怎么求函数的值域 ,有几种方法?
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发布时间：2022-04-23 02:00
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时间：2023-10-10 22:40
一般也就：直接法、换元法、配方法、反函数法、判别式法、数形结合法。
图像法
包含代数换元、三角换元两种方法，换元后要特别注意新变量的范围[1] 。
判别式法
判别式法即利用二次函数的判别式求值域。
复合函数法
设复合函数为f[g(x)，]g(x) 为内层函数, 为了求出f的值域，先求出g(x)的值域, 然后把g(x) 看成一个整体，相当于f(x)的自变量x，所以g(x)的值域也就是f[g(x)]的定义域，然后根据 f(x)函数的性质求出其值域；
三角代换法
利用基本的三角关系式，进行简化求值。例如：a的平方+b的平方=1，c的平方+d的平方=1，求证：ac+bd小于或等于1. 直接计算麻烦 用三角代换法比较简单：做法：设a=sin x ,b=cos x ,c=sin y , d=cos y,则 ac+bd= sin x*sin y + cos x * cos y =cos (y-x),因为我们知道cos (y-x)小于等于1，所以不等式成立。；
不等式法
基本不等式法：利用a+b≥2√ab(其中a,b∈R+)求函数值域时，要时刻注意不等式成立的条件，即“一正，二定，三相等”。
分离常数法
把分子分母中都有的未知数变成只有分子或者只有分母的情况，由于分子分母中都有未知数与常数的和，所以一般来说我们分拆分子，这样把分子中的未知数变成分母的倍数，然后就只剩下常数除以一个含有未知数的式子追问三角换元是什么意思?判别式法具体怎么用，请给我举个例子好吗？（抱歉啊，我是初学者，你写的我有点看不懂）
