；
第15页，共19页
（2）从平均数看，两班平均数相同，则甲、乙两班的成绩一样好；从方差看，甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳定．故答案为：甲班；（3）见答案．
（1）利用条形统计图，结合众数、中位数的定义分别求出答案；（2）利用平均数、方差的定义分析得出答案；
（3）首先根据题意列表，然后由列表求得所有等可能的结果与恰好抽到甲，乙班各一个学生的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
24.【答案】解：（2）根据题意，得：（
解得：x=20或x=30，∵墙的长度为24m，∴x=20；
（2）设菜园的面积是S，则S=（=-x2+25x=-（x-25）2+∵-＜0，
∴当x＜25时，S随x的增大而增大，∵x≤24，
∴当x=24时，S取得最大值，
∴总费用=24×200+26×150=8700＜1000，∴没有超过预算．
，）x
）x=300，
【解析】（1）根据矩形的面积公式列方程求解可得；
（2）根据矩形的面积公式列出总面积关于x的函数解析式，配方成顶点式后利用二次函数的性质求解可得．
本题考查了二次函数的应用、长方形的周长公式的运用、长方形的面积公式的运用、一元二次方程的解法的运用，解答时根据长方形的面积公式建立方程和函数解析式是关键．
25.【答案】解：（1）∵BD是直径，∴∠DAB=90°．∵PO⊥AB，∴∠MCB=90°，∴∠DAB=∠MCB，∴PM∥AD；
（2）连接OA．
∵∠BON=2∠M，∠BAP=2∠M，∴∠BON=∠BAP．∵OA=OB，OC⊥AB，∴∠AOC=∠BON，
第16页，共19页
∴∠AOC=∠BAP．
在Rt△OAC中，∠AOC+∠OAC=90°，∴∠BAP+∠OAC=90°，即∠OAP=90°，∴PA⊥OA，
∴PA是⊙O的切线；（3）①在Rt△MCB中，∴
．
，
∵BC=x，∴CM=2x．
∵MN是⊙O直径，MN⊥AB，∴∠MBN=∠BCN=90°，∴∠NBC=90°-∠BNC=∠M，∴∴∴②由①得∴
．，
；
，，
∵O是BD的中点，C是AB的中点，AD=6，∴
解得x=4，∴
，，
即⊙O的半径为5．
【解析】（1）证明∠DAB=∠MCB=90°，根据平行线的判定求出即可；
（2）连接OA，求出∠OAP=∠BAP+∠OAB=∠BOC+∠OBC=90°，根据切线的判定得出即可；
（3）由于BC=x，得到CM=2x，根据相似三角形的性质和判定求出NC=x，求出MN=2x+x=2.5x，OM=MN=1.25x，OC=0.75x，根据三角形的中位线性质得出0.75x=AD=3，求出x即可．
本题考查了圆的综合题，圆周角定理，切线的性质和判定，锐角三角函数，相似三角形的性质和判定等知识点，能灵活运用知识点进行推理是解此题的关键．26.【答案】解：（1）点A、C的坐标分别为：（-2，0）、（0，3），将点A、C的坐标代入抛物线表达式得：
，解得：
，
第17页，共19页
故抛物线的表达式为：y=-x2+x+3；
（2）存在，理由：
作点D关于对称轴的对称轴D′（-1，2），连接BD′交抛物线对称轴与点P，则点P为所求，
将点B、D′的坐标代入一次函数表达式：y=kx+b并解得：直线BD′的函数表达式为：y=-x+，抛物线的对称轴为：x=，当x=时，y=，故点P（，）；
（3）设点N（m，0），则点M、Q的坐标分别为：（m，m+1）、（m，-m2+m+3），
则QM=|-m2+m+3-m-1|=|-m2+2|，3MN=3（m+1），
∵QM=3MN，即|-m2+2|=3（m+1），解得：m=-2或-1或5（舍去-2），故点（-1，2）或（5，-7）．
【解析】（1）点A、C的坐标分别为：（-2，0）、（0，3），将点A、C的坐标代入抛物线表达式，即可求解；
（2）作点D关于对称轴的对称轴D′（-1，2），连接BD′交抛物线对称轴与点P，则点P为所求，即可求解；
QM=|-m2+m+3-m-1|=|-m2+2|，3MN=3（m+1）（3），QM=3MN，即|-m2+2|=3（m+1
第18页，共19页
），即可求解．
主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养．要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系．
第19页，共19页
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容