ln(x^2+3x+2)展开成麦克劳林级数?
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发布时间：2024-10-23 22:15
共2个回答
热心网友
时间：2024-10-26 11:00
首先，我们知道ln(1+x)的麦克劳林展式
ln(1+x)=x-x²/2+x³/3-x^4/4+...+(-1)^(n-1)x^n/n+...
=∑(-1)^(n-1)x^n/n ， n=1至+∞
收敛域：（-1,1]
所以有：
f(x)=ln(x^2+3x+2)=ln(1+x)+ln(2+x)
=ln(1+x)+ln(1+x/2) +ln2
=∑(-1)^n[x^(n+1)]/(n+1)+∑(-1)^n[(x/2)^(n+1)]/(n+1)+ln2 n=0至+∞
x∈(-1,1]
热心网友
时间：2024-10-26 11:00
如图所示：
