统计概率思维(四):假设检验 之 单样本检验
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发布时间：2024-10-24 06:54
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时间：2024-11-10 20:03
单样本检验是一种批判性思维工具，通过分析单一样本与预设标准的差距来验证假设。以下内容将逐步解析这一方法在实际中的应用，如案例中超级引擎公司的引擎排放标准检验。
首先，批判性思维强调理性分析，法庭审判即为例，通过假设被告无罪，根据证据推翻这一假设。单样本检验适用于只有一个样本的情况，如学生平均身高与全国平均值的比较。
单样本检验涉及步骤包括：明确问题（引擎排放是否达标）、设定零假设和备选假设、确定检验类型（如t检验），以及选择单尾或双尾检验。在"超级引擎"案例中，公司需要计算10台引擎的排放平均值，判断是否低于20ppm。
进行分析时，先进行描述统计，提出问题并进行假设。证据的呈现是通过计算P值，即在零假设下观察到样本结果的概率。通过Python模拟，我们发现P值为0.0074，显著水平设为5%。
根据判断标准，P值小于α（5%），意味着拒绝零假设，即引擎排放数据与标准存在差异。但统计显著并不等同于效果显著，需要通过效应量来衡量差异的实际大小。Python计算出的效应量Cohen's d为-0.95，表明差距显著。
报告撰写时，需按照APA格式提供检验类型、P值和检验方向。置信区间和效应量也需详细说明，以全面评估研究结果的实用价值。在总结中，单样本检验有助于我们理解单个样本与标准的关联及其实际意义。
