斜截式推导
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发布时间：2024-10-24 04:51
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时间：2024-10-24 06:54
在二维坐标系xOy中，我们讨论一种特定的直线表达形式，即斜截式。对于直线l，其斜率k是一个重要的参数，它描述了直线在坐标平面上的倾斜程度。当直线l与y轴相交时，我们可以通过坐标x=0时的y值，即截距b，来进一步确定直线的方程。根据直线的斜率和截距，我们可以推导出直线的通用方程：
对于任何点(x, y)，如果该点在直线l上，那么满足关系式:
y - b = k(x - 0)
简化后即为：
y = kx + b
这就是斜截式，它是两点式（一般形式为 y - y1 = m(x - x1)）的一个特例，当两点重合，或者其中一点为坐标原点时，就会简化为斜截式。
特别地，当斜率k等于0时，直线变为水平的，平行于x轴，这意味着它在y轴上的距离就是截距b的绝对值，即直线到x轴的距离为|b|。这种类型的直线与x轴的倾斜角度为90度，没有上升或下降的趋势。
