统计学方法与数据分析学习笔记1
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发布时间：2022-04-23 15:48
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时间：2023-10-08 21:39
统计学方法与数据分析学习笔记1
用于质量改进和再造工程的统计工具、技术和方法：
直方图
数值描述量（均值、标准差、比例等）
散点图
线图（在散点图中用线连接各点）
控制图：（样本均值），r（样本极差），及s（样本标准差）
抽样方案
试验设计
收集数据要有意识的做好以下几步：
详细说明研究、调查或试验的目标
确定所关心的变量
为调查或科学研究选择适当的设计方案
收集数据
抽样的方法：
简单随机抽样
分层随机抽样
比估计
整体抽样
系统抽样
统计领域可以分为两个主要分支：描述统计与推断统计
适当的概括性度量可以为原始测量值的集合提供一幅良好的、粗线条的描绘。通过把一大堆测量值缩减到几个这样的描述性统计量，我们可以理解数据所包含的信息
单个变量的数据数值描述性度量
最常用的两类数值描述性度量是 中心趋势度量 和 变异性度量。也就是说，我们希望描述测量值分布的中心，并弄清测量值是如何相对于分布中心变化的。为了把总体的数值描述性度量和样本的数值描述性度量区别开来，称前者为 参数，后者为 统计量。在统计推断的有关问题中，不能计算各种参数的数值，但可以计算来自样本的相应的统计量，并用得到的数值去估计相应的总体参数。
中心趋势度量
众数
中位数
算术平均值
均值 是对一组测量值中心的常用的度量，但它会由于在集合中一个或多个极端值的出现而发生失真。在这样的情况下，极端值（又称作 离群值）会使均值偏向自己一方以找到数据的平衡点，因此而歪曲了均值最为中心值度量的意义。对均值的一种变通方法是截尾均值，即去掉最大和最小的若干数值，对其余的数作平均。
记 众数Mo 中位数Md 均值μ 截尾均值TM
这些中心趋势度量之间有何联系
答案依赖于数据的 偏倚程度（偏度）
要记住的重要一点是：我们不能局限于仅用一种中心趋势度量。对某些数据集合，有必要用多种度量，才能对数据的中心趋势做出准确的描述性的概括。
变异性度量：
极差 最大与最小的差值
百分位数 n个按大小排列的测量值集合的p%分位数 是指这样的一个数值，集合中至多 p%的测量值比它小，有至多（100-p）%的测量值比它大。
四分位数间距（IQR）
指在四分之三和四分之一分数位之间的差异，即
IQR = 75%的分位数 - 25%的分位数
离差 （测量值与平均值的差）
方差
标准差
变异系数 = 标准差/|均值|
