根号怎么去分母??
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发布时间：2022-04-23 07:48
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热心网友
时间：2023-10-11 08:20
根号等式两边同时乘以分母的最小公倍数。
例：√(3/2)怎么去分母。
解：根号内分子与分母都乘以2,再把分母移到根号外，√(3/2)=1/2√6。
1、对于方程：先找出所有分母的最简公分母，在方程两边同乘以最小公倍数。
2、对于不等式：不能随意消去含有未知数的分母。
3、 对于代数式：只能通过约分的方式，才能消去分母。
扩展资料：
性质及特点
最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。
最小公倍数特点：倍数的只有最小的没有最大，因为两个数的倍数可以无穷大。
最小公倍数计算方法：
1、分解质因数法
2、公式法。
热心网友
时间：2023-10-11 08:20
关于化去根号内的分母
例2，√48-6√(1/3)+√(1/27)
解：原式=√16*3-6√（3/3*3）+√（1*3/9*3*3） =4√3-2√3+（√3）/9 =（19/9√3
另解：原式=√16*3-6*（1/√3）+1/√27 =4√3-6*√3/（√3*√3）+√3/（3√3*√3） =4√3-2√3+√3/9 =（19/9）/√3。
这里应用分数的基本性质把不能开方的分母变成能开方的数或把分母上的根号化去，可注意√(1/a)=√a/a(a>0)应用。
3， 关于化去分母上的根号： 例3， 化简（√12+√27）/√3.
解：原式=（2√3+3√3）/√3=5√3/√3=5。 另解：原式=√12/√3+√27/√3 =√（12/3）+√（27/3） =√4+√9
=5.
例4， 化简：√3/√8
解：√3/√8=√3/2√2=（√3*√2）/（2√2*√2）=√6/4
另解：√3/√8=√（3/8）=√（3*2）/（8*2）=√6/16=√6/√16=√6/4。
例3是利用约分约去了根号，例4是利用分数基本性质和化简带根号实数的公式。 例5， 化简：1/（√3-√2）
解：原式=（√3+√2）/[（√3-√2）（√3+√2）] =（√3+√2）/（3-2） =√3+√2.
此题利用平方差公式和分数基本性质化去了分母上的根号. 4， 综合性应用
（1），利用√a≥0及a≥0解题。 例6，已知√(x+5)+√(y+3)=0,求x-y.
解：∵√（x+5）≥0,√(y+3)≥0且√(x+5)+√(y+3)=0 ∴x+5=0,y+3=0 ∴x=5,y=3. ∴x-y=-5-(-3)=-2.
例7，已知 y=√(x-2)+√(2-x)+4 求xy.
解：∵x-2≥0,2-x≥0 ∴x=2 y=4 ∴xy=8.
说明：例5是利用算术平方根的非负性，例7是利用其被开方数的非负性。 （2），综合（灵活）性应用
例8，化简：（√6+4√3+3√2）/[（√6+√3）（√3+√2）] 解：原式=[（√6+√3）+3（√3+√2）/[（√6+√3）（√3+√2） =1/（√3+√2）+3/（√6+√3） =√3-√2+√6-√3 =√6-√3.
例9，化简：（8+2√15-√10-√6）/（√5+√3-√2） 解： 原式=[5+2√15+3-√2（√5+√3）]/（√5+√3-√2） =[（√5+√3）-√2（√5+√3）]/（√5+√3-√2） =[（√5+√3）（√5+√3-√2）]/（√5+√3-√2） =√3+√3
热心网友
时间：2023-10-11 08:21
分母分子同事成根号二，这样分母就没有根号了
