四舍五入法,去尾法,进一法分别在什么情况下使用
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发布时间：2022-04-22 02:03
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时间：2023-09-25 04:17
【四舍五入法】
在截取近似数时，通常规定：·如果去掉的尾数中，最高位数是5或比5大，那么就在留下的数的末位加一；·如果去掉的尾数中，最高位数小于5（即是4或比4小），那么留下的数不变。像这样的截取近似数的方法，叫做四舍五入法。如圆周率，用四舍五入法截取两位小数的近似值时，得；截取四位小数的近似值时，得。【去尾法】
如果为截取近似数而去掉尾数时，不论去掉的尾数的最高位数是否小于5，留下的数都不变，那么这样的截取近似数的方法叫做去尾法。【进一法】
截取近似数时，如果不论去掉的尾数的最高位数是否小于5，留下的数的末位都加一，那么这样的截取近似数的方法叫做进一法。在截取近似数的具体问题中，一般用四舍五入法。但有时要根据具体问题的不同情况运用去尾法或进一法。例如，做一套服装要用4m布，50m布能做多少套服装。50÷4=12.5
≈12（套）。在这里，因为服装的套数只能是自然数，所以商12.5必须用去尾法截取成自然数12。在这个问题中，用整数范围内的有余数除法50÷4=12……2更为合适。答案则是“能做12套，还余布料2m”。又如，3840kg的粮食用每袋可装100kg的口袋来装，需要用多少口袋？3840÷100=38.4≈39（个），尽管最后只剩下了40kg粮食，还得用一个口袋来装。截取近似数的以上三种方法的主要区别在于所得近似数的误差不同，列表说明如下：截取的方法所得近似数原精确数的范围近似数和原数的绝对误差不超过四舍五入法3.143.135…~3.144…0.005去
尾
法3.143.140…~3.149…0.01进
一
法3.143.130…~3.139…0.01可见，用四舍五入法截取近似数时，误差不超过保留部分的末位的半个单位；而用去尾法或进一法截取近似数时，误差不超过保留部分的末位的一个单位。注意：截取近似数的“四舍五入法”是一种方法。把它理解为“四舍法”与“五入法”两种方法是不恰当的。
