数学物理,B车的位移应该是下面的小三角形还是大三角形呢?
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发布时间：2022-04-23 08:36
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热心网友
时间：2023-07-17 04:19
这就是积分的思想，牛顿的伟大贡献之一！
这种思想在高中物理很多地方都会用到，在大学系统学习微积分就会明白。
先来看匀速直线运动:位移x=vt，意思是v-t图像上矩形的面积就是位移x，很好理解。然后我们来看匀加速直线运动，在v-t图像上和时间轴上被一个三角形(或梯形)包围。我们可以这样理解(以下是你老师说的，也是微积分思想的核心):
第一步:将T轴平均分成若干个区域，每个区域的时间间隔为Ti ~ Ti δ t，每个周期的初速度为vi，终速度为VI δ V。显然，这仍然是匀加速直线运动。
第二步:继续更细的划分，δt和δv越来越小，vi和vi的差δv越来越小。如果永远分下去(其实是不可能的)，最终会有VI = VIδv，也就是无限匀速直线运动。
第三步:显然，每个匀速直线运动的位移为δ x= VI δ t，即每个细矩形的面积。最后，将它们组合起来，得到总位移x =三角形的面积。
至于你问的“无论怎么分，都不可能是长方形。”这就是初等数学和高等数学的区别。以前的高中都属于初等数学。他们认为无限除法没有实际意义，或者说他们不承认极限和连续性。高等数学是建立在极限、连续等概念基础上的，很多东西可以用“无限”、“无穷大”等词语。
微积分的表达式是v=dx/dt，x=∫vdt，这是大学物理中质点运动的基本公式。它适用于各种运动，不仅是匀速运动和匀加速直线运动。由v-t曲线和T轴包围的区域表示位移也适用于所有运动。
热心网友
时间：2023-07-17 04:20
在0-t内是小三角形，x=vt＋1/2 at^
2，初速度为0，v=at.x=1/2 vt。
热心网友
时间：2023-07-17 04:20
B车是阴影三角形的上面部分。
