已知α属于(0,派),sinα+cosα=-1/5,则sinα-cosα=
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发布时间：2024-10-24 06:08
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时间：2024-10-24 07:41
解：∵α∈(0,π)
∴sinα>0
∵sinα+cosα=-1/5
==>cosα=-1/5-sinα<0
∴sinα-cosα>0
∵sinα+cosα=-1/5
==>(sinα+cosα)^2=1/25
==>(sinα)^2+(cosα)^2+2sinαcosα=1/25
==>1+2sinαcosα=1/25
==>2sinαcosα=-24/25
∴(sinα-cosα)^2=(sinα)^2+(cosα)^2-2sinαcosα
=1-(-24/25)
=49/25
故sinα-cosα=7/5。
