高二文科数学立体几何复习题

1、 一个多面体的三视图如图所示，则多面体的体积是（ ） A.

4723 B. C.6 D.7

63

22正（主）视图111侧（左）视图俯视图2、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为 .

3、 某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．841 B．82 C．8 D．82

4、某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是

A、3 B、2 C、3 D、1

22212俯视图11侧视图

5、如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），

图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6c m的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为 （A）

175101 （B） （C） (D) 279273

4 4 3 3

6、某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的的体积是（ ）

33

A． 72 cm B．90 cm

33

C． 108 cm D．138 cm

1

正视3 3 俯视

侧视

7、正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2，侧棱长为3，D为BC中点，则三棱锥

3AB1DC1的体积为 （A）3 （B） （C）1 （D）

23 28、将边长为1的正方形以其一边所在的直线为旋转轴旋转一周，所得集合体的侧面积是（ ） A.4 B.3 C.2 D.

9．在如图所示的空间直角坐标系O-xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是（0，0，2），（2，2，0），（1，2，1），（2，2，2）. 给出编号为①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为

图图图图

A．①和② B．③和① C．④和③ D．④和②

10. 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高位4，底面边长为2，则该球的表面积为（ ）

8127 B．16 C．9 D．

4411、 一个六棱锥的体积为23，其底面是边长为2的正六边形，侧棱长都相等，则该六

A．

棱锥的侧面积为 。

12、底面边长为2的正三棱锥PABC, 其表面展开图是三角形

PP12P3，如图，求△PP12P3的各边长及此三棱锥的体积V.

13. 已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为（ ）

331 C． D． 63314. 若空间中四条两两不同的直线l1,l2,l3,l4，满足l1l2,l2//l3,l3l4，则下列结论一

A．

1 6B．

定正确的是（ A.l1l4

）

B.l1//l4

D. l1与l4的位置关系不确定

2

C.l1与l4既不垂直也不平行

15、.已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ） A．若m//,n//,则m//n B．若m，n，则mn 若m，mn，则n// D．若m//，mn，则n C．

16、设m,n是两条不同的直线，,是两个不同的平面（ ）

A．若mn，n//，则m B．若m//，则m

m,n,n则m D．若mn，n，，则m C.若

17、设，是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l，m A．若l，则 B．若，则lm C．若l//，则// D．若//，则l//m 18.（本题满分13分）

如图，四棱锥PABCD的底面边长为8的正方形，四条侧棱长均为217.点G,E,F,H分别是棱PB,AB,CD,PC上共面的四点，平面

GEFH平面ABCD，BC//平面GEFH.

（1）证明：GH//EF;

（2）若EB2，求四边形GEFH的面积.

19.（本小题满分14分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直于底面，ABBC，AA1AC2，E、F分别为A1C1、BC的中点.

（1）求证：平面ABE平面B1BCC1；

3

A1EB1C1ABFC（2）求证：C1F//平面ABE； （3）求三棱锥EABC的体积.

20.（本小题满分12分）

如图，三棱柱ABCA1B1C1中，

AA1BC,A1BBB1.

（1）求证：A1C1CC1； （2）若AB2,AC3,BC7，问AA1为何值时，三棱柱ABCA1B1C1体积最大，并求此最大值。

21. （本小题满分12分）

如图，ABC和BCD所在平面互相垂直，且

ABBCBD2，ABCDBC1200，E、F、

G分别为AC、DC、AD的中点. （1）求证：EF平面BCG； （2）求三棱锥D-BCG的体积.

4

22、（本小题满分12分） 四面体ABCD及其三视图如图所示，过AB的中点E作平行于AD，BC的平面，分别交四面体的棱

BD，DC，CA于点F，G，H. （1）求四面体ABCD的体积； （2）证明：四边形EFGH是矩形

23、(本小题满分12分)

在如图所示的多面体中，四边形ABB1A1和ACC1A1都为矩形。

（Ⅰ）若ACBC，证明：直线BC平面ACC1A1； （Ⅱ）设D，E分别是线段BC，CC1的中点，在线段AB上

是否存在一点M，使直线DE//平面A1MC？请证明你的结论。

5

A1C1B1EACDB24、（本小题满分13分）

如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是平行四边形，别是棱（1） 证明

，的中点. 平面

； ，

,

分

（2） 若二面角P-AD-B为

① 证明：平面PBC⊥平面ABCD ；② 求直线EF与平

面PBC所成角的正弦值.

25、（本小题满分12分）

如图，四凌锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA面ABCD，E为PD的中点。 （Ⅰ）证明：PB//平面AEC; （Ⅱ）设置AP1，AD3，三棱锥PABD的体积V

3，求A到平面PBD的距离。 46

A 26、如图，在四棱锥A—BCDE中，平面ABC平面BCDE；

CDEBED90，ABCD2，DEBE1，AC2。

（1）证明：AC平面BCDE；

（2）求直线AE与平面ABC所成的角的正切值。

D E B C

线性规划习题

1、三角形ABC中，A(3,1),B(1,1),C(1,3)，写出三角形ABC区域所表示的二元一次不等式组。

2、 若Ax+By+5<0表示的区域不包括点(1,2),wA2B,则w的范围是 3、 若点(1,3)和(4,2)在直线2xym0的两侧，则m的取值范围是

xy10224、 已知xy10，且uxy4x4y8，则u的最小值为

y1x3y30y25、y满足x0，则不等式表示的区域面积为 ，z的

x1y0取值范围是

7

xy206、不等式组x2y40表示的平面区域的面积为________.

x3y20y17、若x、y满足xy10，则z3xy的最小值为 .

xy10x2y88、 若变量x,y满足约束条件0x4，则z2xy的最大值等于（

0y3A.7

B.8

C.10

D.11

）

xy4,9、若变量x，y满足约束条件xy2, 则2xy的最大值是

x0,y0,A．2 B．4 C．7 D．8

xy20,10、 设变量x,y满足约束条件xy20,则目标函数zx2y的最小值为

y1.（ ）

A.2 B. 3 C. 4 D. 5 11、设x，y满足约束条件xya,且zxay的最小值为7，则a

xy1,A．-5 B. 3 C．-5或3 D. 5或-3

xy012、已知x,y满足约束条件xy2，若z=ax+y的最大值为4，则a=

y0（A）3 （B）2 （C）-2 （D）-3

8

9