合作与相关政府部门可以采取以下措施来减少负担性行政决定的影响：
建立良好的沟通渠道：与相关政府部门建立定期沟通的机制，及时了解政策变化和要求，避免因信息不对称而导致的错误决策。
参与政策制定：积极参与相关政策的制定过程，通过提出建议和意见，影响政策方向，减少不利影响。
加强信息披露：及时向政府部门披露企业的经营情况和数据，避免政府部门基于不完整信息做出不利决策。
寻求支持和帮助：在遇到政府部门的不当决策或负担性行政决定时，可以寻求相关部门的支持和帮助，通过合法途径维护企业的权益。
建立合作关系：与政府部门建立良好的合作关系，通过合作项目和活动增进互信，减少负担性行政决定的可能性。
在实际操作中，可以通过与政府部门合作的案例来说明这些措施的具体效果。例如，某企业在与环保部门合作开展环保项目时，通过及时的沟通和信息披露，成功地降低了环保设施建设的成本，避免了不必要的负担性行政决定的影响。