长方体共点三个面的对角线长分别为1,2,3.则其外接球的体积为?
发布网友
发布时间：2024-10-24 04:25
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热心网友
时间：2024-11-09 11:26
题出错了吧
如果三个面对角线分别为1 2 3
那么长方体三边长只能为 0 1 √2
与题目矛盾
所以无解
假设 长方体共点三个面的对角线长分别为a b c 且能构成长方体
那么 其外接球的半径为 r=√(（a^2+b^2-c^2）/2+（a^2-b^2+c^2）/2+（b^2+c^2-a^2）/2)
体积为 v=4πr^3/3 (r用上边那个 实在懒得算了 见谅哦亲)
