把x→0+时的无穷小量α=∫x0cost2dt,β=∫x20tantdt,γ=∫x0sint3dt,使排在后面的是前一个的高阶无穷

发布网友 发布时间:2022-04-23 15:47

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热心网友 时间:2023-10-08 21:03

lim
x→0+
β
α
lim
x→0+
x20
tan
t
dt
x0
cost2dt
lim
x→0+
tanx?2x
cosx2
=0,β是比α高阶的无穷小量,排除C,D选项,
又:
lim
x→0+
γ
β
lim
x→0+
x
0
sint3dt
x20
tan
t
dt
lim
x→0+
sinx
3
2
?
1
2
x
2xtanx
1
4
lim
x→0+
x
x2
=∞,可见γ是比β低阶的无穷小量
故选:B.

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