在四边形ABCD中,AD=4,BC=1,角A=30°,角ADC等于120°,角B等于90°,求CD...

发布网友 发布时间：2024-10-24 05:40

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热心网友 时间：2024-11-07 14:16

CD的长是2。

对于有这么多已知条件的几何题，作图的精确很重要。

下面证明CD=2，

过D点作AB的垂线交AB于E。

则DE∥CB，△ADE是直角三角形，

且∠A=30°，∠ADE=90°－30°＝60°

这样的直角三角形30°所对的边是斜边的一半，Sin30°=1/2

所以DE=2

过C点作DE的垂线交DE于F，

∵BC⊥AB

∴CF∥BE，∴DF＝DE－CB＝1

∵∠CDF＝∠ADC－∠ADE＝120°－60°＝60°

∴∠DCF＝30°

同上，斜边是30°所对边的2倍，

∴CD的长是2。

热心网友 时间：2024-11-07 14:20

所以DE=2
过C点作DE的垂线交DE于F，
∵BC⊥AB
∴CF∥BE，∴DF＝DE－CB＝1
∵∠CDF＝∠ADC－∠ADE＝120°－60°＝60°
∴∠DCF＝30°
同上，斜边是30°所对边的2倍，
∴CD的长是2

热心网友 时间：2024-11-07 14:18

CD=2 延长AD BC 交于E 则角dec=角cde=60° 则CD=CE=DE BE=AE/2 设CD=X 则 2(X+1)=X+4 解得X=2

热心网友 时间：2024-11-07 14:17

CD的长是2
过D点作AB的垂线交AB于E。
则DE∥CB，△ADE是直角三角形，
且∠A=30°，∠ADE=90°－30°＝60°
这样的直角三角形30°所对的边是斜边的一半，Sin30°=1/2
所以DE=2
过C点作DE的垂线交DE于F，
∵BC⊥AB
∴CF∥BE，∴DF＝DE－CB＝1
∵∠CDF＝∠ADC－∠ADE＝120°－60°＝60°
∴∠DCF＝30°
同上，斜边是30°所对边的2倍，
∴CD的长是2