求向量组的秩和一个极大无关组 a1=(1,2,3,4) a2=(0,-1,2,3) a3=(
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发布时间：2024-10-23 22:40
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热心网友
时间：2024-11-09 18:40
解:
(a1,a2,a3,a4)
=
0
1
-2
-1
4
1
4
1
2
0
3
1
r2-2r3
0
1
-2
-1
0
1
-2
-1
2
0
3
1
r3*(1/2),
r1-r2
0
0
0
0
0
1
-2
-1
1
0
3/2
1/2
r1<->r3
1
0
3/2
1/2
0
1
-2
-1
0
0
0
0
所以向量组的秩为2;
a1,a2
是一个极大无关组.
a3
=
(3/2)a1
-
2a2
a4
=
(1/2)a1
-
a2
满意请采纳^_^
热心网友
时间：2024-11-09 18:40
写出A=(a1,a2,a3,a4)^T=
1
0
2
2
2
-1
2
3
3
2
8
6
4
3
11
8
r4-2r2,r2-2r1,r3-3r1
~
1
0
2
2
0
-1
-2
-1
0
2
2
0
0
5
7
2
r3/2,r2+r3,r4-5r3
~
1
0
2
2
0
0
-1
-1
0
1
1
0
0
0
2
2
r1-r4,r4+2r2,r3+r2,r2*(-1)，交换行次序
~
1
0
0
0
0
1
0
-1
0
0
1
1
0
0
0
0
故矩阵的秩为3，极大无关组为a1,a2,a3
