求X+3的绝对值+X-2的绝对值-3X-5的绝对值的最大值
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发布时间：2024-10-24 06:08
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时间：2024-10-24 07:40
设f(x)=|x+3|+|x-2|-|3x-5|，
x+3=0，解得x=-3，
x-2=0，解得x=2，
3x-5=0，解得x=5/3，
x≥2时，f(x)=x+3+x-2-3x+5=-x+6，f(x)≤f(2)=4；
5/3≤x<2时，f(x)=x+3-x+2-3x+5=-3x+10，f(2)<f(x)≤f(5/3)，4<f(x)≤5；
-3≤x<5/3时，f(x)=x+3-x+2+3x-5=3x，f(-3)≤f(x)<f(5/3)，-9≤f(x)<5；
x<-3时，f(x)=-x-3-x+2+3x-5=x-6，f(x)<f(-3)=-9，
综上，x=5/3时，原式有最大值，f(5/3)=5
