...首项为a1,公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn,满足S5S6+15=0,S...
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发布时间：2024-10-23 23:29
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时间：2024-11-06 19:39
（Ⅰ）由S5S6+15=0及S5=5，有S6=-3，
则5a1+10d＝56a1+15d＝?3，解得a1＝7d＝?3．
∴an=7+（n-1）（-3）=-3n+10，
Sn＝7+(?3n+10)2n＝?32n2+172n；
（Ⅱ）∵{bn-2an}是首项为1，公比为3的等比数列，
∴bn?2an＝3n?1，
又an=-3n+10，
∴bn＝3n?1+20?6n，
∴Tn=b1+b2+…+bn=(1+2a1)+(3+2a2)+…+(3n?1+2an)
=1+3+…+3n-1+2（a1+a2+…+an）=1?3n1?3+2Sn=3n?12?3n2+17n．
