1. 已知：圆柱体dp，h
h=dp=4mm, D=1m, L=1.5m, ε=0.43,T=20℃, P=101.3kPa空气，
qv=360m3/h 求：de, v，ψ表达式，ΔP
解题思路：体积相等，V=πdp2h/4=π/6de, v 3
∴de,v=332
d2
ph 2
(32
d2)1ψ=S球ph3
S=πdev2(18dph)3πd+2×π==2h+d
212php
4dpdph+2
dp
a=
6
ψd e,v
u=
qv
π 24
D查20℃，101.3kPa下空气ρ=1.2kg/m3,μ=1.81×10-5Pa·S
Re'=
ρu
a(1−ε)µ
用欧根公式
∆P=L[4.17(1−ε)2a2(ε3µu+0.291−ε)a2
ε3
ρu]
2. 已知：20℃, 101.3kPa空气，u=0.3m/s, ΔP/L=220Pa/m u=0.8m/s, ΔP/L=1270Pa/m 30℃,0.7MPa甲烷 u=0.4m/s
μ=0.012mpa·S,ρ=4.5kg/m3 求：甲烷ΔP/L
解题思路：将欧根公式简化：
∆P(1−ε)2a2L=4.17ε3µu+0.29(1−ε)aε3
ρu2
=Aµu+Bρu2
35
查20℃，101.3kPa空气ρ=1.2kg/m3,μ=0.0181mPa·S 将两组数据代入上式，得 A，B，
∆P
∴甲烷=Aµ'u'+Bρ'u'2
L
3. 已知：板框20只，尺寸0.45×0.45×0.025m,φ=0.016m3固/m3悬浮液，滤
饼中含水50%（质量）
，ρp=1500kg/m3,ρ=1000kg/m3, 求：滤饼充满滤框所得滤液V
解题思路： V饼=20×0.45×0.45×0.025m=0.101(m3)
ε=
50/ρ
50/ρ50/ρ
p+(1−φ）(V+V饼）=V+ε⋅V饼
∴V=（1−φ−ε）V饼φ
4. 已知：恒压过滤A=1m2, 测得
滤液量V（m3）
0.10 0.20 0.30 0.40 过滤时间τ(s）
38 115 228 380 求：K，qe
解题思路：∵恒压 q2+2qqe=Kτ ∴τ1
2qq=Kq+eK 由已知计算出
τ/q（s/m） 380 575 760 950 q (m3/m2）
0.10 0.20 0.30 0.40
由图可得截距=
2qe
K
,斜率=
1K
36
解得K,qe
5. 已知：V=3800m3/year, 工作5000hr/year, 恒压τ+τD=2.5hr,τ=1.5hr, K=4×10-6m3/s,qe=2.5×10-2m3/m2, 滤饼不洗涤 求：（1）A
（2）A单=8m2时，需几台？
3800
解题思路：（1）每一周期滤液量V==1.9m3
5000/2.5
恒压过程 q2+2qqe=Kτ
q=
Kτ+qe2−qe
V=qAA=
V q
(2)A单=8m2,
A
取整，得台数 A单
6. 已知：恒压下，过滤时间τ，辅助时间τD ,洗涤时间τW=0 求证：τ=τD+2qe
τD
时，生产能力最大 K
解题思路：恒压下， q2+2qqe=Kτ， τ=(q2+2qqe)/K
VqAq
生产能力Q===AK2=f(q)
1τ+τDq+2qql+τDK(q2+2qqe)+τDK
当dQ/dq=0时，qopt代入f (q)即是最大生产能力 q2+2qqe+KτD−2(q+qe)qdQ
∴=AK=0 22
dq(q+2qqe+KτD)
7. 已知：恒压过程：τ=10min时，V=4L, Δτ1=10min, ΔV1=2L, Δτ2=10min 求：ΔV2
解题思路：恒压时 V2+2VVe=KA2τ 由已知条件建两个式子，解出
∴Ve,
KA2
τ2=τ+∆τ1+∆τ2=10+10+10=30min∴V22+2V2Ve=KA2τ2解得V2
∴∆V2=V2−V−∆V1
