当k为何值时,方程x²+kx-3=0和x²+x-3k=0有公共根?求出公共根

发布网友 发布时间：2024-10-24 00:19

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热心网友 时间：2024-11-06 00:20

因为x²+kx-3=0，x²+x-3k=0

两式相减，得：(k-1)x-3+3k=0
(k-1)x=3-3k
(k-1)x=-3(k-1)
x=-3
即公共根为x=-3
代入x²+kx-3=0中，得：9-3k-3=0，k=2

热心网友 时间：2024-11-06 00:19

设公共根为m
m2+km-3=0
m2+m-3k=0
得到K（m+3）=m+3
当m+3=0时，m=-3， k=2 ，此时公共根为-3
当m不等于-3时，K=1，此时两个方程相同

热心网友 时间：2024-11-06 00:21

这么难的题居然没有悬赏分、、、我为什么要告诉你答案

热心网友 时间：2024-11-06 00:23

很明显，k=1时两个方程相同，（正负13的平方根-1）/2是公共根

热心网友 时间：2024-11-06 00:19

k=1