无盖盒子的最大容积问题
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发布时间：2022-04-23 04:47
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时间：2023-10-15 06:36
制作一个尽可能大得长方形盒子
一、研究内容：
1.如何将一张正方形纸板裁剪成长方体无盖纸盒？
2.怎样裁剪能使这个纸盒最大？
二、研究方法：
实践法、画图法、制表法、计算法、观察法
三、研究过程:
1.我通过观察发现，我们可以通过正方体的展开图推出如何将 一张正方形纸板裁剪成长方体无盖纸盒。
由题可得长方形边长=20cm
设剪去正方形边长=X 长方体无盖纸盒的面积=V
剪去正方形边长 长方体无盖纸盒的面积
X=1时 V=324 cm2
X=2时 V=512 cm2
X=3时 V=588 cm2
X=4时 V=576 cm2
X=5时 V=500 cm2
X=6时 V=384 cm2
X=7时 V=252 cm2
X=8时 V=128 cm2
X=9时 V=36 cm2
从图中可以看出计算这个盒子容积的公式应该是：V=（20－2X）2X，
并得知当X=3时，长方体纸盒的容积最大
那么它是不是最大的呢？最大的是不是在2～3或3～4之间呢？
当X=2.9时 V=584.756
当X=3.1时 V=590.3
由此可得出长方体纸盒的容积最大在3～4之间
剪去正方形边长 长方体无盖纸盒的面积
X=3.2时 V= 591.872cm2
X=3.3时 V= 592.548cm2
X=3.4时 V= 592.416cm2
X=3.5时 V=591.500cm2
X=3.6时 V=5.824cm2
X=3.7时 V=587.412cm2
X=3.8时 V= 584.288cm2
X=3.9时 V= 580.476cm2
从图中可看出X在3～4之间时取3.3最大
收获与反思:
这次写研究报告让我获益匪浅，因为它让我增长了数学上的知识，同时也增长了我计算机的知识。写研究报告还培养了我努力钻研的精神。但因为是第一次，我无法做到完美，里面也肯定有一些不足，但我相信通过以后的学习，我会把我的第二次、第三次……越写越好。
