如果劳动者没有劳动合同法第39、40条的规定，且劳动者愿意继续续签劳动合同且没有要求签订固定期限劳动合同，用人单位不仅需要续签劳动合同，还必须与劳动者签署无固定期限劳动合同。这是根据法律规定必须执行的。如果用人单位不与劳动者协商一致不续签，则需要给予劳动者经济补偿，或者不主动签署无固定期限劳动合同，而是签署一个固定期限劳动合同。
法律分析
如果劳动者没有劳动合同法第39、40条的规定,且劳动者愿意继续续签劳动合同且没有要求签订固定期限劳动合同,用人单位不仅需要续签劳动合同,还必须与劳动者签署无固定期限劳动合同。不过,这是根据法律规定必须执行的,最好与劳动者协商一致不续签,但需要给予劳动者经济补偿,或者不主动签署无固定期限劳动合同,而是签署一个固定期限劳动合同。
拓展延伸
无固定期限劳动合同的签订条件是什么？
无固定期限劳动合同是指在劳动合同期限内，双方当事人未事先约定合同终止时间，合同期限连续计算的一种劳动合同形式。那么，无固定期限劳动合同的签订条件是什么呢？
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，无固定期限劳动合同的签订条件包括以下两点：
1.用人单位自用工之日起满1年不与劳动者订立固定期限劳动合同的，应当自用工之日起满1个月的次日起向劳动者每月支付2倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同；
2.用人单位自用工之日起满1年不与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满1个月的次日起向劳动者每月支付2倍的工资，并与劳动者补订书面劳动合同。
因此，无固定期限劳动合同的签订需要满足以上两个条件，即用人单位自用工之日起满1年不与劳动者订立固定期限劳动合同，或者自用工之日起满1年不与劳动者订立书面劳动合同。同时，用人单位还需要依法向劳动者支付相应的工资，并与劳动者补订书面劳动合同。
结语
劳动合同是保障劳动者权益的重要法律文件。对于劳动者来说,了解自己的权利和义务非常重要。如果劳动者没有劳动合同法第39、40条的规定,且劳动者愿意继续续签劳动合同且没有要求签订固定期限劳动合同,用人单位不仅需要续签劳动合同,还必须与劳动者签署无固定期限劳动合同。这是根据法律规定必须执行的,最好与劳动者协商一致不续签,但需要给予劳动者经济补偿,或者不主动签署无固定期限劳动合同,而是签署一个固定期限劳动合同。因此,劳动者应该了解自己的权利和义务,与用人单位协商一致,签署符合法律规定的劳动合同。
法律依据
《劳动合同法》第十四条，无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
(一)劳动者在该用人单位连续工作满十年的;
(二)用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的;
(三)连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
《劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;
(二)严重违反用人单位的规章制度的;
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;
(六)被依法追究刑事责任的。