...+s3的面积),正方形abcd的面积为60cm^2,e、f是中点。

发布网友 发布时间：2024-10-24 05:31

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热心网友 时间：2024-10-30 17:14

你参考的解题思路很清晰。

但是他写的内容有笔误，根据你的图片中已经有的内容，顺着往下写。

作辅助线GF,BE,正方形对角线BD将其分为两个对称的部分，且E和F均为中点，所以SΔEDG全等于SΔDGF(边角边相同，三角形全等)所以S1=S2。因为SΔDGC=S2+S3+S4,又因为SΔDGF和SΔFGC是等底同高的三角形，所以S2=S3+S4，故S1=S2=S3+S4。且S1+S2+S3+S4=SΔEDC=S正/4,所以S1=S2=S3+S4(SΔFGC)=S正/12；

E和F是中点，因此∠1=∠2,因为∠3=∠4，∠2+∠4=90°，所以∠1+∠3=90°,也即CE与HF互相垂直,ΔFHC和ΔGHF为直角三角形。

因为ΔDEC和ΔFHC相似(角角角相等的三角形相似)，DC=2ED所以HC=2FC。

S4=1/2*FH*HC=FH^2,SΔDEC=1/2*ED*DC=ED^2=FC^2，而FC^2=(FH^2+HC^2)=5FH^2

S4:SΔDEC=FH^2:FC^2=1:5，

所以S4=SΔDEC/5=S正/20

S3=SΔFGC-S4=S正/12-S正/20；

S阴=S2+S3=S正/12+(S正/12-S正/20)=60/12+60/12-60/20=5+5-3=7。

热心网友 时间：2024-10-30 17:13

三角形DGF与三角形CGF等底等高，面积相等
S2=(1/2)*三角形CDG
S1=S2=(1/3)*三角形CED=(1/3)*(1/2)*60*30
S1+S2=(1/3)*(1/2)*60*30*2=600平方厘米

热心网友 时间：2024-10-30 17:09

三角形CDE=1/4S正方形=15
S1=S2=S3+S4=5
S4=1/5S三角形CDE=3
阴影部分=7