方程与等式的关系及区别
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发布时间：2024-10-24 04:25
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时间：2024-11-09 11:29
一、方程与等式的关系及区别
含有未知数的等式被称为方程。方程有两层意义：其一是必须是等式，用等号连接而成。其二是其中含有待确定的数，即未知字母，称为未知数。例如$2+x=1$。
等式则是通过等号表示相等关系的式子。等式的重点在于表示相等关系。等式的性质有两点：一是等式两边加（或减）同一数值（或式子），结果依然相等。如果$a=b$，则$a±c=$$b±c$。二是等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果依然相等。如果$a=b$，那么$ac=bc$；如果$a=b$$(c≠0)$，那么$frac{a}{c}=frac{b}{c}$。
方程与等式的区别与联系如下：方程一定是等式，并且是含有未知数的等式。而等式不一定含有未知数，因此不一定是方程。方程是特殊的等式，方程与等式的关系是从属关系，且有不可逆性。
二、方程与等式的关系的相关例题
以下说法正确的是？
A．含有未知数的式子是方程
B．能够成为等式的式子是方程
C．方程与等式是等价关系，无区别
D．方程是含有未知数的等式
正确答案是D。
解析：A选项中$ x+1$含有未知数但不是方程，A选项错误；B选项中2+1=3是等式但不是方程，B选项错误；C选项混淆了方程与等式的关系，方程是等式的一种特定类型，C选项错误；D选项正确指出方程是含有未知数的等式。因此正确答案是D。
