...满足 xy/x+y=-2,yx/y+x=4/3,zx/z+x=-4/3,则xyz/xy+xz+yz=

发布网友 发布时间：2024-10-23 22:27

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热心网友 时间：2024-10-31 05:30

题目有点问题，第二个等式应该是yz/y+z=4/3

将题中所给的三个等式求倒数，可得
(1/x)+(1/y)=-1/2
(1/y)+(1/z)=3/4
(1/z)+(1/x)=-3/4
上面三个式子相加÷2，得
(1/x)+(1/y)+(1/z)=-1/4
即，(yz+xz+xy)/xyz=-1/4
求倒数，得
xyz/(yz+xz+xy)=-4
所以，xyz/(xy+xz+yz)=-4

热心网友 时间：2024-10-31 05:29

ufhuurrhfhunuhrnfghurtghurtgbhurthnuhrbgnuhgrhgughhghuvbhutgnhutgnbhugtngruhghugnhurgtrhuggbtrhughur

热心网友 时间：2024-10-31 05:28

将每个方程倒过来，可知 1/x+1/y=(x+y)/(xy)=-1/2 1/y+1/z=3/4 1/x+1/z=-3/4
三式相加得 2(1/x+1/y+1/z)=-1/2 所以1/x+1/y+1/z=-1/4
(可进一步解得 1/x=-1 1/y=1/2 1/z=1/4）
(xy+xz+yz)/(xyz)=1/x+1/y+1/z=-1/4

xyz/(xy+xz+yz)=-4