在二次函数中,A的绝对值越大他就越窄吗
发布网友
发布时间：2022-04-22 23:10
共1个回答
热心网友
时间：2022-05-20 11:05
是的，绝对值越大，开口越小。
原因，当a大于0时，a越大，y方向的增加速度越快，所以抛物线的开口越小。二次函数（quadratic function）的基本表示形式为y=ax_+bx+c（a≠0）二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数表达式为y=ax_+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。
二次函数一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置当a>0,与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号。当a>0,与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号。可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号（即a>0，b>0或a<0，b<0）；当对称轴在y轴右时，a与b异号（即a0或a>0，b<0）（ab<0）。事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图象与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。
