...BC边的中点,过D点分别作DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F.(1)证明...
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发布时间：2024-10-24 11:27
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时间：2024-11-06 13:10
（1）证明：∵DE∥AB，
∴∠EDC=∠FBD．（1分）
∵DF∥AC，
∴∠FDB=∠ECD．（2分）
又∵BD=DC，
∴△BDF≌△DCE．（3分）
（2）解：AB=AC或BC=AC或BA=BC；∠A=90°或∠B=90°或∠C=90°，
（填写其中一个即可，每空（1分），共（2分）
①证明：∵DE∥AB DF∥AC，
∴四边形AFDE为平行四边形．（6分）
又∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴∠EDC=∠C，
∴ED=EC．
由△BDF≌△DCE可得：FD=EC．
∴ED=FD，
∴四边形AFDE为菱形．（7分）
②证明：同理可证四边形AFDE为平行四边形．（6分）
∵∠A=90，
∴四边形AFDE为矩形．（7分）
