一句话明白:什么是统计?什么是概率?
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在讲解《统计与概率的重要性》课程时，我试图向妻子解释这两者，但她的反应让我意识到直接理论教学的困难。她希望我能用生活实例来说明，比如解释化妆品选择的问题。
我尝试通过一个笑话来引入统计概念：生物课上，学生被要求仅凭动物的腿判断其种类。这就像统计里的“黑盒子”，只给你部分信息，让你通过总结过去的数据（如不同动物腿的特征）来做出判断。比如在医院，医生就是根据过往糖尿病患者的记录，对新病人的状况进行预测，这就是“分类”统计的实践。
概率则是将统计的预测进一步量化。想象小马找王思聪投资，猴子通过调查小马背景来预测他创业成功的概率，这就像给定条件下的预测。概率用数值表示事件发生的可能性，比如预测猫狗明天打架的概率。
总结来说，统计是基于过去的数据归纳出一般规律（样本归纳总体），而概率是根据这些规律预测未来（总体对样本预测）。Lary Wasserman在《All of Statistics》中明确区分了这两个概念，一个是逆概率问题，另一个是数据生成过程的性质研究。
虽然很多人觉得这些理论难以理解，但有了这些实例和比喻，理解就变得直观了。通过这个比喻，统计就像是猜测桶里有什么，而概率则是根据桶里的信息猜测手里有什么。
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