8. 已知：恒速过滤阶段 τ1=10min, v1=5L,恒速过滤阶段 Δτ=60min, qe=0
37
求：ΔV
解题思路：恒速过滤V2+VVe=qe=0∴KA2=
1
KA2τ 2
V12=2Vτ
21
1
KA2τ2
恒压阶段的K 即是恒速终了时的K
∴恒压过滤(V2−V12)+2Ve(V−V1)=KA2(τ−τ1)
Ve=0
V2−V12=KA2(τ−τ1) ∴∆V=V−V1
9. 已知：叶滤机，恒压下测得 q2+20q=250τ(q-L/m2 τ-min)实际操作，恒速
过程τ=5min，压强升至试验压，再恒压操作，全部过滤时间τ=20min
, q1 求：(1) τ=20min
(2) qw=q/5, 求τw
解题思路：(1) 恒压过滤 q2+2qqe=Kτ ∵恒速过滤：
12
+q1qe=Kτ1q1
2 解得q1恒压过滤：
2
+2(q−q1)qe=K(τ−τ1)q2−q1
解得q(2)qw=
1
q 5
dqK)w= dτ2(q+qe)
叶滤机(
∴τw=
qw
dp()wdτ
10. 已知：板框压滤机，10只板框，尺寸635×635×25mm, 水悬浮液含
CaCO313.9%(质量)，滤饼含水50%(质量)，ρp=2710kg/m3,20℃，恒压操作下，K=1.57×10-5m2/s, qe=0.00378m3/m2，
求：(1) 充满滤框的时间τ
38
(2)在相同条件下洗涤，Vw=
1
V,τw 10
解题思路：（1）A=10×2×0.6352=8.06m2 Ve=qeA
恒压过滤：V2+2VVe=KA2τ 根据物料衡算：
V饼=0.6352×0.025×10=0.1008m3
ε=
50/ρ
50/ρp+50/ρ
φ=
13.9/ρp
13.9/ρp+(100−13.9)/ρ
(V+V饼）φ=V饼(1−ε)
（1−φ−ε）V饼
∴V=
φ
代入恒压过滤方程，得τ (2)板框压滤机
τw=
8(V+Ve)Vw
KA2
11．已知：叶滤机 A=1.6m2, s=0
在过滤初期50s内，压差升至1×105Pa，以后在此压力下恒压操作。
测得：
V (m3) 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 50 164 317 512 750 1029 τ (s)
求：(1) 此压强下，K，qe
（2）若ΔP=1.5×105Pa下恒压操作，τ=750s，求V 解题思路：（1）对于τ1=50s，V1=0.04m3后的恒压段有
2q2−q1+2qe(q−q1)=K(τ−τ1)
∴
τ−τ1
q−q1
=
11
q+(q1+2qe)KK=
11
V+(V1+2Ve)22
KAKA
或
τ−τ1
V−V1
计算得：
(τ-τ1)/(V-V1) (s/m3) V (m3) 由图可得：
2850 3338 3850 4375 4895 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 39
∴截距
1
KA2
（V1+2Ve)斜率
1
KA2A=1.6m2,K，Ve
qe=
Ve
A
(2) ΔP ’=1.5×105N/m2
∴K'=
∆P'
∆P
K 恒压过滤：V2+2VVe=KA2τ 解得 V
12．已知：n=2r/min, Q=4m3/hr, qe=0, 恒压操作 求：Q’=6m3/hr, n’, L’/L
解题思路：回转真空过滤：
恒压时：q=Kτ+q2
e−qe
qe=0,q=Kτ=K
ϕn
Q=nqA=nA(Kτ+q2ϕe−qe)=nA(Kn
+q2e−qe)
qe=0,∴Q=AKnϕ
40
∴
n'=(Q')2nQn'=(
Q'Q
)2
×nL∝q
q=Kϕn
∴L∝1n即
L'nL
=n'
41
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