G-S迭代法的计算公式

发布网友发布时间：2022-04-23 01:16

共1个回答

热心网友时间：2023-10-09 21:52

地球物理数据处理基础

其分量形式可统一记为

地球物理数据处理基础

则x^（k）＝（x^（k）₁，x^（k）₂，…，x^（k）_n）^T（k＝0，1，2，…；i＝1，2，…，n）

由此可见，G－S迭代法的特点就是逐次用计算出来的新值代替旧值。因为一旦求得x^（k＋1）_j后，就不需要再保存x^（k）_j（1≤j≤n）了，因而在计算过程中只需要一组存储单元，这是G－S迭代法相比J－迭代法的一个明显优点，而且同样在收敛的情况下，G－S迭代法的收敛速度要比J－迭代法更快。

在上节中的例题中，其G－S迭代可写成

地球物理数据处理基础

同样取初始向量x^（0）＝（0，0，0）^T，迭代至第7次时，

x^（7）＝（0.000002，0.500001，0.000000）^T

大致与J－迭代法的第15次迭代结果相当。