怎么判断几个无穷小阶数哪个最高?
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发布时间：2022-04-22 22:53
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热心网友
时间：2023-09-03 07:20
设这个函数是f(x)，则计算极限lim(x->0) f(x)/x^n，如果当n=p-1时，极限值=0。当n=p时，极限值=常数，则可以判断，f(x)是x^p的同阶无穷小，当这个常数=1时，f(x)是x^p的等价无穷小。
无穷小是数学分析中的一个概念，用以严格定义诸如最终会消失的量，绝对值比任何正数都要小的量等非正式描述，即以数0为极限的变量，无限接近于0。根据常数所对应的阶数就可以看出是几阶无穷小。
注意事项：
无穷大与无穷小是变量，表示的是量的变化趋势。因此不能简单地把看成很大的数与很小的数。除了0以外其他再小的数也不是无穷小量。
一个无穷大量在变化过程中开始时也可能取很小的数值。无穷大与无穷小同一般变量的极限一样，本质上主要表现在变化的终极状态，而不在变化过程中的任何有限的阶段。需要说明的是无穷大不是越变越大，无穷小同样也不是越变越小。
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时间：2023-09-03 07:20
设这个函数是f(x)，则计算极限lim(x->0) f(x)/x^n，如果当n=p-1时，极限值=0。当n=p时，极限值=常数，则可以判断，f(x)是x^p的同阶无穷小，当这个常数=1时，f(x)是x^p的等价无穷小。
无穷小是数学分析中的一个概念，用以严格定义诸如最终会消失的量，绝对值比任何正数都要小的量等非正式描述，即以数0为极限的变量，无限接近于0。根据常数所对应的阶数就可以看出是几阶无穷小。
扩展资料：
注意事项：
无穷大与无穷小是变量，表示的是量的变化趋势。因此不能简单地把看成很大的数与很小的数。除了0以外其他再小的数也不是无穷小量。
一个无穷大量在变化过程中开始时也可能取很小的数值。无穷大与无穷小同一般变量的极限一样，本质上主要表现在变化的终极状态，而不在变化过程中的任何有限的阶段。需要说明的是无穷大不是越变越大，无穷小同样也不是越变越小。
参考资料来源：百度百科-高阶无穷小
热心网友
时间：2023-09-03 07:21
当x→0时f(x)→0的阶数
就是f(x)的麦克劳林级数的第一项次数
所以计算各阶导数：f(0)，f'(0)，f"(0)，……
第一个非零就是阶数了
