四边形ABCD是正方形,点E是边BC上的一点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角...
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发布时间：2024-10-24 04:52
共2个回答
热心网友
时间：2024-10-24 13:43
证明：在BC的延长线上取一点G
在AB上取一点H 连接BH 使BE＝BH
因为ABCD是正方形
所以AH=EC,∠AHE=135°
CF平分∠DCG
所以∠ECF=135°
AE⊥EF
所以∠FEC+∠AEB=90°
∠BAE+∠AEB=90°
所以∠BAE=∠FEC
这样在ΔAEH与ΔFEC中
∠AHE=∠ECF
∠BAE=∠FEC
AH=EC
故ΔAEP≌ΔFEC
所以AE=EF
热心网友
时间：2024-10-24 13:43
截取AM=CE
证全等三角形AME和ECF。
证出
