如图,已知AD=4,CD=3,AD⊥CD,AB=13,BC=12,求四边形ABCD的面积。_百度...
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发布时间：2024-10-24 05:41
共2个回答
热心网友
时间：4分钟前
解：连接AC。
AD=4,CD=3,AD⊥CD
由勾股定理得
AC²=AD²+CD²=25
AC=5
在△ABC中，
AC²+BC²=5²+12²=13²=AB²
所以△ABC为直角三角形。
△ABC的面积=5×12÷2=30
△ADC的面积=3×4÷2=6
四边形ABCD的面积=30-6=24
请采纳啊！
热心网友
时间：4分钟前
思路:对勾股数的敏感性,以及不规则形状的割补法.
解:
作辅助线,连接AC.
因为AD=4,CD=3,AD垂直于CD;
所以AC=5;
又因为BC=12,AB=13;
所以AC2+BC2=AB2;
所以三角形ACB为直角三角形;
所以S三角形ACB=AC*BC/2=30;
又因为S三角形ADC=AD*CD/2=6;
所以S四边形ABCD=S三角形ACB-S三角形ACD=30-6=24.
答:四边形ABCD的面积是24.
