...之间的最大距离和最小距离之比为a,求证a>=2sin54` 并讨论等号成立的...
发布网友
发布时间：2024-10-23 23:38
共2个回答
热心网友
时间：1天前
分两种情形:
一、五点构成凸五边形，则根据内角和=540度，可知最大内角不少于108度，有a>=此角两边所构成的三角形的长边/短边>=2sin54
二、五点不构成凸五边形，则必有一点位于另三点构成的三角形内，该点与上述三角形三顶点连线构成的三角总和360度，最大角不少于120度，亦有
a>=此角两边所构成的三角形的长边/短边>2sin54
仅当五点构成正五边形时上式等号成立；否则必存在一三角形有一小于36度的内角，其长边/短边>2sin54。
热心网友
时间：1天前
当那5个点组成正五边形时取等号
提示就到这里~
