x-3的绝对值+x-2的绝对值+x+1的绝对值+x+2的绝对值的最小值求此时x的...

发布网友 发布时间：2024-10-24 06:08

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热心网友 时间：2024-10-24 07:36

我们可以通过分段讨论，来确定x的取值范围
当x<-2时，原式=-(x-3)-(x-2)-(x+1)-(x+2)=-4x+1，无最小值
当-2≤x<-1时，原式=-(x-3)-(x-2)-(x+1)+(x+2)=-2x+7，无最小值
当-1≤x<3时，原式=-(x-3)+(x-2)-(x+1)+(x+2)=-x+5，无最小值
当3≤x<4时，原式=(x-3)+(x-2)-(x+1)+(x+2)=3x-4，无最小值
当x≥4时，原式=(x-3)+(x-2)+(x+1)+(x+2)=6x-6，最小值为18
此时x的范围为4≤x≤5
所以当x的取值范围为4≤x≤5时，式子|x-3|+|x-2|+|x+1|+|x+2|的最小值为18

热心网友 时间：2024-10-24 07:40

x-3的绝对值+x-2的绝对值+x+1的绝对值+x+2的绝对值
=x-|3|+x-|2|+x+|1|+x+|2|
=x-3+x-2+x+1+x+2
=4x-2
最小值是负无穷大；x的取值范围是全体实数。

热心网友 时间：2024-10-24 07:40

|x-3|+|x-2|+|x+1|+|x+2|
数轴上点 x 到 -2，-1，2，3 四点的距离之和最小=[3-(-2)]+[2-(-1)]=8，-1≤x≤2