...其中AD=4cm,上面有一个以AD为直径的半圆,正好与对边BC相切,如图...
发布网友
发布时间：2024-10-24 05:41
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热心网友
时间：2024-11-09 04:34
由图甲得AD=BC=4，
若圆心为O，圆O与BC相切于P，
则OP=2，且OP⊥BC，
又∵AD∥BC，AB⊥BC，DC⊥BC，∴
AB=CD=OP=2（夹在平行线间的垂线段相等）
如图，设AD与半圆交于G
△ACD中，
∵∠C=90°，AD=2CD，
∴∠CAD=30°，
∵BC∥DF，
∴∠FDA=∠CAD=30°，
∵OD=OG，
∴∠OGD=∠ODG=30°，∠DOG=120°
作OH⊥DG于H，
则OH=1/2OD=1，DH=√3OH=√3
∴DG=2√3
∴S阴影=S扇形O-DG-S△ODG
=1/3*π*OD²-1/2*DG*OH
=4π/3-√3
有疑问，请具体追问；若满意，请采纳，谢谢！
