如图: 三角形ABC,角ABC=30度,AC垂直于BC,三角形BD与三角形BCE都为等边...
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发布时间：2024-10-24 04:26
共3个回答
热心网友
时间：2024-10-26 20:28
延长EB，做DP垂直于EB于Q
∠QBD=180°-∠DBA-∠ABC-∠EBC=30°=∠CBD
又∵∠DQB=90°=∠ADC，BD=AB
∴△DBQ全等于△ABC
∴BQ=BC=BE
∵为DQ⊥EB，FB⊥EB
∴DQ//BF，又因为BQ=BE
∴BF为△DQE中位线
∴DF=EF
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时间：2024-10-26 20:28
取 AB中点O连接DO
易证BDO全等ABC DO=BC=BE
所以易证DFO全等EFB DF=EF
热心网友
时间：2024-10-26 20:28
三角形BDA与三角形BCE都为等边三角形？
作DM⊥AB于M,三角形BDA为等边三角形,BM=AM,角ADM=角BDM=30°，
AB=AD,∠ABC=30°=∠ADM，所以∠BAC=60°=∠DAM，
RT△ACB≌RT△AMD,BC=DM,
∠FBE=∠FBC+∠CBE=30°+60°=90°，
∠BFE=∠DFM,
BE=BD=DM,
RT△FBE≌RT△FMD,
EF=DF,即DF=EF.
