...若OA垂直OB求角EOF(2)若角AOC=α,∠EOF=!求α

发布网友 发布时间：2024-10-24 00:11

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热心网友 时间：4分钟前

解：
1、
∵OA⊥OB
∴∠AOB＝90
∵∠BOC＝58
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90+58＝148
∵OE平分∠AOC
∴∠COE＝∠AOC/2＝148/2＝74
∵OF平分∠BOC
∴∠COF＝∠BOC/2＝58/2＝29
∴∠EOF＝∠COE-∠COF＝74-29＝45
2、
∠AOC=α
∵OE平分∠AOC，∠AOC=α
∴∠COE＝∠AOC/2＝α/2
∵OF平分∠BOC，∠BOC＝58
∴∠COF＝∠BOC/2＝58/2＝29
∴∠EOF＝∠COE-∠COF＝α/2-29
∵∠EOF=！
∴！＝α/2-29
∴2！＝α-58
3、
∵OE平分∠AOC
∴∠COE＝∠AOC/2＝（∠AOB+∠BOC）/2
∵OF平分∠BOC
∴∠COF＝∠BOC/2
∴∠EOF＝∠COE-∠COF＝（∠AOB+∠BOC）/2-∠BOC/2＝∠AOB/2
∵∠AOC+∠EOF=151°
∴∠AOB+∠BOC+∠EOF＝151
∴∠AOB+∠BOC+∠AOB/2＝151
∴3∠AOB/2+∠BOC＝151
∵∠BOC＝58
∴3∠AOB/2+58＝151
∴∠AOB＝62
∴∠EOF＝∠AOB/2＝62/2＝31

热心网友 时间：3分钟前

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热心网友 时间：6分钟前

图呢

热心网友 时间：2分钟前

解：
1、
∵OA⊥OB ∴∠AOB＝90
又∵∠BOC＝58 ∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90+58＝148
∵OE平分∠AOC ∴∠COE＝∠AOC/2＝148/2＝74
且∵OF平分∠BOC ∴∠COF＝∠BOC/2＝58/2＝29
∴∠EOF＝∠COE-∠COF＝74-29＝45
2、
∠AOC=α
∵OE平分∠AOC，∠AOC=α ∴∠COE＝∠AOC/2＝α/2
∵OF平分∠BOC，∠BOC＝58 ∴∠COF＝∠BOC/2＝58/2＝29
∴∠EOF＝∠COE-∠COF＝α/2-29
∵∠EOF=！ ∴！＝α/2-29
3、
∵OE平分∠AOC
∴∠COE＝∠AOC/2＝（∠AOB+∠BOC）/2
∵OF平分∠BOC
∴∠COF＝∠BOC/2
∴∠EOF＝∠COE-∠COF＝（∠AOB+∠BOC）/2-∠BOC/2＝∠AOB/2
∵∠AOC+∠EOF=151°
∴∠AOB+∠BOC+∠EOF＝151°

∴∠AOB+∠BOC+∠AOB/2＝151°

∴3∠AOB/2+∠BOC＝151°

∵∠BOC＝58°

∴3∠AOB/2+58＝151°

∴∠AOB＝62°

∴∠EOF＝∠AOB/2＝62/2＝31 °