【Python-统计数学】正太分布的性质、置信区间、Z/t 假设检验以及 ppf...
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发布时间：2024-10-24 06:54
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时间：2024-11-14 10:17
Python-统计数学中，正太分布的性质、置信区间、Z/t 假设检验和 ppf 函数是重要的概念。Z统计对于大样本（n>=30）中的正态分布情况，其置信区间可以通过样本均值（xbar）和标准误(s/sqrt(n))来构建，其中95%置信水平对应的Z统计临界值为1.96。当样本量较小（n<30）时，t统计更为适用，因为xbar不再是正态分布，但若总体仍为正态，t统计依然适用，且CI计算中会考虑df（自由度）。
统计检验题示例包括：厂商声称产品重量低于90g，抽取样本后进行0.5显著性水平的检验。在H0（平均重量>=90）与Ha（平均重量<90）的假设下，计算t值为-1.28，小于临界值-1.86，因此无法拒绝原假设，结论是产品重量小于90克的假设证据不足。
另一问题是关于两个班级身高的比较，计算得出的Z值为0.052，小于Z0.05的临界值1.，因此无法拒绝零假设，即两班身高无显著差异。小样本情况下，两样本均值差的检验需要调整样本方差的计算方法。
在Python中，除了查表求临界值，还可以利用正太分布的 ppf 函数来计算，这对于理解和自动化统计计算非常有帮助。具体到t临界值的计算，这在一些Python学习与统计的书籍中能找到详细说明。
